双源CT使用两套独立的球管-探测器系统,能同时获得物质在高低能量X线下的数据;快速管电压切换技术在扫描时不断轮流输出高低能量的X线;双层探测器依据两层闪烁晶体分离出高低能量的数据信号。所以,不管使用何种CT硬件平台来实现双能量CT成像,其基本的物理原理都是相同的,即获取物质在两个不同能量下对X线的衰减数据。早在1973年,CT之父Hounsfield在其开创性的论文中就提到了双能量扫描技术,“对同一扫描层面获取140 kV和100 kV的数据,可以突出显示高原子序数的区域;现有的数据可以证实双能量CT扫描可以区分碘(原子序数为53)和钙(原子序数为20)” ^[1]。之后,Macovski和Alvarez丰富并拓展了双能量CT的理论基础,距今已将近30年 ^[2,3]。本节着重介绍双能量CT的成像原理和数据处理算法。

CT成像时,探测器在每个投影位置上记录了沿投影路径上所有物质的衰减之和;将这些投影数据作为输入,通过重建算法(如滤波反投影算法)可以计算出图像中每个像素所代表的物质的衰减系数;因此,CT图像中所测量到的CT值就代表了被成像物质对X线的衰减系数。在医学成像所使用的X线的能量范围内,X线与物质相互作用的方式主要是光电效应和康普顿效应。人体内物质的衰减系数主要取决于物质本身的密度、物质的原子序数和成像所用的球管输出的X线的光子能量分布 ^[4]。低管电压成像时,康普顿效应不变,但光电效应呈指数级增加。此外,当使用处于或略高于K边缘的能量时,元素的K边缘光电效应也明显增加光电效应的频率。对碘而言,在低管电压CT技术中光电效应和K边缘效应的增加明显提高了CT值,碘的CT值在80 kV成像时较140 kV时增加80%。

目前,CT球管的工作电压一般为80～140 kV。球管工作时,电子因受到高管电压吸引,从阴极脱离,在真空中加速,最后轰击阳极靶面,产生X线。虽然电子在同一高压作用下轰击阳极靶面时的能量差不多,但是产生的X线的光子能量却并不相同。如图1-2-1所示,在140 kV下,球管产生的是一个混杂各种能量X线的宽谱,其中　X线的光子数目最多的是 60 keV左右,能量最高为140 keV。这里的keV是光子的能量单位,可以将其理解为 kV× e= keV,kV为球管的电压单位,e为电子电荷的单位。由于CT的球管端有一个滤板,吸收掉了那些无法穿透人体的X线,避免对成像没有价值的辐射,因此CT球管输出的光子能量最低约为30 keV。对第二代双源CT而言,当球管的工作电压为140 kV时,其实际输出的X线的平均能量约为91 keV;当工作电压为80 kV时,X线的平均能量约为51.3 keV ^[5]。

不同制造商的X线球管,由于制造工艺的差异,即使工作电压一样,其输出的X线能量分布也会不同。即使是同一个球管,如果工作环境和状态发生变化,其输出的X线能量分布也会发生变化。在这种情况下,同样的物质(如骨质),由于不同X线球管输出的X线光子能量分布的不同,其吸收的X线光子的系数也会不同;这样会造成不同CT系统记录的物质衰减有差异。如果不校正这种差异,那么同一种物质在不同CT系统上的图像表现就不同,这样会对临床诊断带来巨大的干扰。为了校正这种因不同CT系统带来的变化,CT值被定义为被成像物质对X线衰减值相对于水对X线衰减值的差异比。如公式1-2-1所示,纯水的CT值为“0”,而真空(对X线的衰减为0)的CT值为“-1000”。

其中, μ代表被扫描物体对X线的衰减值, μ _water代表的是水对X线的衰减值。这样,无论如何改变球管电压,纯水的CT值都是0。当然由于CT系统存在系统噪声和电子噪声,在实际扫描中,纯水的CT值会在0 HU上下小幅波动。当球管电压改变时,不同物质(如碘、骨或者软组织)的X线衰减值相对于纯水的衰减值会发生变化,从而产生不同的CT值:当物质的有效原子序数大于水的有效原子序数时,比如骨、碘等,其CT值随着管电压的降低而升高;而当物质的有效原子序数小于水的有效原子序数时,如脂肪,其CT值随着管电压的降低而降低。总而言之,CT值代表的是物质在特定管电压下对X线的衰减值。

