任务1.4 土的渗透性认知

1.4.1 土的渗透性及渗透系数的检测

土是一种松散的固体颗粒集合体，土体内具有互相连通的孔隙，当有水头差作用时，水就会从水位高的一侧渗向水位低的一侧，水在水位差作用下穿过土中连通孔隙发生流动的现象，称为渗流。土体被水透过的性能，称为土的渗透性。

1.4.1.1 达西定律

1856年，法国工程师达西发现渗流为层流状态时，水在砂土中的渗透流速与土样两端的水头差h成正比，而与渗径长度L成反比，即渗透速度与水力坡降成正比。可用下列关系式表示

式中 v——断面平均渗透流速，cm/s或m/d；

i——水力坡降，表示单位渗流长度上的水头损失（i=h/L）；

k——土的渗透系数，其物理意义是：当水力坡降i=1时的渗透流速，与渗透流速的量纲相同，是表示土的渗透性强弱的指标；

Q——渗透流量，cm³/s；

A——垂直于渗流方向的土样截面面积，cm²。

式（1.17）、式（1.18）即为达西定律（或称渗透定律）的表达式。式（1.17）表示渗透速度与水力坡降的线性关系，即渗透速度与水力坡降成直线关系，如图1.11（a）所示。

渗透水流实际上只是通过土体内土粒之间的孔隙发生流动，而不是土的整个截面。达西定律中的渗透速度则为土样全截面的平均流速v，并非渗流在孔隙中运动的实际流度v′。实际过水截面A′小于土体截面A，因此，实际平均渗透流速v′大于达西定律中的平均渗透速度v，两者的关系为

式中 n——土的孔隙率。

1.4.1.2 达西定律的适用范围

达西定律是描述层流状态下渗透速度与水力坡降关系的基本规律。即达西定律只适用于层流状态。在土建工程中遇到的多数渗流情况，均属于层流范围。如基坑、水井的涌水量的计算，均可以用达西定律来解决。研究表明，土的渗透性与土的性质有关。

（1）对于密实的黏土，其孔隙主要为结合水所占据，当水力坡降较小时，由于受到结合水的黏滞阻力，渗流极为缓慢，甚至不发生渗流，只有当水力坡降达到某一数值克服了结合水的黏滞阻力作用后，才能发生渗流。渗流速度与水力坡降呈非线性关系，如图1.11（b）中的实线所示。工程中一般将曲线简化为直线关系，如图1.11（b）中的虚线所示，并可用下式表示：

式中 i_b——密实黏土的起始水力坡降。

（2）对于某些粗粒土（砾类土和巨粒土）中的渗流，只有在水力坡降小的情况下，渗透速度与水力坡降呈线性关系，符合达西定律。随着水力坡降的增大，水在土中的渗流呈现紊流状态，渗透规律呈非线性关系，此时达西定律不再适用，如图1.11（c）所示。各种土的渗透系数参考值见表1.4。

1.4.1.3 影响渗透系数的主要因素

渗透系数表明了水在土中流动的难易程度，大小受土的颗粒级配、密实程度、水温等因素的影响。

1.土粒大小与级配

土粒大小与级配直接决定土中孔隙的大小，对土的渗透系数影响最大。粗粒土颗粒愈粗、愈均匀、愈浑圆，其渗透系数则愈大。细粒土颗粒愈细、黏粒含量愈多，其渗透系数则愈小。

2.土的密实度

同一种土，在不同密实状态下具有不同的渗透系数。土的密度增加，孔隙比变小，土的渗透性随之减小。因此，在测定渗透系数时，必须考虑实际土的密度状态，并控制土样孔隙比与实际相同，或者在不同孔隙比下测定土的渗透系数，绘出孔隙比与渗透系数的关系曲线，从中查出所需孔隙比下的渗透系数。

3.水的温度

渗透系数直接受水的动力黏滞系数的影响，不同水温情况，水的动力黏滞系数变化较大。水温愈高，水的动力黏滞系数就愈小，水在土中的渗透速度则愈大。同一种土在不同的温度下，将有不同的渗透系数。在某一温度T℃下测定的渗透系数，应换算为标准温度（能使度量准确又能使测量仪器都具有正确指示的温度）20℃下的渗透系数，即

式中 k_T、k₂₀——T℃和20℃时土的渗透系数；

η_T、η₂₀——T℃和20℃时水的动力黏滞系数。

4.封闭气体含量

土中封闭气泡的存在，使土的有效渗透面积减小，渗透系数降低。封闭气泡含量愈多，土的渗透性愈弱。渗透试验时，土的渗透系数受土体饱和度影响，饱和度低的土，可能有封闭气泡，渗透系数减小。为了保证试验的可靠性，要求土样必须充分饱和。

【思考题】

达西定律的表达式是什么?适用范围有哪些?

