- 7天快速学会建筑工程造价
- 姜学成 张会宾主编
- 14381字
- 2021-04-22 17:24:21
第二节 工程量计算实例
一、土石方工程
实例1-1
【背景资料】
某单层工业厂房基础平面布置图和剖面图，如图1-1所示。三类土，无地下水。设计室外地坪为-0.300m。基础底标高为-2.000m，基础为C20钢筋混凝土独立基础，C10 素混凝土垫层，柱截面尺寸为420mm×420mm。
施工方案确定该工程采用人工挖土，人工回填土夯填至设计室外地坪。混凝土均采用泵送商品混凝土。80%土方进行现场运输、堆放，弃土、取土运距由投标人根据施工现场实际情况执行考虑。
计算说明：
1.计算时，工作面和放坡增加的工程量，并入各土方工程量中。
2.场地平整按轴线各边外延2m 计算，人工挖土从垫层下表面起放坡，放坡系数为1∶0.33。
3.增加工作面宽度为300mm。
4.计算结果保留两位小数。
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试列出场地平整、土方开挖、土方回填、余土弃置等项目的分部分项工程量清单。
【参考答案】
（一）平整场地
S=(6.2+6.2+2×2)×(8.2+2×2)=200.08(m2)
（二）挖基坑土方
1.J1体积
基坑开挖深度：h=2.2+0.1-0.3=2.0（m）
基坑下底边长：0.65×2+0.1×2+0.3×2=2.1（m）
基坑上底边长：2.1+2×0.33×2=3.42（m）
基坑体积：V1=1/3×h×[S上+S下+（S上×S下）0.5]
=1/3×2.0×[2.1×2.1+3.42×3.42+(2.1×2.1×3.42×3.42)0.5]
=1/3×2.0×[4.41+11.70+2.1×3.42]
≈1/3×2.0×23.29
≈15.53(m3 )
2.J2体积
基坑开挖深度：h=2.2+0.1-0.3=2.0（m）
图1-1 某厂房基础平面布置图和剖面图
基坑下底边长：0.85×2+0.1×2.0+0.3×2=2.5（m）
基坑上底边长：2.5+2×0.33×2.0=3.82（m）
基坑体积：V2=1/3×h×[S上+S下+（S上×S下）0.5]
=1/3×2.0×[2.5×2.5+3.82×3.82+(2.5×2.5×3.82×3.82)0.5]
≈1/3×2.0×[6.25+14.59+2.5×3.82]
≈20.26(m3 )
3.小计
V挖=4V1+2V2=4×15.53+2×20.26=102.64（m3）
（三）回填方
1.独立基础体积
（1）J1体积：
V1=1.3×1.3×0.35+1/3×0.15×[0.52×0.52+1.3×1.3+(0.52×0.52×1.3×1.3)0.5]
≈0.59+1/3×0.15×2.64
≈0.72(m3 )
（2）J2体积：
V2=1.7×1.7×0.35+1/3×0.15×[1.7×1.7+0.52×0.52+(1.7×1.7×0.52×0.52)0.5]
≈1.01+1/3×0.15×4.04
≈1.21(m3 )
小计：V独基=4V1+2V2=4×0.72+2×1.21=5.30（m3）
2.垫层体积
4个J1：V1垫=（0.65×2+0.1×2）×（0.65×2+0.1×2）×0.1×4=0.90（m3）
2个J2：V2垫=（0.85×2+0.1×2）×（0.85×2+0.1×2）×0.1×2≈0.72（m3）
小计：V垫=V1垫+V2垫=0.90+0.72=1.62（m3 ）
3.室外地坪以下混凝土柱体积
V柱=0.42×0.42×（2.2-0.3-0.15-0.35）×6≈1.48（m3）
4.基坑回填土体积
V回=V挖-V独基-V垫-V柱
=102.64-5.30-1.62-1.48
=94.24(m3 )
（四）余方弃置
余方弃置体积：V余=V挖-V回=102.64-94.24=8.40（m3 ）
实例1-2
【背景资料】
图1-2为某工程的基础平面图及剖面图，已知-1.500m标高之上为二类土，-1.500m 标高之下为三类土；设计室内地坪标高为±0.000，设计室外地坪标高为-0.300m；土方在场内予以平衡，堆放运距200m；工程要求采用商品混凝土。
采用人工挖土、人工场内运土；基础和垫层分别采用C30 泵送商品混凝土和C10 非泵送商品混凝土。
计算说明：
1.计算时，工作面和放坡增加的工程量，并入各土方工程量中。
2.土类别不同，分别按其放坡起点、放坡系数，依不同土类别厚度加权平均计算，放坡深度自垫层上表面计算。
3.平整场地按墙体外边线外延2m计算。
4.挖土增加工作面宽度按300mm计算。
5.计算结果保留两位小数。
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试列出该工程平整场地、挖沟槽等项目分部分项工程量清单。
图1-2 基础平面图及剖面图
【参考答案】
（一）平整场地
S=(12.0+0.12×2+2)×(12.0+0.12×2+2)≈202.78(m2)
（二）挖沟槽土方（1—1剖面图）
1.挖土深度
垫层厚度H1=0.1m
放坡深度：H2=2.0-0.3=1.7（m）
H三类土=2.0+0.1-1.5=0.6（m）
H二类土=1.5-0.3=1.2（m）
2.放坡系数
k=（k二类土×H二类土+k三类土×H三类土）/H总
=(0.5×1.2+1.5×0.6)/1.8
≈0.83
3.挖土长度
L1-1=(7.0-1.12×2)+2×(12-1.12×2-2)+(6-1.12×2)=24.04(m)
4.挖土体积
V1-1=L1-1×[(1.58+0.3×2+k×H2)H2+(1.58+0.1×2+0.3×2)×H1]
=24.04×[(1.58+0.3×2+0.83×1.7)×1.7+(1.58+0.1×2+0.3×2)×0.1]
≈24.04×6.343
≈152.49(m3 )
（三）挖沟槽土方（2—2剖面图）
1.挖土深度
垫层厚度：H1=0.1m
放坡深度：H2=2.0-0.3=1.7（m）
H三类土=2.0+0.1-1.5=0.6（m）
H二类土=1.5-0.3=1.2（m）
2.放坡系数
k=（k二类土×H二类土+k三类土×H三类土）/H总
=(0.5×1.2+1.5×0.6)/1.8
≈0.83
3.挖土长度
L2-2=(12-1.12×2-2)×2=15.52(m)
4.挖土体积
V2-2=L2-2×[(1.28+0.3×2+k×H2)H2+(1.28+0.1×2+0.3×2)×H1]
=15.52×[(1.28+0.3×2+0.83×1.7)×1.7+(1.28+0.1×2+0.3×2)×0.1]
=15.52×[3.29×1.7+2.08×0.1]
≈15.52×5.8
≈90.02(m3 )
实例1-3
【背景资料】
某建筑物地下室基础平面图、剖面图如图1-3所示。设计室外地坪标高-0.300m，场地已做好三通一平，土质为三类土，采取施工排水措施。
施工方案确定基坑1—1剖面边坡按放坡系数0.25放坡开挖，其余边坡均采用坑壁支护垂直开挖，采用挖掘机坑内作业。基础土方回填采用打夯机夯实，除基础回填所需土方外，余土全部用自卸汽车外运1km至弃土场。假设施工坡道等附加挖土忽略不计。
图1-3 基础平面图和剖面图
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试计算该工程土方挖、填及余土弃置各项目的工程量。
【参考答案】
（一）挖基坑土方
1.垫层体积
V垫=[（33+0.55×2）×（16+0.55×2）+（17+0.55×2）×5]×0.1
