1.2 关系数据库概念

关系数据库采用关系模型作为数据的组织方式，这就涉及关系模型中的一些基本概念。而且对关系数据库进行查询时，若要找到需要的数据，就要对关系进行一定的关系运算。

1.2.1 关系模型

关系模型由关系数据结构、关系操作集合和完整性规则3部分组成。

1.数据结构

在关系模型中，数据的逻辑结构是一张二维表，由行和列组成。表1-1、表1-2分别是一个教师表和一个授课表。

关系模型的主要术语如下。

（1）关系

在关系模型中，一个关系就是一张二维表，每个关系有一个关系名。在数据库中，一个关系存储为一个数据表。

（2）属性

表（关系）中的列称为属性，每一列有一个属性名，对应数据表中的一个字段。

（3）域

一个属性的取值范围是该属性的域。

（4）元组

表中的行称为元组，每一行是一个元组，对应数据表中的一个具体记录，元组的各分量分别对应于关系的各个属性。

（5）候选码

如果表中的某个属性或属性组能唯一地标识一个元组，称该属性或属性组为候选码（候选关键字）。

（6）主码

若一个表中有多个候选码，可以指定其中一个为主码（主关键字或关键字）。

（7）外码

如果表中的一个属性（字段）不是本表的主码或候选码，而是另外一个表的主码或候选码，这个属性（字段）称为外码（外部关键字）。

（8）关系模式

一个关系的关系名及其全部属性名的集合简称为关系模式，也就是对关系的描述，一般表示为

关系名（属性名1，属性名2,…，属性名n）

表1-1所示的教师表中的每一行是一条教师记录，是关系中的一个元组。教师编号、姓名、性别、工作时间、政治面目、职称等均是属性名。其中教师编号是唯一识别一条记录的属性，是此表的关键字。对于教师编号这一属性，域是“00000”～“99999”；对于姓名属性，域是2～4个汉字组成的字符串；对于性别属性，域是“男”“女”两个值中取一个。

教师表的关系模式可记为：教师表（教师编号，姓名，性别，工作时间，政治面目，职称）。

表1-2所示的授课表中的教师编号为授课表的外部关键字。

2.关系操作集合

在关系模型中，以功能强大的关系操作集合对存储在该关系中的数据进行操纵。关系模型中常用的关系操作集合包括查询操作和更新操作两大部分。查询操作包括：选择（Select）、投影（Project）、连接（Join）、除（Divide）、并（Union）、交（Intersection）、差（Difference）等；更新操作包括：插入（Insert）、删除（Delete）、修改（Update）等。

3.完整性规则

关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件。关系模型有3类完整性约束：实体完整性、参照完整性和用户定义完整性。其中，实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件，被称为关系的两个不变性。

（1）实体完整性

每个关系都有一个主关键字，每个元组主关键字的值应是唯一的。主关键字的值不能为空，否则，无从识别元组，这就是实体完整性约束。

例如，为了保证教师表的实体完整性，设置“教师编号”字段为主关键字，“教师编号”字段不能取重复值和空值，它唯一标识教师表中的教师实体。

（2）参照完整性

在关系模型中，实体之间的联系是用关系来描述的，因而存在关系与关系之间的引用。这种引用可通过外部关键字来实现。参照完整性规则是对关系外部关键字的规定，要求外部关键字取值必须是客观存在的，即不允许在一个关系中引用另一个关系里不存在的元组。

例如，在教师表和授课表中，“教师编号”是教师表的主关键字，“教师编号”是授课表的外部关键字。根据参照完整性规则，要求授课表“教师编号”的取值可以是以下两种情况。

① 取空值。表明该课程还未分配给任何教师。

② 若非空值，则它必须是教师表中“教师编号”存在的值，即授课表“教师编号”的值必须和教师表“教师编号”的值保持一致，因为一门课程不能分配给一个不存在的教师。

（3）用户定义完整性

由用户根据实际情况，对数据库中数据所作的规定称为用户定义完整性规则，也称为域完整性规则。通过这些规则限制数据库只接受符合完整性约束条件的数据值，从而保证数据库的数据合理可靠。

例如，教师表中的“性别”数据只能是“男”和“女”。对“工作时间”“政治面目”“职称”数据也该有一定的限制，不能是任意值。

1.2.2 关系运算

对关系数据库进行查询时，若要找到需要的数据，就要对关系进行一定的关系运算。在关系数据库中，关系运算有3种：选择、投影和连接。

1.选择

选择运算是在关系中选择满足某些条件的元组。也就是说，选择运算是在二维表中选择满足指定条件的行。

选择是从行的角度进行的运算，即从水平方向抽取元组。经过选择运算得到的结果可以形成新的关系，其关系模式不变，但其中的元组是原关系的一个子集。

例1-1 从表1-1所示的教师表中找出所有女教师的元组。

按照条件：性别="女"，对教师表进行选择运算，得到如表1-3所示的结果。

2.投影

投影运算是从关系中指定若干个属性组成新的关系，即在关系中选择某些属性列。

投影是从列的角度进行的运算，相当于对关系进行垂直分解。经过投影可以得到一个新关系，其关系模式所包含的属性个数往往比原关系少，或者属性的排列顺序不同。

例1-2 从表1-1所示的教师表中找出姓名、性别和职称属性的值。

对教师表按照指定的姓名、性别、职称3个属性进行投影运算，得到表1-4所示的结果。

3.连接

连接运算将两个关系通过公共的属性名拼接成一个更宽的关系，生成的新关系中包含满足连接条件的元组。

选择和投影运算的操作对象只是一个表，相当于对一个二维表进行切割。连接运算需要两个表作为操作对象。如果需要连接两个以上的表，应当两两进行连接。

例1-3 设有教师表和授课表两个关系，如表1-1和表1-2所示。查找授课教师的姓名、性别、职称、课程编号。

由于姓名、性别、职称属性在教师表中，而课程编号在授课表中，因此需要将这两个关系连接起来。可以通过两个关系的公共属性名“教师编号”将它们连接起来。连接条件必须指明两个关系的“教师编号”对应相等，然后对连接生成的新关系，按照所需要的4个属性进行投影。此例的连接运算结果如表1-5所示。