1.4.1.4 渗透系数的测定

由于自然界中的土，沉积条件复杂，渗透系数k值相差很大，因此，渗透系数难以用理论计算求得，只能通过试验直接测定。渗透系数测定方法可分为室内渗透试验和现场渗透试验两大类。现场渗透试验可采用试坑注水法（测定非饱和土的渗透系数）或抽水法（测定饱和土的渗透系数）进行试验。室内与现场渗透试验的基本原理相同，均以达西定律为依据。室内渗透试验的仪器种类和试验方法较多，但按试验原理可划分为常水头试验法和变水头试验法两种方法。

1.常水头试验法

常水头试验法适用于透水性较强的粗粒土。常水头试验法是指在整个试验过程中，水头保持不变，其试验装置如图1.12所示。

由达西定律得

式中 k_T——水温为T℃时试样的渗透系数，cm/s；

Q——时间t秒内的渗出水量，cm³；

L——两测压管中心间的距离，cm；

A——试样的断面积，cm²；

Δh——平均水位差，cm。

2.变水头试验

由于细粒土的渗透性很小，在短时间内渗流量很小，如果采用常水头试验法，很难准确测定其渗透系数，因此土样的一端与一根带有刻度的直立细玻璃管（即为水头管）相连其实验装置如图1.12所示，细玻璃管的内横截面积为a。变水头法在整个试验过程中，水头差随时间不断变化，试验时分别量出某一时段t开始和结束时细玻璃管中的水头差（h₁、h₂）。设试验开始以后某一时刻的水头差为h，经过时段dt，竖直细玻璃管中水位下降dh，则在时段dt内流经细管的水量为：dV=-adt式中负号表示渗水量随水头差h的减小而增加。根据达西定律，则可得出在时段dt内流经土样的水量 dV=kiAdt=kAdt，由于在同一时段内流经土样水量与细管内减少的水量相等，即

分离变量后积分得

式中 k——渗透系数，cm/s；

a——变水头管截面积，cm²；

L——试样高度，cm；

h₁——开始水头，cm；

h₂——终止水头，cm；

A——试样的断面积，cm²；

t——时间，s；

t₁、t₂——试验开始时间和结束时间。

【思考题】

影响土的渗透系数的因素有哪些?

【例1.7】用常水头渗透仪做实验，试样直径d=10.2cm，试样长度L=12.5cm，水头差h=86.0cm，在2min内流过水量Q=733cm³，水温为15℃。试求该试样的渗流系数。

解：

（1）试样的截面面积。

（3）由表1.5中查得

=1.133

【例1.8】变水头试验，试样的截面面积A=32.2cm²，长度L=4cm，竖管内径d=1.2cm，试验开始时的水头高180cm，结束时的水头高170cm，试验经过的时间为7.5min，水温为20℃，试计算渗透系数。

解：

（1）竖管截面面积。

（2）水头从180cm下降到170cm经过的时间。

t₂-t₁=7×60+30=450（s）

（3）水头比。

（4）渗透系数。

1.4.2 土的渗透力及渗透变形

1.4.2.1 渗透作用下的应力状态

1.有效应力原理

在饱和土体中，孔隙水传递（或承担）的应力称为孔隙水应力，常以u表示。因为土中的孔隙是互相连通的，饱和土体中的孔隙水也是连续的，所以孔隙水应力与通常的静水压力一样，方向垂直作用面，任一点的孔隙水应力各向都相等，其值等于该点的测压管水柱高度h_w与水的重度γ_w的乘积，即

太沙基早在1923年就提出了有效应力原理的基本概念，阐明了碎散颗粒材料与连续固体材料在应力—应变关系上的重大区别，我们知道土是三相体系，对饱和土来说，是二相体系。外荷载作用后，土中应力被土骨架和土中的水气共同承担，但是只有通过土颗粒传递的有效应力才会使土产生变形。而通过孔隙中的水气传递的孔隙压力对土的强度和变形没有贡献。这可以通过一个试验理解：比如有两个土试样，一个加水超过土表面若干，我们会发现土样没有压缩；另一个表面放重物，很明显土样被压缩了。尽管这两个试样表面都有荷载，但是结果不同。原因就是前一个是孔隙水压，后一个是通过颗粒传递的，颗粒间接触面（或点）传递的应力，称为有效应力，常以σ′表示。饱和土的压缩有个排水过程（孔隙水压力消散的过程），只有排完水土才压缩稳定，再者在外荷载作用下，土中应力被土骨架和土中的水气共同承担，水是没有摩擦力的，只有土粒间的压力（有效应力）产生摩擦力，太沙基从试验中观察到在饱和土体中土的变形及强度与土体中的有效应力σ′密切相关，并建立了有效应力原理。

