2.3.1 色彩匹配函数

由于人眼对于不同光线的混合反映是线性的，两束不同色彩（C₁和C₂）的光，如果视锥细胞对它们的反映为r₁和r₂，按照比例混合，得到第三种色彩C₃=αC₁+βC₂，那么视锥细胞对于混合色的反映也是之前两个反映的线性叠加：r₃=αr₁+βr₂。人眼存在三种视锥细胞，理论上用三种色彩的光就可以混合出自然界的任意一种色彩。

1801年，Thomas Young在其演讲“光的波动理论”上提出了色觉的三原色理论，他认为人的眼睛有三种不同类型的色彩感知接收器，大体上相当于红、绿、蓝三种基色的接收器，即色视觉是由R、G和B各波段相对刺激值决定的。Hermann Grassmann将他的矢量分析技术与色彩混合结合，最后James Maxwell对其进行重大改进，探索了三种基色的关系，他认为三种基色相加产生的色调，不能覆盖整个感知色调的色域，而相减混色产生的色调却可以。他认为色彩表面的色调和饱和度对眼睛的敏感度比明度对眼睛的敏感度低。

20世纪20年代，W.David Wright和John Guild选择700nm、546.1nm和435.8nm三种光作为原色光，若干视力正常的人以2°视角对等能光谱逐一波长进行色彩匹配，从而得到等能光谱色每一波长的三色刺激值：、、，它们控制三个主光束R、G和B中的每个光束的光强度，试图匹配出与测试色彩C相同的比例。若这个时候三种色彩的光强度分别为r、g和b，那么根据光色叠加的线性性质可以得到：

也就是说，比重为r、g、b的R、G、B，匹配出来的色彩就为C。而C可以遍历整个光谱色，依照同样的技术实现所有色彩的纯光谱色混合叠加的数据，这就是色彩匹配函数（Color-Matching Function，CMF）。色彩匹配函数是重要的色度量，是在色彩现象研究中把物理刺激与生理响应结合起来的纽带。

但是并不是所有色彩都能用这样的方法实现匹配，在匹配过程中会出现这样的一种情况，即在测试色彩C已经确定的情况下，R、G和B三原色不管怎么调试比例都无法混合出色彩C，如三原色光束之一的光强度已经为0，需要继续缩小该光束的比例才能混合出色彩与C匹配。这时候需要在色彩C中混入三色光中的一种或者几种继续调节，直到匹配。这样的情况，在左边色彩C中加入，相当于在混合光中减去，这就导致了色彩匹配函数曲线出现了负值，即匹配这段光谱色时，混合色彩需要补色才能匹配。

例如，Y₅₅₅=1.30R+0.97G+（-0.01B），即Y₅₅₅+0.01B=1.30R+0.97G。其中，波长为555nm的黄光，需要1.30份的红光与0.97份的绿光混合，再向555nm的黄光中加入0.01份的蓝光才可匹配。

通过色彩匹配函数可以将任何一种物理上的光谱分布转换到线性色彩空间中。