=(583.11+90.5)×0.1
=673.61×0.1
≈67.36(m3 )
2.基础体积（不含垫层）
V基=[（33.00+0.85×2）×（16.00+0.75+0.85）+（17.00+0.85×2）×5]×5+1/2×（33+0.85×
2)×5×0.25×5
≈704.22×5+1/2×216.88
=3629.54(m3 )
3.挖方体积
V挖=67.36+3629.54=3696.9（m3 ）
（二）回填方
1.底板体积
V底板=[（33.00+0.45×2）×（16.00+0.45×2）+（17.00+0.45×2）×5.00]×0.50
=662.41×0.5
≈331.21(m3 )
2.基础体积
V基础=[（33.00+0.15×2）×（16.00+0.15×2）+（17.00+0.15×2）×5.00]×4.50
=629.29×4.50
≈2831.81(m3 )
3.回填体积
V回填=3696.90-（331.21+2831.81）=533.88（m3）
（三）余方弃置
V余=3696.90-533.88=3163.02（m3 ）
二、地基处理与边坡支护工程
实例1-4
【背景资料】
某基坑围护设计方案，如图1-4所示。施工现场土质为三类土，自然地坪标高为-0.300m，采用水泥搅拌桩全断面套打连续施工。设计桩径为0.86m，设计桩长为18m，设计桩顶标高-0.600m，桩轴（圆心）距为0.7m，强度等级为32.5级的普通硅酸盐水泥掺量为20%。
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试计算该围护工程项目的工程量。
【参考答案】
1.单根空桩长度
0.6-0.3=0.3(m)
总空桩长度：0.3×80=24（m）
图1-4 水泥搅拌桩平面布置图及截面
单根桩长：18m
2.桩截面尺寸
3.14×0.43×0.43≈0.58(m2)
3.工程量
18×80=1440(m)
实例1-5
【背景资料】
某工程采用水泥粉煤灰碎石桩进行地基处理，桩径为400mm，桩体混凝土强度等级为C20，桩数为48根，设计桩长为12m，桩端进入坚硬红黏土土层不少于1.6m，桩顶在地面以下1.2～1.8m，水泥粉煤灰碎石桩采用振动沉管灌注桩施工，桩顶采用200mm厚人工级配砂石（砂∶碎石=3∶7，最大粒径30mm）作为褥垫层，如图1-5和图1-6所示。
图1-5 水泥粉煤灰碎石桩平面图
图1-6 水泥粉煤灰碎石桩详图
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试计算该工程地基处理分部水泥粉煤灰碎石桩和褥垫层的工程量。
【参考答案】
（一）水泥粉煤灰碎石桩
L=48×12=576(m)
（二）褥垫层
1.J1
(1.0+0.56)×(0.8+0.56)×1≈2.12(m2)
2.J2
(1.2+0.56)×(1.2+0.56)×3≈9.29(m2)
3.J3
(2.1+0.56)×(2.1+0.56)×8≈56.6(m2)
4.褥垫层总面积
S=2.12+9.29+56.6=68.01(m2 )
三、桩基础工程
实例1-6
【背景资料】
某工程采用混凝土灌注桩，采用人工挖孔施工。现场自然地坪标高-0.300m，土壤为三类土，桩径1000mm，扩底高1200mm，扩底上部直径1200mm，扩底下部直径1600mm，平底；单桩长度9m；桩芯采用商品混凝土，强度等级为C30，桩顶标高-1.600m，桩数为35根，超灌高度不少于1m。根据地质情况，护壁采用钢筋混凝土预制护壁，外径1.2m，平均厚度100mm，弃土运距1km。
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试计算该桩基工程挖孔桩土（石）方、人工挖孔灌注桩、截（凿）桩头的工程量。
【参考答案】
（一）挖孔桩土（石）方
1.直桩芯挖土
V1=π×(1.3)2×(9+1.6-0.3)
=3.14×(1.3)2×(9+1.6-0.3)
=3.14×1.69×10.3
=54.66(m3 )
2.扩底圆台挖土
V2=1/3×1.2×π×(0.62+0.82+0.6×0.8)
=1/3×1.2×3.14×1.48
≈1.86(m3 )
3.挖土小计
V3=35×(V1+V2)
=35×(54.66+1.86)
=1978.20(m3 )
（二）人工挖孔灌注桩
1.护壁部分
V=35×π×[(1.2/2)2-(1.1/2)2]×(9+1.6-0.3-1.2)
=35×3.14×0.058×9.1
≈35×1.657
≈57.995(m3 )
2.桩芯部分
V=1978.2-57.995≈1920.21(m3 )
（三）截（凿）桩头
V=π×0.5×0.5×1.0×35
=3.14×0.25×1.0×35
≈27.48(m3 )
实例1-7
【背景资料】
某混凝土灌注桩，人工挖孔，共20根，如图1-7所示。现场土质为三类土，桩长14m，桩径1000mm，桩底标高-14.500m；自然地坪标高-0.600m；桩芯采用商品混凝土，强度等级为C25；护壁混凝土采用现场搅拌，强度等级为C20，土方外运，运距1km。
图1-7 某混凝土灌注桩示意图
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试列出该桩基础分部分项工程量清单。
【参考答案】
（一）挖孔桩土（石）方
1.直芯部分
V1=π×(1.350/2)2×12.0=3.14×(1.350/2)2×12.0≈17.17(m3)
2.扩大头
V2=1/3×1.2×π×(0.52+0.82+0.5×0.8)
=1/3×1.2×3.14×(0.52+0.82+0.5×0.8)
≈1.62(m3 )
3.扩大直芯部分
V3=π×0.82×0.5=3.14×0.82×0.5≈1.0(m3)
4.扩大头球冠部分
R=(0.82+0.32)/(2×0.3)=0.73/0.6≈1.22(m)
V4=π×0.32×(R-0.3/3)
=3.14×0.32 ×(1.22-0.3/3)
=3.14×0.09×1.12
≈0.32(m3 )
5.总挖土（石）工程量
V=20×(V1+V2+V3+V4)
=20×(17.17+1.62+1.0+0.32)
=20×20.11
=402.20(m3 )
（二）人工挖孔灌注桩
1.护桩壁C20混凝土
V=π×[(1.350/2)2-(1.075/2)2]×12×20
=3.14×(0.6752-0.5382)×12×20
≈3.14×0.166×12×20
≈125.10(m3 )
2.桩芯混凝土
V=402.20-125.10=277.10(m3 )
四、砌筑工程
实例1-8
【背景资料】
某工程基础平面图和剖面图，如图1-8所示。现场土质为三类土，无地下水，采用人工挖土，土方场内周转运距40m，余土场外运距5km。
室外自然地坪标高为-0.300m，室内地坪标高为±0.000，防潮层标高为-0.100m。
砖基础及墙体采用M7.5水泥砂浆砌标准砖MU25，钢筋混凝土带形基础采用商品混凝土，强度等级为C20。
防潮层采用抗渗混凝土，强度等级为C20，抗渗等级为P10。
混凝土构造柱截面尺寸为240mm×240mm，从钢筋混凝土带形基础中伸出，构造柱马牙槎平均放出长度30mm。
计算结果保留两位小数。
图1-8 某工程基础平面图和剖面图
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试列出该工程土方（开挖、回填、余方弃置）、混凝土基础、砖基础等项目的工程量清单。
