任务2.3 水准仪的检验与校正

光学测量仪器的各几何轴线是有一定关系的，为保证仪器的正确使用，必须在使用之前对仪器进行检验，并加以必要的校正。

水准仪在检验、校正以前，应进行检视，其内容包括：顺时针和逆时针旋转望远镜，看竖轴转动是否灵活、均匀；微动螺旋是否可靠；瞄准目标后，再分别转动微倾螺旋和对光螺旋，看望远镜是否灵敏，有无晃动等现象；望远镜视场中的十字丝及目标能否调节清晰；有无霉斑、灰尘、油迹；脚螺旋或微倾螺旋均匀升降时，圆水准器及管水准器的气泡移动不应有突变现象；仪器的三脚架安放好后，适当用力转动架头时，不应有松动现象等。下面以DS₃ 微倾水准仪为例予以说明。

图2.21 水准仪的轴线关系

2.3.1 DS₃微倾水准仪应满足的几何条件

DS₃微倾水准仪的主要轴线有：视准轴CC、水准管轴LL、仪器竖轴VV和圆水准器轴L′L′（见图2.21），以及十字丝横丝（中丝），为保证水准仪能提供一条水平视线，各轴线之间应满足以下几何条件：

（1）圆水准器轴应平行于仪器的竖轴（L′L′∥VV）。

（2）十字丝的横丝应垂直于仪器的竖轴（横丝⊥VV）。

（3）水准管轴应平行于视准轴（LL‖CC）。

2.3.2 DS₃微倾水准仪的检验与校正

2.3.2.1 圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验与校正

1.检验方法

安置好水准仪后，用脚螺旋使圆水准器气泡居中，然后将望远镜旋转180°，如果气泡仍然居中，条件满足；如果气泡不居中，条件不满足，需要校正。

2.校正方法

调整圆水准器下面的三个校正螺丝，使气泡向居中位置移动偏离长度的一半，使L′L′与VV平行；然后再用脚螺旋使气泡居中，使竖轴VV处于竖直状态。

由于校正时一次难以做到准确无误，因此需要反复检验、校正，直到仪器旋转到任何位置圆水准器气泡皆居中为止。圆水准器的检验与校正原理见图2.22。

图2.22 圆水准器的检验与校正原理

2.3.2.2 十字丝横丝垂直于竖轴的检验与校正

1.检验方法

安置仪器后，先将横丝的一端对准一个明显的点状目标P［图2.23（a）］，固定制动螺旋后，转动微动螺旋，如果目标P始终不离开横丝［图2.23（b）］，说明条件满足，如果目标P偏离了横丝［图2.23（c）、（d）］，则表示条件不满足，需要校正。

图2.23 十字丝横丝的检验与校正

2.校正方法

旋下目镜十字丝环护罩，松开十字丝分划板座的固定螺丝，按横丝倾斜的反方向轻轻转动十字丝分划板座，使P点到横丝的距离为原偏离距离的一半，再进行检验。此项检校也需反复进行至符合要求为止。然后将固定螺丝拧紧，旋上护罩。

2.3.2.3 水准管轴LL平行于视准轴CC的检验与校正

如果视准轴CC不平行于水准管轴LL，它们的夹角为i，当管水准器气泡居中时，管水准器轴水平，视准轴相对于水平线倾斜了i角。

1.检验方法

（1）如图2.24所示，在较平坦地面选定相距约80m的两固定点A和B，将水准仪安置于AB的中点C处，用变换仪器高法（或双面尺法）测定A、B两点间的高差h_AB，设其读数分别为a₁和b₁，则h_AB= a₁-b₁。两次高差之差应小于3mm，取其平均值作为A、B间的高差。此时，测出的高差h_AB值是正确的。因为，假设此时水准仪的视准轴不平行于水准轴，即倾斜了i角，分别引起读数误差Δa和Δb，但因BC=AC，则Δa=Δb=x，则

图2.24 水准管轴平行于视准轴的检验

这说明不论视准轴与水准轴平行与否，由于水准仪安置在距水准尺等距处，测出的都是正确高差。

（2）将仪器搬至距B尺3 m左右，精平仪器后，在B尺上读数b₂。因为仪器距B尺很近，忽略i角的影响。根据近尺读数b₂和高差h_AB算出A尺上水平视线时的应有读数为

然后，调转望远镜照准A点上水准尺，精平仪器读取读数。如果实际读出的数a′₂=a₂，说明LL∥CC；否则，存在i角，其值为

式中 D_AB——A、B两点间的距离，m。

对于DS₃水准仪，当i>20″时，则需校正。

图2.25 水准管校正螺丝

2.校正方法

仪器在原位置不动，转动微倾螺旋，使中丝在B尺上的读数从b′₂移到b₂，此时视准轴水平，而水准管气泡不居中。用校正针拨动水准管一端的上、下校正螺丝（见图2.25），使符合气泡居中。校正以后，采用变换仪器高法再进行一次检验，直到仪器在A端观测并计算出的i角值符合要求为止。