在常规单能量CT扫描中,可根据图像中CT值(与周围物质的对比度)及其解剖位置鉴别一些基本的物质,如骨、脂肪和肌肉。但对于增强后的图像,有时仅凭CT值无法明确区分位置接近的骨和血管,因为两者的CT值接近。随着碘对比剂在血管内浓度的改变,同一部位血管的CT值可能高于骨质,也可能等于或者低于骨质。在双能量CT之前,临床上需用减影技术去除头颅增强图像中的骨:首先获得头颅平扫图像,这样图像中高CT值的物质都是含有钙的骨;然后获得头颅增强图像,其中的高CT值物质既有骨钙,也有碘对比剂增强后的血管;最后将两幅图像相减,这样两幅图像中相同的骨钙会被去掉,只留下增强后的血管。在整个过程中,必须保证两次扫描的头颅位置和管电压一致,否则会造成骨减影不全的问题。同样的问题也会出现在诸如新旧脑出血、肿瘤活性成分的鉴别上,因此普通的CT扫描无法区分解剖位置和CT值相近的不同物质,限制了CT成像技术的应用。

双能量CT能够区分不同的物质,其基本原理就是利用不同物质在高低管电压扫描下X线衰减值(或者说CT值)的不同。如图1-2-2所示,橘色曲线代表的是某一浓度的碘溶液在不同光子能量(keV)下对X线光子的衰减率,绿色曲线代表的是骨质在不同光子能量(keV)下对X线光子的衰减率。由于在某些光子能量级下,碘和骨质对X线衰减值的绝对值很接近,所以单靠一个能量级下的CT值(如E ₁处)无法明确区分两种物质;而且由于碘和骨的有效原子序数都大于水,所以其CT值都会随着X线能量的降低而升高。但是,如果比较两个不同能级下(E ₁和E ₂处)碘和骨质的衰减值(或者CT值)的差别,即碘和骨质的衰减值变化斜率,则会找到区分两种物质的办法:从高能级到低能级,碘的衰减值变化斜率较大,而骨的衰减值变化斜率较小。这样,虽然碘和骨的衰减值绝对值相差不大,但却可以根据这两个物质衰减值变化的斜率不同,将这两种物质分离开来。

但是,仅仅获得物质在高低能级下衰减值的变化,并不能直接得到对临床有用的信息。随着技术的革新,不同的后处理和分析算法被探索和研发出来,被用来计算有意义的物质信息。现在临床上使用的算法,包括能谱曲线和单能谱图、双能量指数(dual energy index,DEI)、物质鉴别算法、物质量化算法以及非物质特异性显示算法。

和双能量CT一样,虚拟单能谱图像和能谱曲线也不是新近发明的技术。虚拟单能谱图像描述的是物体在不同的单光子能量(keV)下的CT图像,即假设CT球管只能输出一种能量X线光子的情况下,被扫描物体在该单能量下的CT图像。能谱曲线关注的是某一兴趣区,其CT值随光子能量(keV)的变化而变化的情况。在1986年,就有研究者基于Siemens SOMATOM DR2上的双能量扫描数据生成了单能谱图像和能谱曲线 ^[6]。该CT只使用一个球管,在125 kV和96 kV间快速切换,获取高低两个能级下物质的衰减值(CT值),从而计算出能谱曲线和单能谱图像。

如前所述,常规CT球管发出的是许多不同能量的X线光子;而衰减值较高的物质(如骨质和金属等)会较多地吸收低能量的X线光子,让能量较高的光子穿透过去。这种不等比例的吸收特性,会造成线束硬化伪影和金属伪影,影响图像质量。所以如果CT的X线球管只输出单一能量的X线光子,则可以消除线束硬化伪影等图像伪影,获得更加准确的物质信息。但是,现在的技术还无法制造出临床可使用的只输出某一单能量光子的X线球管。但是通过双能量扫描,可以虚拟计算出物质在各个单能量下的CT值,从而生成虚拟的单能谱图像和能谱曲线。

在医学CT成像所使用的X线能级范围内,人体的物质对X线的衰减主要由两种效应组成:康普顿散射(Compton scattering)和光电效应(photoelectric effect)。一般而言,轻元素(如碳、氢、氧、氮等)对X线的衰减主要是康普顿散射,而重元素(如钙、碘等)较多的是光电效应。根据这种特性,可以将人体的组织假设为由两种基物质组成。如一种基物质只代表康普顿散射,另一种基物质只代表光电效应;或者一种基物质只代表轻元素,另一种基物质只代表重元素。这样人体内所有的组织都可看成是由不同比例的两种基物质组成的;这种假设也被称为两物质分离 ^[7]。在实际计算时,常假设被扫描物体由碘基物质和水基物质组成,从而得到公式1-2-2和公式1-2-3。

