1.2.3 平面四杆机构的基本特性

1.2.3.1 机构运动的急回特性

在图1-2-13a所示的曲柄摇杆机构中，设曲柄为原动件，以等角速度沿逆时针方向转动，曲柄转一周，摇杆CD往复摆动一次。曲柄AB在回转一周的过程中，有两次与连杆BC共线，使从动件CD相应地处于两个极限位置C₁D和C₂D，从动件摇杆在两个极限位置的夹角称为摆角ψ（图1-2-13a、b），从动件滑块的两个极限位置之间的距离称为行程H（图1-2-13c中的）。此时原动件曲柄AB相应的两个位置之间所夹的锐角θ称为极位夹角。

当曲柄AB由AB₁位置转过φ₁角至AB₂位置时，摇杆CD自C₁D摆至C₂D，设其所需时间为t₁，则点C的平均速度即为，当曲柄由AB₂位置继续转过φ₂角至AB₁位置时，摇杆自C₂D摆回至C₁D，设其所需时间为t₂，则点C的平均速度即为。由于φ₁=180°+θ，φ₂=180°-θ，φ₁＞φ₂，可知t₁＞t₂，则v₁＜v₂。

由此可见，当曲柄等速回转时，摇杆来回摆动的平均速度不同，由C₁D摆至C₂D时，平均速度v₁较小，一般作为工作行程；由C₂D摆至C₁D时，平均速度v₂较大，作为空回行程。这种特性称为机构的急回特性，设

或有

K称为行程速比系数，由上式可知，连杆机构有无急回作用取决于极位夹角。极位夹角越大，行程速比系数也越大，机构的急回作用越明显，反之亦然。若极位夹角θ=0°，则K=1，机构无急回特性。图1-2-13b、c中的虚线分别表示摆动导杆机构和偏置曲柄滑块机构中的两个极限位置和极位夹角，θ＞0°，故K＞1，表明这两个机构也具有急回特性。而图1-2-7c所示为对心曲柄滑块机构，其极位夹角θ=0°，故K=1，机构无急回特性。

在设计机器时，利用这个特性，可以使机器在工作行程时速度小些，以减小功率消耗；而空回行程时速度大些，以缩短工作时间，提高机器的生产率。

在机构设计中，通常根据工作要求预先选定行程速比系数K，再由式（1-3）确定机构的极位夹角θ。

1.2.3.2 压力角和传动角

在工程应用中，连杆机构除了要满足运动要求外，还应具有良好的传力性能，以减小结构尺寸和提高机械效率。下面在不计重力、惯性力和摩擦作用的前提下，分析曲柄摇杆机构的传力特性。如图1-2-14所示，主动曲柄的动力通过连杆作用于摇杆上的C点，驱动力F必然沿BC方向，将F分解为切线方向和径向方向两个分力F_t和F_r，切向分力F_t与C点的运动方向v_C同向。由图可知

F _t=Fcosα或F_t=Fsinγ

F _r=Fsinα或F_r=Fcosγ

α角是F_t与F的夹角，称为机构的压力角，即驱动力F与C点的运动方向的夹角。α随机构的不同位置有不同的值。它表明了在驱动力F不变时，推动摇杆摆动的有效分力F_t的变化规律，α越小F_t就越大。

压力角α的余角γ是连杆与摇杆所夹锐角，称为传动角。由于γ更便于观察，所以其通常用来检验机构的传力性能。传动角γ随机构的不断运动而相应变化，为保证机构有较好的传力性能，应控制机构的最小传动角γ_min。一般可取γ_min≥40°，重载高速场合取γ_min≥50°。曲柄摇杆机构的最小传动角出现在曲柄与机架共线的两个位置之一，如图1-2-14所示的B₁点或B₂点位置。

偏置曲柄滑块机构，以曲柄为主动件，滑块为工作件，传动角γ为连杆与导路垂线所夹锐角，如图1-2-15所示。最小传动角γ_min出现在曲柄垂直于导路时的位置，并且位于与偏距方向相反一侧。对于对心曲柄滑块机构，即偏距e=0的情况，显然其最小传动角γ_min出现在曲柄垂直于导路时的位置。

对于以曲柄为主动件的摆动导杆机构，因为滑块对导杆的作用力始终垂直于导杆，其传动角γ恒为90°，即γ=γ_min=γ_max=90°，表明导杆机构具有最好的传力性能。

1.2.3.3 机构的死点

从F_t=Fcosα可知，当压力角α=90°时，对从动件的作用力或力矩为零，此时连杆不能驱动从动件工作。机构处在这种位置称为死点。如图1-2-16a所示的曲柄摇杆机构，当从动曲柄AB与连杆BC共线时，出现压力角α=90°，传动角γ=0。如图1-2-16b所示的曲柄滑块机构，如果滑块作为主动件，则当从动曲柄AB与连杆BC共线时，外力F无法推动从动曲柄转动。机构处于死点位置，一方面驱动力作用降为零，从动件要依靠惯性越过死点；另一方面是方向不定，可能因偶然外力的影响造成反转。

四杆机构是否存在死点，取决于从动件是否与连杆共线。例如图1-2-16a所示的曲柄摇杆机构，如果改摇杆主动为曲柄主动，则摇杆为从动件，因连杆BC与摇杆CD不存在共线的位置，故不存在死点。又例如图1-2-16b所示的曲柄滑块机构，如果改曲柄为主动，就不存在死点。

对于传动机构来说，机构有死点是不利的，应尽量避免。对于连续转动的机器，可以利用从动件的惯性来通过死点位置，如缝纫机（图1-2-2b）中，踏板（摇杆）是主动件，曲柄带轮的曲轴是从动件。当主动踏板位于两个极限位置时，从动曲柄上的传动角γ=0，机构处于死点位置。缝纫机就是利用与从动曲柄固结在一起的大带轮的惯性来通过死点位置，克服死点问题的。

但是，机构的死点位置并非总是起消极作用。在工程中，许多场合要利用死点位置来实现工作要求。图1-2-17a所示为一种钻床上夹紧工件用的连杆式快速夹具，它是利用死点位置夹紧工件的一个例子。在连杆3上的手柄处施以压力F，使连杆BC与连架杆CD成一直线（图1-2-17b），这时构件1的左端夹紧工件；撤去外力F之后，构件1在工件反弹力F_n的作用下要顺时针转动，但是这时由于从动件3上的传动角γ=0而处于死点位置，夹紧反力F_n对摇杆3的作用力矩为零。这样，无论F_n有多大，也无法推动摇杆3而松开夹具，从而保持了工件上的夹紧力。放松工件时，只要在手柄上加一个外力F，就可使机构因主动件的转换破坏了死点位置，从而轻易地松开工件。图1-2-17c是飞机起落架机构，起落架处于放下机轮的位置，地面反力作用于机轮上使AB件为主动件，连杆BC和从动构件CD位于一直线上，构件CD处于死点位置，只要用很小的锁紧力作用于CD杆即可有效地保持着支承状态，机轮着地时产生的巨大冲击力也不致使从动构件CD转动。当飞机升空离地要收起机轮时，只要用较小力量推动CD，因主动件改为CD破坏了死点位置，就可以轻易地收起机轮。此外，还有汽车发动机盖、折叠椅等。