【参考答案】
（一）挖沟槽土方
挖土深度2.2-0.3=1.9（m）
三类土，人工挖土，放坡系数0.33。
V=[(13.00+9.00)×2+7.20+4.70]×(1.2+0.3×2+0.33×1.9)×1.9
≈55.9×2.43×1.90
≈258.09(m3 )
（二）带形基础
V=[(13.00+9.00)×2+5.3+7.80]×1.20×0.20
=57.1×1.20×0.20
≈13.70(m3 )
（三）砖基础
1.不等高大放脚基础折加高度=大放脚断面面积/墙厚
=(0.063×0.0625×8+0.126×0.0625×6×2)/0.24
=0.525(m)
2.砖基础（含构造柱、马牙槎）
V1=[(13.00+9.00)×2+8.76+6.26]×0.24×(1.84+0.525)
=59.02×0.24×2.365
≈33.50(m3 )
3.构造柱主体
V2=0.24×0.24×1.84×14≈1.48(m3)
4.构造柱马牙槎
V3=0.24×0.03×1.84×(10×2+4×3)≈0.42(m3)
5.砖基础（扣除构造柱、马牙槎）
V=V1-V2-V3
=33.50-1.48-0.42
=31.60(m3 )
（四）回填方
V=258.09-[(13.00+9.00)×2+8.76+6.26]×0.24×(1.7+0.525)-13.70
=258.09-59.02×0.24×2.225-13.70
=258.09-31.517-13.70
≈212.87(m3 )
（五）余方弃置
V=258.09-212.87=45.22(m3 )
实例1-9
【背景资料】
某单层砖混建筑平面图，如图1-9所示，层高4.0m，室内外高差450mm。
（一）施工说明
1.门窗洞口尺寸C1：1850mm×1250mm；M1：950mm×2150mm；M2：1250mm×2150mm；M3：1550mm×2150mm。
2.M5.0混合砂浆砌筑MU20标准砖，240mm厚墙，外墙面勒脚水泥砂浆；内墙面用混合腻子乳胶漆两遍。
3.现浇混凝土平屋面板，混凝土强度等级C30，板厚为100mm。
4.地面采用M2.5砂浆卧铺标准砖，厚度为120mm；3∶7灰土垫层厚度为50mm。
5.天棚底面采用混合腻子乳胶漆两遍成活。
6.台阶水泥砂浆面层，强度等级为C15。
7.散水采用M2.5 砂浆铺砌标准砖，3∶7 灰土垫层平均厚度50mm，散水平均厚度120mm，宽600mm。
（二）计算说明
1.墙体工程量计算时，不考虑门窗过梁所占的体积。
2.计算结果保留两位小数。
图1-9 某单层砖混建筑平面图
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试列出该工程墙体分部分项工程量清单。
【参考答案】
（一）实心砖墙（外墙）
1.门窗洞口面积
M1:0.95×2.15×13≈26.55(m2)
M2:1.25×2.15×2≈5.38(m2)
M3:1.55×2.15×1≈3.33(m2)
C1:1.85×1.25×13≈30.06(m2)
2.外墙
V=(24.5+12.3)×2×(4-0.1)-5.38-3.33-30.06
=287.04-5.38-3.33-30.06
=248.27(m3 )
（二）实心砖墙（内墙）
V=[(5.2-0.24)×6×2+(24.74-0.24×2)×2-3.26]×3.9-26.55
=104.78×3.9-26.55
≈382.09(m3 )
（三）砖地坪
S地坪=24.26×12.06-（4.96×12+24.26×2-3.26）×0.24+（0.95×13+1.25×2+1.55）×0.24
≈292.58-25.15+3.94
=271.37(m2 )
（四）砖散水
M2和M3处台阶占用的散水面积应予以扣除。
方法一：先算出散水中心线的长度，利用中心线长度计算外墙转角处散水面积，可抵消重叠和未计算的部分。
L散中心线=2×（24.74+0.6）+2×（12.54+0.6）=76.96（m）
S散=（L散中心线-1.9×2-4.5）×0.6=（76.96-1.9×2-4.5）×0.6=41.196（m2）
方法二：利用散水外围面积扣除外墙外围所占面积及台阶所占散水面积，可快速求解。散水外围尺寸：24.74+0.6×2和12.54+0.6×2。
S散=（24.74+0.6×2）×（12.54+0.6×2）-24.74×12.54-1.9×2×0.6-4.5×0.6=41.196（m2）
实例1-10
【背景资料】
图1-10为某单层砖混结构平面图和墙体剖面图。室外自然地坪标高-0.300m，室内地坪标高±0.000。
基础混凝土垫层采用C10预拌混凝土，钢筋混凝土带形基础采用C25 预拌混凝土。砖基础采用M5.0水泥砂浆砌筑MU20 页岩标准砖，墙身用M7.5混合砂浆砌筑MU20 标准砖240mm厚，两种材料分界线在标高-0.200m处，防潮层标高为-0.060m。
屋面结构为120mm厚现浇钢筋混凝土板，门窗洞口上现浇混凝土过梁每边伸入墙内250mm。
屋面沿外墙设置女儿墙，屋面防水做法：1∶3 水泥砂浆找平层15mm厚，刷冷底子油一道，石油沥青玛蹄脂卷材二毡三油防水层，女儿墙与屋面交接处泛水反边300mm。
地面：C10混凝土垫层80mm厚，水泥砂浆面层20mm厚，水泥砂浆踢脚线高200mm。
内墙面、天棚面：1∶0.3∶3混合砂浆打底、抹面，白色乳胶漆刷两遍。
门窗洞口尺寸，M1：900mm×2100mm；C1：1500mm×1500mm；C2：2100mm×1500mm；门窗框厚为100mm，均按墙中心线设置。
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试列出该工程基础与墙体的分部分项工程量清单。
【参考答案】
（一）垫层
1.外墙中心线长
L1=3.5×3×2+4.0×2+1.8×4+4.2×2=44.60(m)
2.内墙净长
L2=(4.2+1.8-0.24)×1+(4.2-0.24)×2=13.68(m)
图1-10 某单层砖混结构平面图和墙体剖面图
3.内墙下混凝土垫层中心线长
L3=(4.2+1.8-1.2)×1+(4.2-1.2)×2=10.8(m)
4.内墙下混凝土带形基础中心线长
L4=(4.2+1.8-1)×1+(4.2-1)×2=11.4(m)
5.内墙下砖带形基础上层中心线长
L5=L2=(4.2+1.8-0.24)×1+(4.2-0.24)×2=13.68(m)
6.垫层
V=1.2×(44.6+10.8)×0.1≈6.65(m3)
（二）带形基础
V=1×(44.6+11.4)×0.20=11.20(m3)
（三）砖基础
方法一：直接计算大放脚横截面面积S大放脚截面面积=（0.126×3×0.0625×2）
V=[(0.126×3×0.0625×2)+(1.3-0.2)×0.24]×(44.6+13.68)≈18.14(m3)
方法二：利用大放脚折加高度
1.砖基础大放脚折加高度
h=(0.126×3×0.0625×2)/0.24≈0.197(m)
2.砖基础
V=0.24×(1.30-0.2+0.197)×(44.6+13.68)
≈18.14(m3 )
（四）实心砖墙（外）
1.外墙（含女儿墙、门窗、过梁、圈梁）
V1=0.24×44.6×(4.8-0.08+0.2)=52.66(m3)
2.扣除门窗
V2=(0.9×2.1×4+1.5×1.5×7+2.1×1.5×1)×0.24
≈6.35(m3 )
3.扣除过梁