其中, μ _L(80 kV)和 　μ _H(140 kV)代表的是组织在低管电压和高管电压下对X线的衰减值; ρ _i代表的是该组织中含碘基物质的密度,而 μ _i(80 kV）和 μ _i(140 kV）代表的是纯碘在80 kV和140 kV下的衰减值; ρ _w代表的是该组织中含水基物质的密度,而 　μ _w(80 kV)和 　μ _w(140 kV)代表的是纯水在80 kV和140 kV下的衰减值。

通过这两个公式,可以发现组织中碘基和水基物质的密度不会随着扫描能量的高低而改变( ρ _i和 ρ _w为两个不变的未知数); μ _L(80 kV)和 　μ _H(140 kV)可以通过测量组织在双能量扫描后高低两个能级下的CT值获得;而纯碘( μ _i)和纯水( μ _w)在80 kV和140 kV下的衰减值可以通过物理实验的测量获得。这样,通过公式1-2-2和公式1-2-3,解二元一次方程,就计算出 ρ _i和 ρ _w,即得到组织中碘基物质和水基物质的密度。

当获得了组织中碘基和水基物质的密度后,就可以根据公式1-2-4计算得到该组织在某个单能量光子条件下的衰减值。

其中, μ _i(70 keV)和 　μ _w(70 keV)表示的是纯碘和纯水在70 keV单能量光子下的衰减值,这两个值可以通过物理实验预先测量获得,而 μ(70 keV)就表示的是组织在70 keV下的衰减值。那么如果需要计算组织在150 keV下的衰减值,则只要查找到纯碘和纯水在150 keV下的衰减值,再根据双能量计算获得的碘基和水基的密度,就可以计算得到。如果对图像中所有的像素进行类似的计算就可以得到特定keV的单能谱图。

由于碘对比剂等高原子序数的物质对低能量X线光子的吸收能力强,所以在低能量的单能谱图像中,对比剂增强的血管和病灶等组织拥有比普通单能量CT扫描下更好的对比度,可以用来优化显示病灶;但是由于低能量的X线光子的穿透能力低,低能量单能谱图像的图像噪声一般会比普通单能量CT扫描要高;因此,使用单能谱图像强化显示病灶时,并不是X线光子能量越低越好;而是需要根据病灶和发病部位的不同,选择合适的光子能量水平(keV值)来平衡对比度和噪声。有研究针对肝肿瘤对各个keV单能谱图像进行比较分析,发现在70 keV下病灶的信噪比最佳 ^[8]。而根据高能量X线光子穿透能力强的特点,高能量单能谱图像常被用来消除或减轻金属植入物的线束硬化伪影 ^[9]。根据能谱曲线的曲线形态可区分脂性物质和非脂性物质;有研究者使用双源CT在平扫状态下根据能谱曲线的形态来鉴别肿瘤 ^[10]。而在增强状态下,能谱曲线的曲线形态主要受到病灶内碘浓度的影响,所以能谱曲线能在一定程度上反映病灶的强化状况。

双能量指数(dual energy index,DEI)是一种较为直观的根据双能量CT数据获取物质信息的方法。双能量指数被定义为:

其中 μ _L和 μ _H代表的是物质在低能量和高能量下对X线的衰减值。将公式1-2-1代入之后,可以得到:

其中 CT _L和 CT _H代表的是物质在低能量和高能量下的CT值。双能量指数的计算较为简单,只需要测量得到同一目标物质在高低管电压(如80 kV和140 kV)下的CT值,就可以得到目标物质的双能量指数。如表1-2-1所示,不同的物质都有其特别的双能量指数。

由表1-2-1可以看到,如空气和二氧化碳等物质,它们在正常状态下为气态,物质密度低,所以CT值为负值;但由于它的有效原子序数比水高,所以双能量指数为正值。因此,双能量指数可以消除物质密度差异对X线衰减值的影响,用来区分和鉴别物质 ^[5]。

双能量指数目前可用于分析平扫状态下的物质,用以区分在扫描时间内较为稳定的物质;当有对比剂存在时,组织的双能量指数会增大,且与对比剂浓度成正比;但由于对比剂在人体内随血液流动,不同器官不同时间的对比剂浓度会一直改变,所以无法依靠一个确定数值或者阈值来进行鉴别;由于肿瘤在延迟期内对比剂的变化较慢,因此可使用双能量指数在延迟期提供肿瘤活性信息。