通过以上的检验校正方法也可以看出，如果视准轴CC平行于水准管轴LL，当水准管气泡居中时，水准管轴LL和视准轴CC都呈水平。此时，不管仪器放在何处，所测得的高差都是正确的。但实际上由于两轴不严格平行，所以水准测量时应力求前后视距尽量相等，以消除水准管轴不平行于视准轴的误差。

2.3.3 水准测量的误差

在进行水准测量时，由于仪器、人、环境等各种因素的影响，使测量成果都带有误差。为了保证测量成果的精度，需要分析产生误差的原因，并采取相应的措施，消除和减小误差的影响。

2.3.3.1 仪器误差

1.仪器校正后的残余误差

主要是指视准轴与水准管轴不平行引起的误差i角误差，虽仪器经过校正，i角仍会有微小的残余误差。当在测量时使前视距和后视距相等，这种误差就能消除。

2.水准尺误差

水准尺的误差原因包括分划不准确、尺长变化、尺弯曲等。水准尺分划误差会影响水准测量的精度，所以使用前应对水准尺进行检验。水准尺的主要误差是每米真长的误差，它具有积累性质，高差愈大误差也愈大。对于误差过大的，应在成果中加入尺长改正。

2.3.3.2 观测误差

1.水准管气泡居中误差

视线水平是以水准管气泡居中或符合为依据的，但水准管气泡的居中或符合都是凭肉眼来判断，不能绝对准确。水准管气泡居中的精度也就是水准管的灵敏度，它主要取决于水准管的分划值。一般认为水准管居中的误差约为0.1分划值，它对水准尺读数产生的误差为

式中 τ——水准管的分划值，（″）；

ρ——1弧度的秒值，ρ=206265″；

D——视线长。

符合水准器气泡居中的误差大约是直接观察气泡居中误差的1/2～1/5。为了减小气泡居中误差的影响，应对视线长加以限制，观测时应使气泡精确地居中或符合。

2.估读水准尺分划的误差

水准尺上的毫米数都是估读的，估读的误差决定于视场中十字丝和厘米分划的宽度，所以估读误差与望远镜的放大率及视线的长度有关。通常在望远镜中十字丝的宽度为厘米分划宽度的1/10时，能准确估读出毫米数。所以，在各种等级的水准测量中，对望远镜的放大率和视线长的限制都有一定的要求。此外，在观测中还应注意消除视差，并避免在成像不清晰时进行观测。

3.水准尺倾斜误差

水准尺没有竖直，无论向哪一侧倾斜都使读数偏大。这种误差随尺的倾斜角和读数的增大而增大。例如尺有3°的倾斜，读数为1.5m时，可产生2mm的误差。为使水准尺能够竖直，水准尺上最好装有水准器。没有水准器时，可采用摇尺法，读数时把尺的上端在视线方向前后来回摆动，当视线水平时，观测到的最小读数就是尺竖直时的读数，如图2.26所示。这种误差在前、后视读数中均可发生，所以在计算高差时可以抵消一部分。

图2.26 水准尺倾斜误差

2.3.3.3 外界环境的影响

1.仪器下沉的误差

在读取后视读数和前视读数之间，若仪器下沉了Δ，由于前视读数减少了Δ，从而使

图2.27 仪器下沉误差

高差增大了Δ，如图2.27所示。在松软的土地上，每一测站都可能产生这种误差。当采用双面尺法或变换仪器高法时，第二次观测可先读前视点B，然后读后视点A，则可使所得高差偏小，两次高差的平均值可抵消一部分仪器下沉的误差。

将仪器安置在土质坚实的地方，操作熟练快速，可以消减仪器下沉的影响。对于精度要求较高的水准测量，可以采用往返观测取平均值或采用“后—前—前—后”的观测顺序来减小仪器下沉的影响。

2.标尺下沉误差

在仪器搬站时，若转点（尺垫）下沉了Δ，则使下一测站的后视读数偏大，使高差也增大Δ，如图2.28所示，在同样情况下返测则使高差的绝对值减小，所以，取往返测的平均高差，可以减弱水准尺下沉的影响。当然，在进行水准测量时，必须选择坚实的地点放置尺垫，避免标尺下沉。

图2.28 水准尺下沉误差

图2.29 地球曲率及大地折光的影响

3.地球曲率及大气折光影响

如图2.29所示，用水平视线代替大地水准面在尺上读数产生的误差为p，即

式中 D——仪器到水准尺的距离；

R——地球的平均半径，取6371km。

在日光照射下，地面温度较高，靠近地面的空气的温度也较高，其密度比上层稀，水准仪的水平视线离地面越近，光线的折射也就越大。由于大气折光，视线并非是水平的，而是一条曲线，其折光量的大小对水准尺读数产生的影响为

折光影响与地球曲率影响之和为

如果使前、后视距离D相等，由式（2.24）计算的f值则相等，地球曲率和大气折光的影响将得到消除或大大减弱。

4.气候的影响

除了上述各种误差来源外，气候的影响也给水准测量带来误差，如风吹、日晒、温度的变化和地面水分的蒸发等，所以观测时应注意气候带来的影响。比如为了防止日光曝晒，仪器应打伞保护；无风的阴天是最理想的观测天气，应选择这样的天气进行观测作业。