V3=0.12×0.24×[(0.9+0.25×2)×4+(1.5+0.25×2)×7+(2.1+0.25×2)×1]
=0.12×0.24×22.2
≈0.64(m3 )
4.扣除圈梁
V4=(0.3-0.12)×0.24×44.6≈1.93(m3)
5.外墙（含女儿墙）
V=V1-V2-V3-V4=52.66-6.635-0.64-1.93≈43.46(m3 )
（五）实心砖墙（内墙）
扣除圈梁：（0.3-0.12）×0.24×13.68≈0.59（m3）
V=0.24×13.68×(3.8+0.2)-0.59
=13.13-0.59
=12.54(m3 )
五、混凝土及钢筋混凝土工程
实例1-11
【背景资料】
图1-11为某工程基础平面图及剖面图。根据地质勘察报告，三类土，无地下水。设计
图1-11 某工程基础平面图及剖面图
室外地坪标高为-0.300m。
基础为C20钢筋混凝土带形基础，C10素混凝土垫层，±0.000以下墙身采用M5.0水泥砂浆砌筑MU20页岩混凝土标准砖，C20 钢筋混凝土地圈梁截面尺寸为240mm×240mm，混凝土采用泵送商品混凝土。
基础防潮层采用20mm厚1∶2水泥砂浆。
该工程采用人工挖土，从垫层下表面起放坡，放坡系数为0.33，工作面自垫层两边各增加200mm，弃土运距200m。
计算结果保留两位小数。
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试计算挖沟槽土方、带形基础、垫层、圈梁、砖基础的工程量。
【参考答案】
（一）挖沟槽土方
沟槽下底长：1.6+2×0.3=2.2（m）
沟槽上底长：1.6+2×0.3+（2.3-0.3+0.1）×0.33×2≈3.59（m）
挖土深度：2.3-0.3+0.1=2.1（m）
挖土外墙长：（14.7+12.6）×2=54.6（m）
挖土内墙长：（12.6-2.2）×2+4.9-2.2=23.5（m）
挖土方：V挖=（2.2+0.33×2.1）×2.1×（54.6+23.5）≈474.48（m3）
（二）带形基础
1.下部（基础截面矩形部分）
外墙长：54.6m
内墙基础的下部长：L1=（12.6-1.6）×2+4.9-1.6=25.3（m）
V1=0.35×1.6×(54.6+25.3)=44.74(m3)
2.上部（基础截面梯形部分）
外墙长：54.6m
梯形中位线长：0.35×2+2×（0.8-0.35）×1/2=1.15（m）
内墙基础的上部长：
L2=(12.6-1.15)×2+4.9-1.15=26.65(m)
V2=1/2×(0.7+1.6)×(54.6+26.65)×0.45≈42.05(m3)
3.基础体积
V基础=V1+V2=44.74+42.05=86.79（m3 ）
（三）垫层
外墙长：54.6m
内墙垫层长：（12.6-1.6-0.1×2）×2+4.9-1.6-0.1×2=24.7（m）
垫层：
V垫层=（54.6+24.7）×0.1×（1.6+0.1×2）≈14.27（m3）
（四）圈梁
外墙长：54.6m
内墙长：L=（12.6-0.24）×2+4.9-0.24=29.38（m）
地圈梁：
V地圈梁=0.24×0.24×（54.6+29.38）≈4.84（m3）
（五）砖基础
外墙长：54.6m
内墙长：（12.6-0.24）×2+4.9-0.24=29.38（m）
大放脚折加高度：0.0625×0.126×6/0.24≈0.1969（m）
砖基础高度：1.5m
扣除地圈梁：4.84m3
扣除防潮层：0.24×0.02×（54.6+29.38）≈0.40（m3）
砖基础：
V砖基础=0.24×（1.5+0.1969）×（54.6+29.38）-4.84-0.40
≈0.24×1.697×83.98-4.84-0.40
≈28.96(m3 )
实例1-12
【背景资料】
图1-12为某工程现浇钢筋混凝土有梁板平面图及剖面图。
该有梁板采用C30商品混凝土，板厚为100mm，板上表面标高3.700m。②轴、③轴梁截面尺寸为240mm×350mm，其余梁截面尺寸为240mm×500mm，柱截面尺寸为400mm×400mm。
模板工程量按模板与混凝土接触面积计算。
计算结果保留两位小数。
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试计算该工程有梁板混凝土和模板的工程量。【参考答案】
（一）有梁板混凝土
1.板
V板=11.64×7.74×0.10≈9.01（m3）
2.梁
V梁=0.24×（0.50-0.10）×（11.4×2+7.5×2）+（7.5-0.24）×0.24×（0.35-0.10）×2
≈3.63+0.87=4.50(m3 )
3.小计
V有梁板=9.01+4.5=13.51（m3 ）
（二）有梁板模板
方法一：
图1-12 某工程现浇钢筋混凝土有梁板平面图及剖面图
1.板底模板
S板底模板=（3.8-0.24）×（7.5-0.24）×3≈77.537（m2）
2.梁底模板
S梁底模板=（11.4-0.12×2-0.4×2）×0.24×2+（7.5-0.24）×0.24×4≈11.942（m2）
3.梁侧模板（含板侧模板）
S梁侧模板=（7.5-0.24）×（0.5+0.4）×2+（11.4-0.24-0.4×2）×（0.5+0.4）×2+（7.5-0.24）×0.25×2×2=38.976（m2）
4.小计
S有梁板模板=77.537+11.942+38.976≈128.455≈128.46（m2 ）
方法二：
1.梁板底模板
S梁板底模板=11.64×7.74-（0.4×0.24×4+0.24×0.24×4）≈89.479（m2）
2.板侧模板
S板侧模板=（10.36+7.26）×2×0.1=3.524（m2）
3.板下口梁侧模板
S下口梁侧模板=7.26×0.25×4+（10.36+7.26）×2×0.4×2=35.452（m2）
4.小计
S有梁板模板=89.479+3.524+35.452=128.455≈128.46（m2 ）
实例1-13
【背景资料】
某工程现浇钢筋混凝土单梁，共计10根，其配筋及剖面图如图1-13所示。
图1-13 某梁配筋及剖面图
混凝土梁端头保护层厚度为25mm，梁侧主筋混凝土保护层为31.5mm。
箍筋按135°弯钩，平直长度10d、弯钩内直径4d，端部弯钩每个弯钩增加的长度（mm）按12.89d计算（d为钢筋公称直径，单位为mm）。箍筋的根数按四舍五入原则取整数。
弯起钢筋角度为45°，主筋不考虑搭接。
每米钢筋理论质量（kg）=0.00617d2 ，计算结果保留三位小数，其余项目计算结果保留两位小数。
除设计（包括规范规定）标明的搭接外，其他施工搭接不计算工程量，在综合单价中综合考虑。
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试计算该梁的钢筋工程量。
【参考答案】
（一）钢筋①～③，φ18
1.钢筋①，φ18
单根长度：6600-2×25+6.25×18×2=6775（mm）
长度小计：6.775×2×10=135.5（m）
理论质量：0.00617×18×18×135.5≈270.875（kg）
2.钢筋②，φ18
单根长度：6600-2×25+2×6.25×18+0.414×（450-25×2）×2=7106.2（mm）
长度小计：7.106×1×10=71.06（m）
理论质量：0.00617×18×18×71.06≈142.055（kg）
3.钢筋③，φ18
