1.3.2 凸轮机构的运动规律

1.3.2.1 凸轮机构的运动分析

图1-3-6b是对心尖顶移动从动件盘形凸轮机构，其中以凸轮轮廓最小向径r_b为半径所作的圆称为基圆，r_b称为基圆半径。在图示位置时，从动件处于上升的最低位置，也是从动件离凸轮轴心最近的位置，其尖顶与凸轮在B₀点接触。当凸轮以等角速度ω沿逆时针方向转动时，从动件将依次与凸轮轮廓各点接触，从动件的位移s也将按照图1-3-6a所示的曲线变化。当凸轮转过一个角度时，凸轮轮廓上的基圆弧B₀B与从动件依次接触，此时，由于该段基圆弧上各点的向径大小不变，从动件在最低位置不动（从动件的位移没有变化），这一过程称为近停程，对应的转角称为近停程角。当凸轮转过一个Φ角度时，从动件被凸轮推动，随着凸轮轮廓BD段上各点向径的逐渐增大，从动件从最低位置B点开始，逐渐被推到离凸轮轴心最远的位置，即从动件上升到最高位置D点，从动件的这一运动过程称为推程。从动件在推程中上升的最大距离h称为升程，对应的凸轮转角Φ称为推程角。当凸轮继续转过Φ_s角度时，以O为圆心，OD为半径的圆弧D₀D与从动件尖顶接触，从动件在离凸轮轴心最远位置处静止不动，从动件的这一过程称为远休止，与此对应的凸轮转角Φ_s称为远休止角。凸轮再继续转过Φ′角度，从动件在封闭力的作用下，沿向径渐减的凸轮轮廓D₀B₀段，按给定的运动规律下降到最低位置，这段行程称为回程，对应的凸轮转角Φ′称为回程角。当凸轮继续回转时，从动件将重复以上停—升—停—降的运动循环。以凸轮转角φ为横坐标、从动件的位移s为纵坐标，可用曲线将从动件在一个运动循环中的位移变化规律表示出来，如图1-3-6a所示，该曲线称为从动件的位移线图（s-φ线图）。由于凸轮一般都做等速运动，其转角与时间成正比，因此该线图的横坐标也代表时间t。根据s-φ线图，用图解微分法可以作出从动件的速度线图（v-φ线图）和从动件的加速度线图（a-φ线图)，它们统称为从动件的运动线图。

1.3.2.2 从动件的基本运动规律

从动件的运动规律有很多种，常用的运动规律有等速运动规律、等加速等减速运动规律、余弦加速度运动（也称简谐运动）规律、正弦加速度运动（也称摆线运动）规律等。它们的运动线图如图1-3-7所示。

由图1-3-7可知，从动件做等速运动时，在行程开始和终止的两个位置，速度发生突变，因此在理论上有无穷大的惯性力，使机构产生强烈的“刚性冲击”，故等速运动规律只能用于低速轻载的场合；从动件做等加速等减速运动时，在加速度线图上的A、B、C三点发生加速度突变，使机构产生有限的“柔性冲击”，因此这种运动规律可用于中速轻载场合；从动件按余弦加速度规律运动时，在行程开始和终止的两个位置，加速度也发生有限突变，导致机构产生“柔性冲击”，故这种运动规律可用于中速场合；从动件按正弦加速度规律运动时，在整个行程中无速度和加速度的突变，不会使机构产生冲击，所以这种运动规律适用于高速场合。

常用从动件运动规律的运动方程及其性质见表1-3-1。

应该指出，除了以上几种常用的从动件运动规律外，有时还要求从动件实现特定的运动规律，其动力性能的好坏及适用场合，仍可参考上述方法进行分析。

1.3.2.3 从动件运动规律的选择

可依下列顺序选择从动件的运动规律：

1）满足机器工作时对凸轮机构从动件运动规律的要求。例如，钻孔时若由从动件带动钻头轴向进给，钻孔工艺要求从动件按等速运动规律运动；再如，机床中控制刀架进刀的凸轮机构，要求刀架进刀时做等速运动，所以应选择从动件做等速运动的运动规律，至于行程始末端，可以通过拼接其他运动规律曲线来消除冲击。

2）保证凸轮机构具有良好的工作性能。对凸轮机构工作性能影响较大的因素，除了有无冲击及冲击性质外，还有最大速度、最大加速度等。选择时可参考表1-3-1。对于高速凸轮机构，应减小惯性力所造成的冲击，多选择从动件做正弦加速度运动规律或其他改进型的运动规律。

3）凸轮轮廓具有良好的工艺性。对于无一定运动要求，只需要从动件有一定位移的凸轮机构，如夹紧、送料等凸轮机构，可只考虑加工方便，采用圆弧、直线等组成的凸轮轮廓。