1.2.2 反射部分的反射面设计

图1-15 TIR透镜的S2面的设计示意图

如图1-15所示，从光源O出射的光线与x轴夹角为αk，该光线入射到反射面S2上的pk点后，以平行于y轴的方向出射，光线Opk的单位方向矢量为

Ik=[cosαki，sinαkj] （1-32）

在pk点反射后出射光线的单位方向矢量为

Ok=[0，j] （1-33）

利用反射定律的矢量形式[式（1-16）]，可以求得过pk点的法向矢量

这样可以计算过pk点的切线的斜率为

过pk点的切线的斜率又可以表示为

过pk+1点的横纵坐标满足

yk+1=xk+1tanαk+1 （1-37）

联立式（1-36）和式（1-37）可以得到

对于反射面S2，初始条件中已给出了p1点，利用上述相邻采样点之间的迭代关系，可以求出整个反射面上的所有采样点。