双能量CT技术的基本原理就是根据不同物质在高低能量下衰减变化的不同来鉴别物质。双源CT系统从一次扫描中可以获得组织的高低管电压图像,并依此生成一个CT值二维图。如图1-2-3所示,这个二维图以组织在高管电压(如140 kV)下的CT值为横坐标,以组织在低管电压(如80 kV或者100 kV)下的CT值为纵坐标。所有组织在这个CT值二维图中都有一个独有的坐标位置。比如某一组织在高管电压下的CT值为100 HU,而在低管电压下的CT值为50 HU,那么这个组织在CT值二维图中的坐标就为(100,50)。

在CT值二维图中,假设有两个物质A和B,它们在高管电压下的衰减值(CT值)相同,但它们在低管电压下的衰减值不同;如图1-2-3中红色区域的物质A,其在低管电压下的衰减值就比处在蓝色区域的物质B要低;也就是说物质A在高低能量下的衰减值变化比物质B要低。如果有一条如图1-2-3中所示的分割线,那就可以将物质A和物质B分离开来。根据这个原理,双能量物质鉴别算法可以分离碘和骨,尿酸盐结石和非尿酸盐结石,肌腱和软骨等 ^[11-14]。要获得CT值二维图中用来分离物质的分割线的信息(斜率),可事先通过离体实验和物理测定获得。例如为了区分尿酸盐结石和非尿酸盐结石,可以收集一定数量的人体结石;在已知其成分的前提下,通过双能量扫描确定它们在CT值二维图上的位置就可以通过统计计算获得最优的分割线斜率信息。例如在80 kV/140 kV扫描下,分离碘和体部骨质的分割线斜率为1.68,而分离碘和头部骨质的分割线斜率为1.75。

使用CT值二维图不仅可以定性地鉴别物质,还可以准确地定量计算特定物质(对比剂)的浓度。普通单能量扫描增强状态下,组织的CT值是本底组织(非增强状态)和碘的CT值之和。仅靠一次扫描,无法将对比剂的信息单独提取出来;实际操作中,需要进行两次扫描:一次平扫和一次增强扫描。将增强下的CT值减去平扫得到的本底组织CT值才能得到增强的信号。这样不仅需要使用几乎双倍的辐射剂量,还容易受到组织运动的影响。

快速管电压切换双能量CT技术是基于两物质解析算法进行分析的。在计算单能量图和能谱曲线时,组织被假设由碘基物质和水基物质组成。这种假设有一定的局限。例如增强状态下的肝常含有脂肪、软组织和对比剂;对比剂的信号可以由碘基来代表,但是软组织和脂肪却无法仅用一种水基来准确代表:软组织的CT值通常比水高,脂肪组织的CT值比水低。当肝内的脂肪比例改变时,其CT值也会改变。因此,基于两种基物质的假设会影响双能量计算的准确性,特别是当对比剂CT值不高的情况下。

双源双能量CT系统采用三物质分离算法来进行量化计算。所谓的三物质分离算法,就是假设组织由三种不同的物质组成:对于增强状态下的肝脏,假设其CT值由软组织、脂肪和碘对比剂的CT值组成;对有肝铁沉积的肝脏,假设其平扫下的CT值由软组织、脂肪和铁的CT值组成;对于增强状态下的肺,假设其CT值由肺泡组织、空气和碘对比剂的信号组成。这样,三物质分离算法相对于两个基物质假设更加灵活,并可以根据不同器官的实际情况来调整基物质的选择,提高计算的准确性 ^[15]。

当确定了物质组成的三种基物质后,就可以应用CT值二维图来量化计算特定物质的含量。如图1-2-4所示,在CT值二维图中,可以通过物理测量事先获得脂肪、软组织和纯碘的坐标位置。因此用脂肪、软组织和碘三个点可以组成一个三角形。那么,对于任意组织,如果它是由脂肪、软组织和碘以一定比例混合的,那么组织的二维图坐标一定处在这个三角形以内。由于纯碘的CT值相对于脂肪和软组织而言非常高,实际上由纯碘到脂肪和纯碘到软组织的连线可以近似得看成是两条平行线,而这两条平行线的斜率就可以用来代表碘的特征值。假设目标组织在二维图中的位置由图1-2-4中A点表示,那么可以得到碘与A点的连线;这条连线与脂肪和软组织连线的交点(B点)表示的是去除了碘CT值之后肝组织的CT值坐标(仅由脂肪和软组织组成),即虚拟平扫状态下的肝CT值。因此,目标组织的碘CT值(碘浓度)就是A点到B点的距离。将图像中每个像素点进行三物质分离计算,就可以得到所有像素点的碘值和虚拟平扫值。碘CT值仅与扫描时病灶的血管密度及碘量的多少相关,因此可以用来评估病灶的血供状况 ^[16]。有学者采用双源双能量CT技术比较了腹部器官虚拟平扫图像的CT值和真正平扫图像的CT值,发现两者没有差别,从而证实了双能量CT技术的准确性 ^[17]。