单根长度：6600-2×25+2×6.25×18+0.414×（450-25×2）×2=7106.2（mm）
长度小计：7.106×1×10=71.06（m）
理论质量：0.00617×18×18×71.06≈142.055（kg）
4.理论质量小计
270.875+142.055+142.055≈554.985(kg)=0.555(t)
（二）钢筋④，φ10
单根长度：6550+6.25×18×2=6775（mm）
长度小计：6.775×2×10=135.5（m）
理论质量：0.00617×10×10×135.5≈83.604（kg）=0.084（t）
（三）钢筋⑤，φ6
单根梁的箍筋数量：n=（6600-2×25）/200+1=34（根）
单根长度：（200-31.5×2+6×2+400）×2+12.89×6.5×2=1265.57（mm）
长度小计：1.26557×34×10≈430.29（m）
理论质量：0.00617×6×6×430.29=95.576（kg）=0.0956（t）
实例1-14
【背景资料】
某现浇框架结构建筑物，地上三层，地下一层，层高均为3.60m，混凝土框架设计抗震等级为三级。其柱平法施工图，如图1-14所示。
现浇钢筋混凝土柱KZ1、KZ2，采用商品混凝土，强度等级为C25。其中，柱外侧四根φ25纵筋深入梁内的锚固长度自梁底开始以laE的1.5倍计算，柱内侧8 根 φ25 纵筋在顶层梁中增加12d的弯锚长度（d为钢筋直径，单位为mm）。
柱中纵向钢筋均采用闪光对焊接头，每层均分两批接头，计算时不考虑搭接长度以及错开搭接长度。
整板基础厚度为900mm，每层的框架梁高均为500mm。
主筋伸入整板基础距板底100mm处，在基础内水平弯折250mm，基础内箍筋2根。
箍筋为HPB235普通钢筋，其余均为HRB335 普通螺纹钢筋；la=34d，laE=35d，钢筋混凝土保护层30mm；所有楼层箍筋加密区长度按照板上、梁下以及柱基上取max（柱长边尺寸，≥Hn/6，≥500）。
箍筋单个弯钩增加长度按12.89d计算，箍筋数量计算取整数，逢小数进1。
计算钢筋理论质量时，φ25钢筋为3.85kg/m，φ10钢筋为0.617kg/m。
计算结果保留三位小数。
图1-14 某现浇框架结构柱平法施工图
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试计算该工程边柱KZ2的钢筋工程量。
【参考答案】
（一）钢筋φ25
1.柱外侧4根φ25纵筋
单根长度：L=250+（900-100）+（3600×4-500）+1.5×35×25=16262.5（mm）≈16.263（m）
根数：n=4（根）
理论质量小计：16.263×4×3.85≈250.45（kg）
2.柱内侧8根φ25纵筋
单根长度：L=250+（900-100）+（3600×4-500）+500-30+12×25=15720（mm）=15.72（m）
根数：n=8（根）
理论质量小计：15.72×8×3.85≈484.18（kg）
3.理论质量小计
250.45+484.18=734.63(kg)≈0.735(t)
（二）钢筋φ10
1.柱箍筋φ10长度
（1）箍筋①：
L=(650+600)×2-8×(30-10)+12.89×10×2=2597.8(mm)=2.598(m)
（2）箍筋②：
[(650-30×2-25)/3+25+2×10]×2+(600-30×2+2×10)×2+12.89×10×2
≈233.33×2+560×2+128.9×2
=1844.46(mm)
≈1.844(m)
（3）箍筋③：
(650-30×2+2×10)×2+[(600-30×2-25)/3+25+2×10]×2+12.89×10×2
≈610×2+216.67×2+128.9×2
=1911.14(mm)
≈1.911(m)
2.箍筋数量
（1）基础内箍筋数量：根据题意为2根，即箍筋①、箍筋②、箍筋③各为2根。
（2）地下1层箍筋数量：
加密区长度：L1=（3600-500）/3+500+650≈1033.33+1150=2183.33（mm）≈2.183（m）
非加密区长度：L2=3600-2183.33=1416.67（mm）≈14.17（m）
箍筋数量：n=1.033/0.1+1+1.15/0.1+1+1.417/0.2-1
≈11+1+12+1+8-1
=32（根）（逢小数进1）
即箍筋①、箍筋②、箍筋③各为32根。
（3）地上1～3层箍筋数量：
单层加密区长度：L3=650+500+650=650+1150=1800（mm）=1.80（m）
单层非加密区长度：L4=3600-1800=1800（mm）=1.80（m）
单层箍筋数量：n=0.65/0.1+1+1.15/0.1+1+1.8/0.2-1
=7+1+12+1+9-1
=29（根）（逢小数进1）
箍筋数量小计：29×3=87根，即箍筋①、箍筋②、箍筋③各为87根。
（4） 箍筋总数小计：
箍筋①数量：2+32+29×3=121（根）
箍筋②数量：2+32+29×3=121（根）
箍筋③数量：2+32+29×3=121（根）
3.箍筋总质量
箍筋①质量：121×2.598×0.617≈193.96（kg）
箍筋②质量：121×1.844×0.617≈137.67（kg）
箍筋③质量：121×1.911×0.617≈142.67（kg）
箍筋质量小计：193.96+137.67+142.67=474.3（kg）≈0.474（t）
实例1-15
【背景资料】
某框架结构建筑，三级抗震，其标准楼层平面配筋如图1-15所示。
图1-15 某框架结构建筑标准楼层平面配筋
楼板厚为120mm，框架梁宽度均为250mm，居中布置，混凝土强度等级C30，7度抗震设防。
混凝土保护层最小厚度：梁主筋25mm，柱主筋30mm，板主筋15mm，梁柱箍筋15mm，板分布筋10mm。
钢筋搭接长度为40d（当两根不同直径钢筋搭接时，d为较细钢筋直径）。
钢筋HPB235理论质量，按 φ6.5为0.261kg/m；φ8为0.395kg/m；φ10为0.617kg/m计算。
未注明分布筋均为φ6.5@300。
钢筋数量计算取整数，逢小数进1。
计算结果保留三位小数。
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试计算图示①～⑦钢筋的工程量。
【参考答案】
（一）钢筋φ8
①钢筋φ8
单根长度：L=5200+6.25×8×2=5300（mm）
根数：n=（6000-125×2-50×2）/150+1≈39（根）（逢小数进1）
总长度：5.3×39=206.7（m）
理论质量：206.7×0.395≈81.647（kg）≈0.082（t）
（二）钢筋φ10
1.②钢筋φ10
单根长度：L=6000+6.25×10×2=6125（mm）
根数：n=（5200-125×2-50×2）/150+1≈34（根）（逢小数进1）
总长度：6.125×34=208.25（m）
理论质量：208.25×0.617≈128.490（kg）
2.③钢筋φ10
单根长度：L=2400+6.25×10×2=2525（mm）
根数：n=（5200-125×2-50×2）/150+1≈34（根）（逢小数进1）
总长度：2.525×34=85.85（m）
理论质量：85.85×0.617≈52.969（kg）
3.④钢筋φ10
单根长度：L=250+1400-25+（120-15×2）×2=1805（mm）
根数：n=（6000-125×2-50×2）/200+1+（2600-125×2-50×2）/200+1≈43（根）（逢小数进1）
