2.3 冻土的热学性质

2.3.1 热容量

热容量是土的蓄热性能的指标,是进行热工计算不可缺少的参数之一。热容量包括质量热容量(亦称比热)和容积热容量。

(1)比热Cu:单位质量的物体温度升高(或下降)1℃时所需要吸收(或放出)的热量,单位为kJ/(kg·K)或kcal/(kg·℃)。典型冻、融土骨架比热见表2.9。

表2.9 典型冻、融土骨架比热 单位:kcal/(kg·℃)

土的比热Cu可按下式计算:

式中 Cu、Cf——融土和冻土比热;

ω——土的含水率,以小数计;

ω H——冻土中未冻水量,以小数计;

Cc+k、Cc-k——土骨架在正负温时的比热;

CB——水的比热 (表2.10);

Cn——冰的比热 (表2.10)。

表2.10 不同温度下水和冰的比热 单位:kcal/(kg·℃)

(2)容积热容量CV:单位体积的土体温度升高(或下降)1℃时所吸收(或放出)的热量,单位为kcal/(m3·℃)或kcal/(m3·K)。

冻土、融土的容积热容量,可分别用下式计算:

式中 CV+、CV-——融土和冻土的容积热容量,kcal/(m3 ·K);

ρ d——土骨架干密度,g/cm3

其他符号物理意义同式(2.25)和式(2.26)。

式(2.27)和式(2.28)揭示了土的容积热容量与干密度、总含水率以及未冻水量之间的内在关系。融土的容积热容量随干密度和总含水率的增加量直线增大。冻土的容积热容量随土的干密度增大呈直线增大,而随总含水率的增大呈折线增大,这是由于冻土中有未冻水,当ωωH时,土中水处于未冻结状态,容积热容量随含水量增大呈直线关系,当ω>ωH时,冻土容积热容量随含水量增大的斜率变缓。

在干密度和含水率相同的情况下,融土的容积比冻土的大,这是因为融土骨架比热大于冻土的骨架比热,同时水的比热大于冰的比热一倍的原因所致。

土的比热主要与矿物成分、有机质含量有关。容积热容量则与干密度、含水量有关。两者间存在如下关系:

2.3.2 导热系数

导热系数指单位时间、单位梯度下通过单位面积的热量,是表征土体热传导能力的指标,单位为W/(m·℃)或kcal/(m2·℃)。可按下式计算:

式中 λ——导热系数,W/(m·℃);

Q——通过的热量,W;

Δt/Δh——温度梯度;

τ——时间,h;

ΔF——通过热量的面积,m2

土的导热系数是土的密度、含水率和温度的函数,并与土的组构有关。土体导热系数随其干密度的增大而增大;干密度相同时,土的导热系数随总含水率的增加而增大(冰的导热系数比水大4倍);干密度和含水率相同时,粗颗粒土的导热系数大于细颗粒土。

导热系数的实质是:其物质的厚度为1m,上下界面温差为1℃,在1h内通过该物质1m2的热量。常用材料的导热系数见表2.11。

表2.11 常用材料的导热系数

2.3.3 导温系数

导温系数表示土中某一个点在其相邻点的温度变化时,改变自身温度能力的指标,是研究热传导过程常用的基本指标,又称热扩散系数。它是反映不稳定热过程中,温度变化速度的基本参数,单位为cm2/s或m2/h。在数值上等于导热系数与容积热容量的比值,即

式中 α——导温系数,m2/h;

λ——导热系数,W/(m·℃);

CV——容积热容量,kJ/(m3·K)。

冻土的导温系数取决于冻土的干密度、含水(冰)量、温度状态及物理化学成分。冻融土的导温系数均随干密度增大而几乎呈直线增大。

在含水率处于最大分子容水量和塑限阶段,导温系数随着含水率增大而迅速增大,直到最大值,这时的含水率大致在下述范围,见表2.12。

表2.12 导温系数最大值时土中含水率范围

含水率在塑限和液限之间,导温系数增长速率减少。当含水率超过液限后,导温系数增长速率虽减小,但比较缓慢,基本趋于稳定,但草炭土不太吻合上述规律。

冻土的导温系数随含水(冰)量增大而持续增大,但速度略有差异。一般开始增长速度与融土接近,之后随含水率增大导温系数迅速增大,当含水率达到一定值后,导温系数增大的速率减缓,这一过程中粗粒土比细粒土更为明显。

由于粗颗粒土的导热系数比细颗粒土的导热系数大。因此,当土的密度和含水率相同时,粗颗粒土的导温系数大于细颗粒土的导温系数。

2.3.4 相变热

相变热指单位体积土中的水相变所放出或吸收的热量,相变热可按下式计算:

式中 Q——相变热,kcal/m3或kJ/m3

L——水冰相变潜热,kcal/m3或kJ/m3

ρd——土的干密度,kg/m3

ω——土的含水率,以小数计;

ω H——未冻水含量,以小数计。

相变热的大小主要受土的干密度、含水率和未冻水量的控制,而干密度、含水率可以通过常规方法测定,未冻水量的确定在冻土物理性质指标计算中已介绍。

通常冻土的热学参数指标需经试验确定,往往十分困难且不经济,冻土研究学者徐学祖以室内土骨架比热和导温系数测定值为基础,通过计算求得容积热容量和导热系数,再结合部分野外实测资料,编制了根据土的温度状态、总含水量及干密度计算热参数的取值表,见表2.13~表2.16。

表2.13 草炭亚黏土计算热参数取值表

续表

表2.14 亚黏土计算热参数取值表

续表

表2.15 碎石亚黏土计算热参数取值表

表2.16 砂砾计算热参数取值表