思考与练习

2.1 什么叫水准面？水准面有何特性？什么叫大地水准面和大地体？

2.2 参考椭球如何确定的？

2.3 针对大地体和参考椭球，测量的基准线、基准面分别是什么？

2.4 高斯投影的基本思路是什么？分带的目的是什么？

2.5 高斯平面直角坐标系是怎样建立的？在高斯坐标系中某点y坐标值的含义是什么？

2.6 什么是绝对高程、相对高程、两点间的高差？

2.7 测量坐标系有哪些？各有何特点？

2.8 测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系有何异同？

2.9 确定地面点位的基本要素是什么？基本测量工作是什么？

2.10 地球曲率对水平距离测量有何影响？地球曲率对高程测量有何影响？

2.11 测量工作应遵循哪些原则和程序？为什么？

2.12 什么叫直线定向？

2.13 直线定向中标准方向有哪几种？各是怎样确定的？

2.14 什么叫磁偏角？磁偏角的正、负如何确定？

2.15 什么叫子午线收敛角？子午线收敛角的正、负如何确定？

2.16 什么叫直线的方位角？不同标准方向所得方位角之间的关系如何？

2.17 直线的正、反方位角如何认定？正、反坐标方位角之间的关系如何？

2.18 什么是测量误差（真误差）？测量误差产生的原因是什么？

2.19 观测条件包括哪些因素？

2.20 什么是等精度观测？什么是非等精度观测？

2.21 什么是系统误差？系统误差有哪些特性？

2.22 什么是偶然误差？偶然误差有哪些特性？

2.23 进行水准测量，估读水准尺毫米位置的误差属于什么误差？若水准尺倾斜导致的读数误差属于什么误差？

2.24 何谓多余观测？为什么要进行多余观测？

2.25 研究测量误差的目的是什么？

2.26 评定观测精度的标准是什么？

2.27 中误差公式有何不同？各适用于什么情况？

2.28 试推导白赛尔公式。

2.29 根据统计理论说明为什么允许误差定为中误差的2倍或3倍？

2.30 什么是相对误差？相对误差应用于什么场合？

2.31 等精度观测中为何取其平均值作为最或是值（最可靠值）？

2.32 证明等精度观测，观测中误差和平均值中误差之间的关系。

2.33 何为误差传播定律？应用误差传播定律对直接观测量的相互关系有何要求？

2.34 权的含义是什么？为什么不等精度观测需用权来衡量？

2.35 某点的大地经度为116°20′，该点所在的6°带和3°带带号是多少？相应6°带和3°带的中央子午线的经度是多少？

2.36 根据1956年黄海高程系算得A点高程为213.364m，B点高程为214.52m，若改为1985国家高程基准，A、B的高程各为多少？两点间的高差h_AB和h_BA各为多少？

2.37 在以20km为半径的范围内，以水平面代替水准面，试计算对距离影响的误差ΔD及相对误差ΔD/D、对高程影响的误差Δh。

2.38 已知直线PQ的坐标方位角α_PQ=78°46′30″，测得当地的磁偏角为西偏25′，过P点的子午线收敛角为东偏15′，求PQ的真方位角和磁方位角，并绘出示意图。

2.39 如图1所示，已知AB的方位角α_AB=60°35′42″，AC的方位角α_AC=139°43′30″，求AB和AC两直线所夹的水平角。

图1 练习题2.39图

图2 练习题2.40图

2.40 如图2所示，已知α₁₂=65°30′12″，各水平角标于图中，求α₂₃及α₄₃。

2.41 已知E、F的坐标为：x_E=9187.419m，y_E=2642.792m；x_F=9310.541m，y_F=2931.040m。试计算EF的坐标方位角α_EF和距离D_EF。

2.42 甲、乙两人在各自相同的观测条件下对某量各观测了10次，观测量的真误差见表1，试计算甲、乙两人的观测中误差，哪个观测的精度高？

2.43 对两段距离进行测量，长度及中误差分别为300.000m±4.5cm和400.000m±4.5cm。试计算两段距离之和及之差的相对中误差。

2.44 用某经纬仪观测水平角，若一测回的中误差为m=±10″，欲使角度精度优于±4″（中误差≤±4″），至少需要观测几个测回？

2.45 在相同的观测条件下，对某角度观测4测回，各测回的观测值见表2。试求：一测回的中误差m；半测回的中误差m_半；平均值的中误差m_均。

2.46 图上量得一圆的半径r=31.34mm±0.5mm。试求圆的周长和面积以及周长和面积的中误差。

2.47 设有一n边形，每个内角的观测值中误差为m，试求该n边形内角和的中误差。若允许误差为中误差的两倍，求该n边形角度闭合差的允许值。

2.48 用函数h=D·tanα计算高差，已知α=20°±1′，D=250m±0.05m，求h的中误差m_h。

2.49 水准测量中，设一测站的中误差为±5mm，若1km有15个测站，求1km的中误差。

2.50 设有一正方形场地，测得一边的长度为a，中误差为m，试求其周长的中误差。若以相同的精度分别测出它的4条边，则周长的中误差又是多少？

2.51 为了求得P点的高程，分别从A、B、C等3个水准点向P点进行同等级的水准测量，水准点高程及测量结果见表3。设高差的权与路线长度成反比，试求P点的高程。