1.1.3　我们很少听说的事情

这些机器的思想很简单。前面说了，它们通常被称为“函数”，这是个很怪异的名字，并不能很好地表达其中的思想。不仅“函数”这个词让人困惑，用来谈论函数的常规缩写对于初学者来说也很违反直觉。一个简单的思想变得如此让人困惑，有以下原因：

1.他们并不总是会解释说我们谈论的是机器。

2.他们并不总是会解释说我们谈论的关于这些机器的一切也可以用词语表达，只不过我们很懒（好的那种懒！），因此我们采用高度缩写的形式。

3.他们并不总是会解释说我们尽可能用最短的缩写，以及我们是如何用另外两个缩写构造怪异的组合缩写。

4.他们并不总是会对机器的名称M和输出的名称M（s）加以区分。有时候课本上会说“函数f（x）”，这个表述其实不准确。当然，有时候像这样不准确地使用语言也有好处（毕竟这是我们的语言，因此我们可以这样做），但在对其中的思想变得很熟悉之前我们最好不要这样做。

我们很少听到这些。大部分课本和讲义都只会说函数是“对一个数赋予另一个数的规则”，然后就是画图，左摇右摆的曲线，然后就开始写一大堆f（x）=x²之类的东西。对一些人来说（包括初次接触这个思想的我），这是相当让人困惑的思维跳跃。

我想提醒你注意前面那句话中让人困惑的地方。为什么他们要用x？我们用s而不是东西是因为我们觉得把整个词写出来太麻烦。但x到底是什么的缩写呢？也许不是什么的缩写。并没有什么规定说我们给事物起的所有名称都要有缩写。也许x就像哈里·S.杜鲁门的中间名：看着像个缩写，但其实不是！也许这个字母本身就是名称。不过字母x的确是一个缩写。什么？让我们细说一下。