当扫描不同的器官时,需要根据器官的实际情况调节基物质的选择以及相应的CT值。比如对双能量CT肺灌注成像而言,肺实质内没有脂肪,所以三种基物质是空气、肺泡组织和碘。肺泡组织与肝组织的密度不同,因此其在CT值二维图中的位置也会有差异。针对其他实质器官,如肾、胰腺等,也需要做类似的调整。

应用相同的算法,除了可以量化组织中的碘,还可以将其他的原子序数较大的物质作为对比剂进行量化或者去除。如Pache等在双源CT的80/140 kV组合下,使用1.45的斜率作为钙的特征值,能够去除平扫下骨中的钙信号,从而将骨挫伤显示出来 ^[18]。Guggenberger等在第二代双源CT的80/Sn140 kV组合扫描下,使用1.75的斜率作为钙的特征值做类似的研究 ^[19]。由于在第二代双源CT上,对于140 kV的球管使用了滤波板(Sn140 kV),使得在有滤板的情况下,组织的CT值发生了改变,所以相应的斜率也要发生改变。而在80/Sn140 kV组合下,可以使用1.9的斜率作为铁的特征值,从而量化组织中的铁浓度 ^[20]。使用三物质分离还可以强化显示乳房填充物中的硅元素以及肺通气成像中的氙气 ^[21,22]。

双能量CT扫描可在一次扫描中得到器官或组织在不同管电压下的CT值,除了上述各种分析算法外,还有两种独特的非物质特异性的显示算法,即线性融合和非线性融合。

线性融合就是将双能量CT扫描获得的高低能量的数据按照一定比例融合在一起。如公式1-2-7所示,

其中 CT _high代表的是像素所表现的物质在高管电压下的数据,而 CT _low代表的是像素所表现的物质在低管电压下的数据。实际上,在进行双能量CT扫描之后,系统会默认生成三组图像,分别是高管电压图像、低管电压图像以及由高低管电压加权获得的类似于120 kV的图像(亦称平均加权图像)。该平均加权120 kV的数据就是根据线性融合算法获得的。如在80/Sn140 kV扫描时,线性融合系数一般为0.5。这就表示融合后图像的图像信息(即图像像素的CT值)由50%的高管电压图像CT值与50%的低管电压图像的CT值线性相加得到。低管电压扫描图像对比度更高,然而噪声偏大;高管电压扫描图像噪声低,然而对比度较低。通过线性融合功能可以达到减少图像噪声,获得最佳的图像观察效果的目的。

非线性融合(optimum contrast),其基本原理类似于前面提到的线性融合;线性融合是图像内所有的像素点都使用同一个融合比例来融合高低能量的数据;而非线性融合算法则根据图像像素的CT值使用不同的融合比例:CT值较低的像素使用较高比例高管电压的数据,而CT值较高的像素使用较高比例低管电压的数据。一般的组织和对比剂在高管电压下CT值较低,而在低管电压下CT值较高。所以使用非线性融合可以将高CT值像素的CT值变得更高,低CT值像素的CT值变得更低,从而放大组织间的对比度,可用于提高同一幅图像中对比剂或者软组织的显示效果。

非线性融合显示利用高低管电压各50%的融合图像作为参考图像,根据参考图像中像素衰减值所属的不同CT值范围分别设定其在融合图像中的CT值。其中融合中点(blending center）以及融合宽度(blending width)这两个参数将整个CT值分成了3个范围(图1-2-5):

当CT值小于blending center-blending width/2时(左端水平段):对于参考图像中衰减值在此范围内的像素点,其在非线性融合图像对应位置的CT值由30%的低管电压(80 kV)图像与70%的高管电压(140 kV)图像融合得到。

当CT值大于blending center +blending width/2(右端水平段):对于参考图像中衰减值在此范围内的像素点,其在非线性融合图像对应位置的CT值全部由低管电压图像(80 kV)提供。

当CT值介于blending center-blending width/2与blending center +blending width/2之间时(中间斜线段):对于参考图像中衰减值在此范围内的像素点,其在非线性融合图像对应位置的CT值由低管电压(80 kV)图像与的高管电压(140 kV)图像按图1-2-5中斜线对应的比例融合得到。

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