总长度：1.805×43=77.615（m）
理论质量：77.615×0.617≈47.888（kg）
4.⑤钢筋φ10
单根长度：L=1400+250+1400+（120-15×2）×2=3230（mm）
根数：n=（6000-125×2-50×2）/180+1+（2600-125×2-50×2）/180+1≈47（根）（逢小数进1）
总长度：3230×47=151.81（m）
理论质量：151.81×0.617≈93.667（kg）
5.⑥钢筋φ10
单根长度：L=1600+250-25+（120-15×2）×2=2005（mm）
根数：n=（5200-125×2-50×2）/200+1≈26（根）（逢小数进1）
总长度：2.005×26=52.13（m）
理论质量：52.13×0.617≈32.164（kg）
6.⑦钢筋φ10
单根长度：L=1600+250×2+2600+1500+（120-15×2）×2=6380（mm）
根数：n=（5200-125×2-50×2）/200+1≈26（根）（逢小数进1）
总长度：6.38×26=165.88（m）
理论质量：165.88×0.617≈102.348（kg）
7.理论质量小计
128.490+52.969+47.888+93.667+32.164+102.348=457.562(kg)≈0.458(t)
（三）钢筋φ6.5
1.纵向分布钢筋
6.5@300
L=5200-125×2-1400×2+40×6.5×2+6.25×6.5×2=2751.25(mm)
根数：n=[（1600-50）/300+1]×2=（5.1+1）×2≈14（根）（逢小数进1）
总长度：2.751×12=38.514（m）
理论质量：38.514×0.261≈10.052（kg）
2.Ⓐ～Ⓑ轴横向分布筋
L=6000-125×2-1600×2+40×6.5×2+6.25×6.5×2=3151.25(mm)
根数：n=[（1400-50）/300+1]×2≈12（根）（逢小数进1）
总长度：3.151×12=37.812（m）
理论质量：37.812×0.261≈9.869（kg）
3.Ⓑ～Ⓒ轴横向分布筋
L=2600-125×2+40×6.5×2+6.25×6.5×2=2951.25(mm)
根数：n=[（1400-50）/300+1]×2≈12（根）（逢小数进1）
总长度：2.951×12=35.412（m）
理论质量：35.412×0.261≈9.243（kg）
4.理论质量小计
10.052+9.869+9.243=29.164(kg)≈0.029(t)
实例1-16
【背景资料】
某框架结构建筑，一级抗震，其梁KL1平法施工图，如图1-16所示。
梁保护层厚度为25mm，主筋采用闪光对焊。柱尺寸均为600mm×600mm。
梁主筋采用弯锚时，锚固长度：max（0.4laE，0.5hc+5d）+15d。其中，hc为梁平行向支座宽度，laE=34d（d为钢筋直径，单位为mm）。
梁两端箍筋加密区起步距离为50mm，箍筋单个弯钩增加长度按12.89d 计算。计算箍筋数量时，逢小数进1。
钢筋标准长度为9m，钢筋理论质量：φ8为0.395kg/m，φ16为1.580kg/m，φ25为3.856kg/m，计算结果保留三位小数；其余项目计算结果保留两位小数。
图1-16 某框架结构建筑梁KL1平法施工图
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试列出该框架结构梁KL1钢筋的分部分项工程量清单。
【参考答案】
（一）钢筋φ25
采用弯锚时，锚固长度为max（0.4laE，0.5hc+5d）+15d。
1.支座1负筋φ25
单根长度：L=（6800-600）/3+300+5×25+15×25
=2066.67+800
=2866.67(mm)
根数：n=2（根）
2.支座2负筋φ25
单根长度：L=（6800-600）/3×2+600≈4133.33+600=4733.33（mm）
根数：n=2（根）
3.支座3负筋φ25
单根长度：L=（6800-600）/3×2+600≈4133.33+600=4733.33（mm）
根数：n=2（根）
4.支座4负筋φ25
单根长度：L=（6800-600）/3+300+5×25+15×25≈2066.67+800=2866.67（mm）
根数：n=2（根）
5.负筋总长度
L=2866.67×2+4733.33×2+4733.33×2+2866.67×2=30400(mm)=30.4(m)
6.负筋理论质量
30.4×3.856≈117.222(kg)≈0.117(t)
（二）钢筋φ16
架立筋与非贯通钢筋的搭接长度，按150mm计算。
1.第一跨架立筋φ16
单根长度：L=6800-600-2×（6800-600）/3+2×150≈6200-4133.33+300=2366.67（mm）
根数：n=2（根）
2.第二跨架立筋φ16
单根长度：L=4600-600-2×（6800-600）/3+2×150≈4000-4133.33+300=166.67（mm）
根数：n=2（根）
3.第三跨架立筋φ16
单根长度：L=6800-600-2×（6800-600）/3+2×150≈6200-4133.33+300=2366.67（mm）
根数：n=2（根）
4.架立筋总长度
L=2366.67×2+166.67×2+2366.67×2=9800.02(mm)
5.架立筋理论质量
9.80×1.580≈15.484(kg)≈0.015(t)
（三）钢筋φ25
1.梁上部通长钢筋φ25
单根长度：L=（6800+4600+6800+300×2-2×25）+（300+5×25）+15×25
=18750+425+375
=19550(mm)
根数：n=2（根）
梁上部通长钢筋总长度：2×19.55=39.10（m）
梁上部通长钢筋理论质量：39.10×3.856≈150.77（kg）=0.150（t）
2.梁下部钢筋
（1）第一跨梁下部钢筋φ25：
单根长度：L=6800-600+（300+5×25）+15×25+34×25=7850（mm）
根数：n=2（根）
（2）第二跨梁下部钢筋φ25：
单根长度：L=4600-600+2×34×25=5700（mm）
根数：n=2（根）
（3）第三跨梁下部钢筋φ25：
单根长度：L=6800-600+（300+5×25）+15×25+34×25=7850（mm）
根数：n=2（根）
（4）梁下部钢筋总长度：
L=7850×2+5700×2+7850×2=42800(mm)
（5）梁下部钢筋理论质量：
42.8×3.856≈165.037(kg)≈0.165(t)
3.梁上部通长钢筋和梁下部钢筋理论质量小计
0.150+0.165=0.315(t)
（四）箍筋φ8
1.箍筋长度φ8
单根长度：L=（200+500）×2-8×（25-8）+12.89×8×2≈1470.24（mm）≈1.470（m）
2.箍筋φ8数量
（1）第一跨：
n=（6800-600-100）/200+1≈32（根）（逢小数进1）
（2）第二跨：
n=（4600-600-100）/200+1≈21（根）（逢小数进1）
（3）第三跨：
（6800-600-100）/200+1≈32（根）（逢小数进1）
（4）箍筋数量小计：32+21+32=85（根）
3.箍筋φ8质量
箍筋质量：85×1.470×0.395≈49.355（kg）≈0.049（t）
六、金属结构及木结构工程
实例1-17
【背景资料】
某钢屋架如图1-17所示。
