2.3.1 电动汽车受力分析

以纯电动汽车为例，分析车轮在行驶过程中的受力情况。如图2-8所示，电动汽车行驶过程中的运动特性，取决于其前进方向上的合力，行驶过程中所受到的力主要分为牵引力F_t和总阻力F_r（包括加速阻力F_j）两种。

当电动汽车处于静止或匀速行驶状态时，其行驶方程可以表示为

当电动汽车加速行驶时，加速度可表示为

式中，v为电动汽车速度（km/h）；δ为车辆动力系统中表征旋转组件效应的质量系数；M为车辆的总质量。该式表明电动汽车的速度和加速度取决于牵引力、阻力和车辆的质量。

牵引力F_t为

式中，η_T为传动系的机械效率；i_g为变速器的传动比；i₀为主减速器的传动比；T_tp为电机输出转矩；r_d为车轮的有效半径。

总阻力F_r主要包含车轮的滚动阻力F_f、空气阻力F_w、爬坡时的坡度阻力F_rd（即重力在电动汽车行驶方向上的分力）和行驶过程中的加速阻力F_j。由此，可得到电动汽车行驶阻力合力方程为

（1）滚动阻力F_f

如图2-9所示，电动汽车在行驶过程中，轮胎与地面接触的区域产生的相互作用力，使得轮胎和路面都产生一定的变形。一般情况下，路面变形很小，轮胎的变形则比较明显。受轮胎变形的影响，其内部材料分子产生相互摩擦，使得轮胎产生了弹性迟滞损失，导致地面对轮胎的作用力的分布往前偏移。车轮的滚动阻力为

式中，f_r为滚动阻力系数；P为作用于滚动车轮中心的铅垂方向的载荷。

如果此时车轮在坡上行驶，车轮的滚动阻力为

式中，α为坡路的倾斜角。

滚动阻力系数f_r取决于轮胎材料、轮胎结构、轮胎温度、轮胎充气压力、外轮胎面的几何形状、路面粗糙程度、路面材料以及路面上有无液体等因素，它对应于各种不同特征路面的典型值列于表2-1。近年来，研究人员已开发出用于轿车的低阻力轮胎，其滚动阻力系数小于0.01。

表2-1中，滚动阻力系数的大小没有考虑轮胎与车速之间的变化关系。实际上，行驶车速对滚动阻力系数有很大影响。在车辆性能计算中，为了便于分析，可认为滚动阻力系数是速度的线性函数。对于在混凝土路面上行驶的电动汽车，可采用如下适合于一般充气压力范围的计算公式：

（2）空气阻力F_w

空气阻力是指电动汽车在行驶过程中，空气动力作用在车辆行驶方向上的分力。通常，空气阻力是车速v、车辆迎风正面的面积A_f、空气密度ρ和车辆形状的函数，可定义为

式中，C_D为表示车辆形状特征的空气阻力系数；v_w为车辆运行方向上的风速分量，当它取向与车速方向相反时为正值，而与车速方向相同时则为负值。

从式（2-8）可以看出，空气阻力与C_D及A_f成正比。车辆迎风正面的面积A_f受车内空间限制不宜变小，所以减小C_D是降低空气阻力的主要手段。20世纪50~70年代初，轿车的C_D维持在0.4~0.6之间，到20世纪90年代已降到0.3左右。典型汽车的空气阻力系数和迎风面积相关数据见表2-2。

（3）爬坡坡度阻力F_rd

爬坡阻力一般指电动汽车上下坡时，其自身重量将产生一个始终指向下坡方向的分力F_g。这一分力阻碍上坡时向前的运动，即

式中，α为坡路的倾斜角。

轮胎的滚动阻力和爬坡阻力合称为爬坡坡度路面阻力，即

当路面倾角比较小时，路面阻力可以简化为

令ψ=f_r+H/L，ψ为道路阻力系数，则路面阻力可以表示成

（4）加速阻力F_j

电动汽车加速行驶时，用来克服其加速运动时的惯性力，就是加速阻力。电动汽车的质量分为平移质量和旋转质量两部分，加速时不仅平移质量产生惯性力，旋转质量也要产生惯性力偶矩。为了便于计算，一般把旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性力，对于固定传动比的汽车，常以系数δ作为计入旋转质量惯性力偶矩后的汽车旋转质量换算系数，因而电动汽车的加速阻力可写为

式中，δ＞1为电动汽车旋转质量换算系数；dv/dt为其加速度。

电动汽车旋转质量换算系数δ主要与飞轮的转动惯量、车轮的转动惯量及传动系的传动比有关，计算公式如下：

式中，I_w为车轮的转动惯量；I_f为飞轮转动惯量；r_d为车轮有效半径；i_g为变速器传动比；i₀为主减速器传动比。