式中 σ——平面上法向总应力，kPa；

σ′——平面上有效应力，kPa；

u——孔隙水压力，kPa。

2.渗透力

如图1.13所示，在一定水头作用下发生的渗流。当水在土体孔隙中流动时，将会受到土颗粒的阻力，而引起水头损失。根据作用力与反作用力相等的原理可知，渗流必然对土颗粒产生一个相等的反作用力。常将渗流作用在单位土体中的土颗粒上的作用力称为渗透力，以j表示，渗透力是一种体积力，单位为kN/m³。

在图1.13中沿渗流方向取一个长度为L，横截面积为A的柱体来研究。因h₁&gt；h₂，水头差为h，水从截面1流向截面2。由于土中渗流速度一般很小，其流动水流惯性力可以忽略不计。现假设所取土柱体中完全是水，并考虑土柱体中的土颗粒对渗流阻力影响，则作用于土柱体中水体上的力有

（1）截面1上的总水压力，P₁=γ_wh₁A，其方向与渗流方向一致。

（2）截面2上的总水压力，P₂=γ_wh₂A，其方向与渗流方向相反。

（3）土柱体中的土颗粒对渗流水的总阻力f，其大小应和总渗透力J相等，f=J=jLA方向与渗流方向相反。根据渗流方向力的平衡条件得

J=P₁-P₂

或 jLA=γ_w（h₁-h₂）A

其大小与水力坡降成正比，方向与渗流方向一致。

由于渗透力的方向与渗流方向一致，因此它对土体稳定性有着很大的影响。渗透力愈大，渗流对土体稳定性的影响就愈大。渗流的进口处受到向下渗流的作用，渗透力与土的有效重力方向一致，渗透力增大了土有效重力的作用，对土体稳定有利；在渗流的出逸处，受向上的渗流作用，渗透力与土的有效重力方向相反，渗透力起到了减轻土的有效重力的作用，对土体的稳定不利。在路基、基坑开挖等情况进行土体稳定分析时，应考虑渗透力的影响。

1.4.2.2 渗透变形的基本形式及渗透变形的防治

渗流将会引起两方面的问题：一方面是渗漏造成水量损失；另一方面渗流将引起土体内部应力的变化，使土体产生渗透变形（或称渗透破坏），从而引起建筑物的破坏。土的渗透变形或渗透破坏的基本形式有两种，即流土和管涌。

1.流土

流土是指在渗流作用下，局部土体隆起、浮动或颗粒群同时发生起动而流失的现象。流土一般发生在无保护的渗流出口处，而不发生在土体内部。当基坑开挖至细砂层时，在渗透力作用下，细砂向上涌出，出现大量流土，房屋地基不均匀变形，引起上部结构开裂，影响了正常使用。流土的发生一般是突发性的，对工程危害较大。

2.管涌

管涌是指在渗流作用下，土中的细颗粒通过粗颗粒的孔隙被带出土体以外的现象。管涌可以发生在土体的所有部位。管涌首先细颗粒在粗颗粒的孔隙中移动，随着土中孔隙的逐渐扩大，渗流速度不断增大，较粗的颗粒也被水流逐渐冲走，最后导致土体内部形成贯通的渗流通道，酿成事故。

3.渗透变形的防治

土产生渗透变形的原因诸多，如土的类别、颗粒组成、密度、水流条件以及防渗、排渗等，致使发生渗透破坏的机理也各自不同，但产生流土、管涌的主要原因基本上有两方面：一方面是由上下游水位差形成的水力坡降作用；另一方面是土的颗粒组成特性。因此，防治渗透变形的工程措施基本上归结为两类：一类是降低水力坡降，常可设置水平与垂直防渗体，从而增加渗径长度，在允许的条件下，也可以减小上下游水头差，达到降低水力坡降的目的，使其水力坡降不超过允许值，保持土体的渗透稳定；另一类是增强渗流逸出处土体抗渗能力，采用排水或适当加固措施，如排水沟、反滤层等，顺畅渗透水流，减小下游逸出处的渗透力，拦截被渗流挟带的细颗粒，防止产生渗流破坏。如基坑开挖防渗主要措施有：①井点降水法，即先在基坑范围以外设置井点降低地下水位后再开挖，减少或消除基坑内外的水位差，达到降低水力坡降的目的。②设置板桩，可增长渗透路径，减小水力坡降。板桩沿坑壁打入，其深度要超过坑底，使受保护土体内的水力坡降小于临界水力坡降，同时还可以起到加固坑壁的效果。③采用水下挖掘或枯水期开挖也可进行土层加固处理，如冻结法、注浆法。