加工厂制作，运输到现场拼装、安装、超声波探伤，耐火极限为二级。
汽车起重机安装，安装高度6m，采用普通螺栓连接。
各构件角钢计算时，
50mm×6mm理论质量为4.465kg/m、
70mm×8mm理论质量为8.373kg/m、
75mm×8mm理论质量为9.030kg/m；连接板板厚为8mm，其理论质量为62.8kg/m2。檩托
50 mm×6mm，长为14mm，共计12个。
计算时，计算结果保留三位小数。
图1-17 某钢屋架示意图
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试计算该钢屋架的工程量。
【参考答案】
上弦质量：3.354×2×2×8.373=112.332（kg）
下弦质量：6.0×2×2×9.030=216.720（kg）
立杆质量：1.50×2×4.465=13.395（kg）
斜撑质量：1.4×2×2×4.465=25.004（kg）
连接板①质量：0.6×0.55×2×8×7.85=41.448（kg）
连接板②质量：0.55×0.50×8×7.85=17.270（kg）
连接板③质量：0.50×0.4×8×7.85=12.560（kg）
檩托质量：0.14×12×4.465=7.501（kg）
质量小计：
G=112.332+216.720+13.395+25.004+41.448+17.270+12.560+7.501=446.230(kg)
实例1-18
【背景资料】
图1-18为某方木屋架示意图，现场制作，不刨光，拉杆为φ10 的圆钢，铁件刷防锈漆一遍，采用汽车起重机安装，安装高度6m。计算结果保留三位小数。
图1-18 某方木屋架示意图
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试计算该方木屋架（以m3计量） 的工程量。
【参考答案】
下弦杆：（9.0+0.4×2）×0.18×0.20≈0.353（m3）
上弦杆：（4.5×4.5+2.25×2.25）0.5×0.18×0.16×2≈0.290（m3）
斜撑：（2.25×2.25+2.25/2×2.25/2）0.5×0.12×0.18×2≈2.516×0.12×0.18×2≈0.109（m3）
托木：0.2×0.15×0.5=0.015（m3）
挑檐垫木：0.2×0.15×1.2×2=0.072（m3）
小计：0.353+0.290+0.109+0.015+0.072=0.839（m3 ）
七、屋面及防水工程
实例1-19
【背景资料】
图1-19为某砖混结构屋面平面图。屋面做法为1∶3 水泥砂浆铺水泥彩瓦（规格：420mm×330mm）、脊瓦（规格：285mm×225mm×80mm），规格为25mm×35mm的水泥砂浆粉挂瓦条间距155mm，20mm厚1∶3 水泥砂浆找平，在找平层上刷冷底子油，加热烤铺，贴3mm厚SBS改性沥青防水卷材一道，C30混凝土有梁板斜屋面，板厚80mm，板底抹混合砂浆，刷108涂料两遍。
图1-19 某砖混结构屋面平面图
计算说明：
1.计算时，延尺系数C为1.077。
2.坡屋面面积计算公式
式中S坡——坡屋面图示尺寸斜面积之和（m2 ）；
S投影——坡屋面图示投影面积之和（m2 ）；
C——延尺系数。
3.计算时，不考虑防水卷材反边。
4.计算结果保留两位小数。
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试计算该屋面瓦屋面、砂浆找平层和卷材防水的工程量。
【参考答案】
（一）瓦屋面
S投影=（10.8+0.12×2）×（28.8+0.12×2）+（10.8+0.12×2）×（14.4+0.12×2）
=11.04×29.04+11.04×14.64
≈482.23(m2 )
S坡=482.23×1.077≈519.36（m2）
（二）屋面砂浆找平层
S砂浆找平层=S坡=519.36（m2 ）
（三）屋面卷材防水
S卷材防水=S坡=519.36（m2 ）
实例1-20
【背景资料】
图1-20为某建筑双坡屋面平面图及剖面图。屋面分层做法为C10 钢筋混凝土屋面板上20mm厚1∶3水泥砂浆找平层，在找平层上刷冷底子油，加热烤铺，贴3mm厚SBS改性沥青防水卷材一道，杉木挂瓦条、顺水条木基层，水泥彩瓦（规格：424mm×337mm）屋面，设计彩瓦铺设四周挑出屋面板外每边50mm。
计算说明：
1.屋面坡度为0.45∶1，其延尺系数C为1.0966。
2.坡屋面面积计算公式
式中S坡——坡屋面图示尺寸斜面积之和（m2 ）；
S投影——坡屋面图示投影面积之和（m2 ）；
C——延尺系数。
3.墙厚为240mm，轴线居中布置。
4.计算结果保留两位小数。
图1-20 某建筑双坡屋面平面图及剖面图
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试计算该屋面瓦屋面、找平层及卷材防水的工程量。
【参考答案】
（一）水泥彩瓦屋面
S投影=（12.24+0.05×2）×（9.6+0.12×2+0.3×2+0.05×2）≈130.064（m2）
S坡=130.064×1.0966≈142.63（m2）
（二）砂浆找平层
砂浆找平层不计入彩瓦铺设四周挑出屋面板外每边50mm。
S砂浆找平层=12.24×（9.6+0.12×2+0.3×2）×1.0966≈140.13（m2）
（三）屋面卷材防水
屋面卷材防水不计入彩瓦铺设四周挑出屋面板外每边50mm。
S屋面卷材防水=12.24×（9.6+0.12×2+0.3×2）×1.0966≈140.13（m2）
八、保温、隔热、防腐工程
实例1-21
【背景资料】
图1-21为某车间建筑平面图。
地面做水泥∶砂子∶聚丙烯酸酯乳液=1∶1.5∶0.25 的丙乳砂浆防腐面层和踢脚线，厚度均为20mm厚，踢脚线高度为200mm。
墙厚均为240mm，轴线居中布置，内、外墙门洞侧边不做踢脚线。
计算结果保留两位小数。
图1-21 某车间建筑平面图
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试计算该车间防腐面层及踢脚线的工程量。
【参考答案】
平面防腐面层计算时应扣除面积＞0.3m2孔洞、柱、垛等所占面积，门洞、空圈、暖气包槽、壁龛的开口部分不增加面积。
（一）防腐砂浆面层
S砂浆面层=（3.6×3-0.12×2）×（4.5-0.12×2）-0.24×0.24×3-0.24×（4.5-0.12×2-0.24-0.9）≈44.06（m2 ）
（二）丙乳砂浆踢脚线
L踢脚线=（3.6×3-0.12×2）×2+（4.5-0.12×2）×2-0.95+0.24×6+（4.5-0.12×2-0.24-0.9）×2=36.37（m）
实例1-22
【背景资料】
图1-22为某建筑平面图。
层高3.9m，平屋面板厚100mm，内外墙厚240mm，墙轴线居中布置。
外墙保温做法：基层表面清理；刷5mm厚界面砂浆；刷30mm厚胶粉聚苯颗粒；门窗边做保温，宽度为120mm。
门窗沿墙轴线居中布置，M1尺寸为1200mm×2400mm、M2尺寸为900mm×2400mm、C1尺寸为1200mm×1800mm、C2尺寸为2100mm×1800mm。
计算结果保留两位小数。
图1-22 某建筑平面图
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试计算外墙外保温的工程量。
【参考答案】
1.外墙面
S外墙面=[（6.6+0.24）+（6.0+0.24）]×2×（3.90-0.10）-（1.2×2.4+1.2×1.8+2.1×1.8×2）
