二 全球价值链生产位置的测度方法及数据来源

出口上游度是Antràs和Chor（2012，2013）、Fally（2011）、Antràs et al.（2012）等构建的指标，它们能测度各经济体在全球价值链分工中的生产位置。我们在这一部分指出现有文献在测算产业上游度时存在的缺陷，并进行相应改进。此外，我们还认为，在全球价值链分工背景下，运用产业上游度和各国出口产业比重测算各国出口上游度时，应该使用增加值出口替代总值出口。

（一）产业上游度

1.封闭经济体

为便于理解，先讨论封闭经济环境下没有存货时产业上游度的测度方法。假设经济体有N种产业，对于每种产业，该产业的总产出是Y_i，用于最终需求的产出是F_i，d_ij表示生产1单位产值的产业j需要投入产业i的产值，即中间投入产出系数。Antràs和Chor（2012）根据各产业和最终需求的距离提出如下测度产业在价值链位置的公式：

根据式1-2，在Y_i＞0、F_i≥0、0≤d_ij≤1的前提下，U_1i≥1。U_1i越大表明产业i的上游度指数越大，该产业在价值链上的位置越高。

尽管式1-2不易计算，但可以通过计算N×1的矩阵[I-D]^-2F或者[I-D]^-1Y得出各产业的上游度，产业i的上游度是这些矩阵的第i个元素。其中，I表示单位阵，D表示中间投入产出系数矩阵，F表示最终需求向量，Y表示产出向量。

Fally（2011）则提出了另外一种测度产业上游度的方法：

其基本思想是，产业i的总产出被更高上游度的产业使用得比例越高，则产业i越处于更加上游的位置。同样可知，U_2i≥1。

U_2i是N×1矩阵[I-Δ]^-11的第i个元素。其中，矩阵Δ第i行j列的元素是d_ijY_j/Y_i，1是元素为1的列向量。

Antràs et al.（2012）证明上述两种测度产业上游度的指标是相等的，即U_1i=U_2i=U_i。

2.开放经济体

我们以Fally（2011）的上游度测度方法为例，讨论开放环境条件下产业上游度的测度方法。此时，计算产业上游度的N×1矩阵[I-Δ]^-11，只有其中的矩阵Δ会发生变化。矩阵Δ第i行j列的元素应表示为：

其中，X_ij表示外国产业j生产时使用的本国产业i的产值，M_ij表示本国产业j生产时使用的进口产业i的产值，d_ij表示生产1单位产值的产业j需要投入产业i的产值（国内和国外）。

Antràs et al.（2012）认为由于缺乏X_ij和M_ij这两类数据，无法直接使用式1-4进行计算。为此，他们做出如下关键性的假设：产业i的产出被产业j使用的比例等于出口的产业i中被外国生产产业j使用的比例，也等于本国进口的产业i中用于生产j的比例，用公式表示为：

根据式1-4和式1-5可以求得相应的δ_ij：

因此，可以直接通过产业i的出口X_i和进口M_i来计算δ_ij，不存在数据可获得性上的障碍。

显然，基于式1-6计算上游度，其实质是仅仅考虑了国内的生产和需求情况，这一计算方法本质上还是封闭环境下产业上游度的测度方式。式1-5做出的假设较强，一方面使得产业上游度的测算不准确，更为重要的是由此测算出的产业上游度可能为负数，从而破坏了产业上游度大于等于1的结果。这是因为式1-6计算得出的δ_ij有可能是负数。

为此，考虑M_i=0的极端情形。此时，如果Y_i＜X_i，则Y_i-X_i+M_i为负数从而δ_ij也是负数，由此计算得出的产业i的上游度也是负数。那么，Y_i＜X_i是否有可能成立呢？即产业i的总产出是否有可能小于该产业的出口呢？当有存货时，这是有可能发生的。此时，产业i的出口不仅包含当期总产出，也包括上一期的存货。

经过上述分析可知，Antràs et al.（2012）根据式1-6计算得出的产业上游度是不准确的，且存在得出负数的可能。式1-4是计算产业上游度更为准确的方法，这也是本章将要采用的方法。

（二）出口上游度

为测度各经济体在全球价值链中的分工位置，需要根据产业上游度计算各经济体的出口上游度，Antràs et al.（2012）的计算公式如下：

其中，X表示经济体的总出口。式1-7即表示用各产业的出口比重作为产业上游度的权重计算经济体的出口上游度。Antràs et al.（2012）使用了传统的总值出口数据来计算各经济体的出口上游度。但是，在全球价值链分工体系下，传统的总值出口数据已不能准确反映各产业的实际出口状况，应基于各产业的增加值出口数据来计算出口上游度。下面简要介绍增加值出口的计算方法（Johnson和Noguera，2012b）：

假设存在G个经济体N个产业，经济体用f、g和h来表示。列向量Y_fg表示经济体f被用于经济体g最终需求的各产业向量。N×N 的矩阵V_g是经济体g的增加值矩阵，该矩阵的对角线元素是各产业的增加值占总产值的比重，其余元素为0。N×N 的矩阵A_fg表示经济体f的产出用于生产经济体g的相应产业的中间投入产出系数矩阵。则世界投入产出系数矩阵可以表示为：

根据上式可以计算出里昂惕夫逆矩阵：

增加值出口矩阵可以根据如下公式计算得出：

经过推导可以得出，，表示经济体f被经济体g吸收的产业增加值列向量，当f≠g 时，即表示经济体f到经济体g的增加值出口向量。因此，经济体f的增加值出口向量可以表示为：

此时，只需将经济体f各产业的增加值出口相加即可得到增加值总出口。

（三）数据来源及处理说明

为计算产业上游度和出口上游度，需要国家间非竞争型投入产出表。目前，已有不少不同类型的国家间非竞争型投入产出表。本章的研究依据世界投入产出数据库（WIOD）中的第一版世界投入产出表（WIOT）。该数据库包含了1995—2011年40个经济体35个产业的国家间非竞争型投入产出表，其中包括欧盟27个国家和13个非欧盟经济体（经济体和产业种类见附表1和附表2）。在下文研究全球价值链分工位置的演进规律时，还要用到各经济体人均GDP。这通过各经济体GDP和人口计算得出，数据均来自佩恩世界表（PWT）8.0。GDP是根据生产法计算的，并且基于2005年不变美元价。需要指出的是，Fally（2011）、Antràs et al.（2012）等文献限于数据，仅初步研究了服务业上游度，主要集中于制造业的研究。本章在研究过程中，既单独研究制造业出口上游度，还研究包括服务业的整体出口上游度^[3]。