=13.08×2×3.80-12.6
≈86.81(m2 )
2.门窗侧边
S门窗侧边=[（2.4×2+1.2）+（1.2+1.8）×2+（2.1+1.8）×2×2]×0.12
=27.6×0.12
≈3.31(m2 )
3.小计
S=86.81+3.31=90.12(m2 )
九、拆除工程及措施项目
实例1-23
【背景资料】
某建筑物采用双坡水泥彩瓦屋面，其平面图及剖面图，如图1-23所示。
工程地面（包括室外平台、C15混凝土台阶）、室内踢脚线（高150mm）均为1∶3 水
图1-23 某建筑物平面图及剖面图
泥砂浆面层。
室内砖墙及柱面1∶1∶6混合砂浆打底，纸筋灰抹面。
内外墙均为240mm，轴线居中布置；柱截面尺寸均为450mm×450mm。
门窗洞口尺寸：C1为2100mm×1500mm；M1为1800mm×2400mm；M2为1000mm×2400mm。
计算结果保留两位小数。
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试计算该工程平面抹灰层（含室内地面、室外平台、室外台阶）、内墙柱面抹灰层（含内墙、柱、踢脚线）拆除及门窗拆除的工程量。
【参考答案】
（一）室内地面平面抹灰层拆除
室内地面水泥砂浆面层：S=（12-0.24+10-0.24×2）×（4.8-0.24）≈97.04（m2）
（二）室外平台平面抹灰层拆除
室外平台水泥砂浆面层：S=（12.24-0.3×4）×（1.5-0.12-0.3）≈11.92（m2）
（三）室外台阶平面抹灰层拆除
台阶水泥砂浆面层：S=8.64+（12.24+1.8×2-0.12×2+12.24-0.3×2+1.5×2-0.12×2）×0.15=13.14（m2 ）
（四）立面抹灰层拆除
1.水泥砂浆踢脚线
L=(9.6-0.24×2+4.8-0.24+12-0.24+12-0.24×2)×2=73.92(m)
2.室内墙、柱面1∶1∶6混合砂浆打底，纸筋灰抹面（方法一）
（1）3.6m以下：
S1=73.92×(3.6-0.1)=258.72(m2)
（2）3.6m以上：
S2=(4.8-0.24)×6×1.80/2+[12-0.24+(6-0.24)×2]×1.80
=24.62+23.28×1.80
≈66.52(m2 )
（3）②轴柱凸出增加：
S3=(0.45/2-0.12)×2×(3.6+1.80-0.1)+(0.45-0.24)×2×(3.6-0.1)≈1.11+1.47=2.58(m2 )
（4）应扣除门窗洞口：
S4=2.1×1.5×5+1×2.1×2+1.8×2.4=24.27(m2)
（5）小计：
S=S1+S2+S3-S4=258.72+66.52+2.58-24.27=303.55(m2 )
3.室内墙、柱面1∶1∶6混合砂浆打底，纸筋灰抹面（方法二）
（1）Ⓐ、Ⓒ轴：
S1=[(12-0.24+0.45×2-0.24×2)+(12-0.24×2)]×(3.6-0.1)-2.1×1.5×3-1.8×2.4
=23.7×3.5-9.45-4.32
=69.18(m2 )
（2）Ⓑ轴：
S2=[(12-0.24)×2-0.24+(0.45/2-0.12)×2]×(3.6+1.8-0.1)-1×2.1-2.1×1.5×2
=23.49×5.3-8.4
≈116.10(m2 )
（3）①、③轴：
S3=(9.6-0.24×2)×2×(3.6+1.8/2-0.1)≈80.26(m2)
（4）②轴：
S4=(4.8-0.24)×2×(3.6+1.8/2-0.1)-1×2.1≈38.03(m2)
（5）小计：
S=S1+S2+S3+S4=69.18+116.10+80.26+38.03=303.57(m2 )
（五）金属窗拆除C1
SC1=2.1×1.5×5=15.75(m2)
（六）金属门拆除M1
SM1=1.8×2.4+1.0×2.4=6.72(m2)
实例1-24
【背景资料】
某现浇混凝土框架结构建筑平面图及剖面图，如图1-24～图1-26所示。
外墙为370mm厚多孔砖，内墙为240mm厚多孔砖（内墙轴线为墙中心线），柱截面尺寸为370mm×370mm（除已标明的外，柱轴线为柱中心线），板厚为100mm，梁高为600mm。
坡屋面顶板下表面至楼面净高的最大值为4.35m，坡屋面为坡度1∶2的两坡屋面。
雨篷采用钢网架雨篷，另行设计安装，此处不计算。
山墙外墙脚手架算至山尖1/2处。
采用满堂脚手架时，室内柱、梁、墙面及板底均做抹灰一并计算，不再重复计取。
计算结果保留两位小数。
【问题】
根据以上背景资料及现行国家标准《建设工程工程量清单计价规范》GB50500、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854，试计算内外墙砌筑脚手架，一层、二层抹灰脚手架的工程量。
【参考答案】
（一）砌筑脚手架
1.外墙砌筑脚手架
S外墙砌筑=（21.8+12.5）×2×（9.60+0.60）+（12.85-9.6）/2×2×12.5≈740.35（m2）
2.外墙抹灰脚手架
外墙砌筑脚手架已包含外墙外侧面的抹灰脚手架费用，故外墙抹灰脚手架不另计算。
图1-24 一层平面图
图1-25 二层平面图
图1-26 1-1剖面图
3.一层内墙砌筑脚手架
②轴：（6.0-0.24）×（4.3-0.1）≈24.19（m2）
③轴：（6.0-0.185-0.12）×（4.3-0.6）≈21.07（m2）
④、⑤轴：（12.0-0.37-0.24）×（4.3-0.6）×2≈84.29（m2）
Ⓑ轴：（8.9-0.12-0.37-0.185）×（4.3-0.6）≈30.43（m2）
小计：S一层内墙=24.19+21.07+84.29+30.43=159.98（m2 ）
4.二层内墙砌筑脚手架
② 轴：（6.0-0.24）×（4.3-0.1）≈24.19（m2）
③ 轴：（6.0-0.185-0.12）×（4.3-0.6）≈21.07（m2）
Ⓑ 轴：（5.6-0.12-0.185）×（4.3-0.6）≈19.59（m2）
小计：S二层内墙=24.19+21.07+19.59=64.85（m2 ）
（二） 抹灰脚手架
1.一层抹灰脚手架
室内净高超过3.60m，应计算满堂脚手架。
①～④/Ⓑ～Ⓒ轴：
(8.9-0.24)×(6.0-0.24)≈49.88(m2)
①～④/Ⓐ～Ⓑ轴：
(2.3-0.24+3.3-0.24+3.3-0.24)×(6.0-0.24)≈47.12(m2)
④～⑤/Ⓐ～Ⓒ轴：
(7.2-0.24)×(12.0-0.24)≈81.85(m2)
⑤～⑥/Ⓐ～Ⓒ轴：
(5.2-0.24)×(12.0-0.24)≈58.33(m2)
小计：
S一层抹灰=49.88+47.12+81.85+58.33=237.18（m2 ）
2.二层抹灰脚手架
室内净高超过3.60m，应计算满堂脚手架。
①～③/Ⓑ～Ⓒ轴：
(5.6-0.24)×(6.0-0.24)≈30.87(m2)
①～②/Ⓐ～Ⓑ轴：
(2.3-0.24)×(6.0-0.24)≈11.87(m2)
②～⑥/Ⓐ～Ⓑ轴：
(19.0-0.24)×(6.00-0.24)≈108.06(m2)
③～⑥/Ⓑ～Ⓒ轴：
(15.7-0.24)×(6.0-0.24)=89.05(m2)
小计：S二层抹灰=30.87+11.87+108.06+89.05=239.85（m2 ）
（三）合计
S脚手架=740.35+159.98+64.85+237.18+239.85=1442.21（m2 ）