卷二十五·志第十五

历一

历法尚矣。自尧命羲、和，历象日月星辰，以闰月定四时成岁，其事略见于《书》。而夏、商、周以三统改正朔，为历固已不同，而其法不传。至汉造历，始以八十一分为统母，其数起于黄钟之龠，盖其法一本于律矣。其后刘歆又以《春秋》《易象》推合其数，盖傅会之说也。至唐一行始专用大衍之策，则历术又本于《易》矣。盖历起于数，数者，自然之用也。其用无穷而无所不通，以之于律、于《易》，皆可以合也。然其要在于候天地之气，以知四时寒暑，而仰察天日月星之行运，以相参合而已。然四时寒暑无形而运于下，天日月星有象而见于上，二者常动而不息。一有一无，出入升降，或迟或疾，不相为谋。其久而不能无差忒者，势使之然也。故为历者，其始未尝不精密，而其后多疏而不合，亦理之然也。不合，则屡变其法以求之。自尧、舜、三代以来，历未尝同也。

唐终始二百九十余年，而历八改。初曰《戊寅元历》，曰《麟德甲子元历》，曰《开元大衍历》，曰《宝应五纪历》，曰《建中正元历》，曰《元和观象历》，曰《长庆宣明历》，曰《景福崇玄历》而止矣。

高祖受禅，将治新历，东都道士傅仁均善推步之学，太史令庾俭、丞傅弈荐之。诏仁均与俭等参议，合受命岁名为《戊寅元历》。乃列其大要，所可考验者有七，曰：“唐以戊寅岁甲子日登极，历元戊寅，日起甲子，如汉《太初》，一也。冬至五十余年辄差一度，日短星昴，合于《尧典》，二也。周幽王六年十月辛卯朔，入蚀限，合于《诗》，三也。鲁僖公五年壬子冬至，合《春秋命历序》，四也。月有三大、三小，则日蚀常在朔，月蚀常在望，五也。命辰起子半，命度起虚六，符阴阳之始，六也。立迟疾定朔，则月行晦不东见，朔不西朓，七也。”高祖诏司历起二年用之，擢仁均员外散骑侍郎。

三年正月望及二月、八月朔，当蚀，比不效。六年，诏吏部郎中祖孝孙考其得失。孝孙使算历博士王孝通以《甲辰历》法诘之曰：“‘日短星昴，以正仲冬。’七宿毕见，举中宿言耳。举中宿，则余星可知。仁均专守昴中，执文害意，不亦谬乎？又《月令》仲冬‘昏东壁中’，明昴中非为常准。若尧时星昴昏中，差至东壁，然则尧前七千余岁，冬至昏翼中，日应在东井。井极北，去人最近，故暑；斗极南，去人最远，故寒。寒暑易位，必不然矣。又平朔、定朔，旧有二家。三大、三小，为定朔望；一大、一小，为平朔望。日月行有迟速，相及谓之合会。晦、朔无定，由时消息。若定大小皆在朔者，合会虽定，而蔀、元、纪首三端并失。若上合履端之始，下得归余于终，合会有时，则《甲辰元历》为通术矣。”仁均对曰：“宋祖冲之立岁差，隋张胄玄等因而修之。虽差数不同，各明其意。孝通未晓，乃执南斗为冬至常星。夫日躔宿度，如垂阝传之过，宿度既差，黄道随而变矣。《书》云：‘季秋月朔，辰弗集于房。’孔氏云：‘集，合也。不合则日蚀可知。’又云：‘先时者杀无赦，不及时者杀无赦。’既有先后之差，是知定朔矣。《诗》云：‘十月之交，朔月辛卯。’又《春秋传》曰：‘不书朔，官失之也。’自后历差，莫能详正。故秦、汉以来，多非朔蚀。宋御史中丞何承天微欲见意，不能详究，乃为散骑侍郎皮延宗等所抑。孝通之语，乃延宗旧说。治历之本，必推上元，日月如合璧，五星如连珠，夜半甲子朔旦冬至。自此七曜散行，不复余分普尽，总会如初。唯朔分、气分，有可尽之理，因其可尽，即有三端。此乃纪其日数之元尔。或以为即夜半甲子朔冬至者，非也。冬至自有常数，朔名由于月起，月行迟疾匪常，三端安得即合。故必须日月相合与至同日者，乃为合朔冬至耳。”孝孙以为然，但略去尤疏阔者。

九年，复诏大理卿崔善为与孝通等较定，善为所改凡数十条。初，仁均以武德元年为历始，而气、朔、迟疾、交会及五星皆有加减差。至是复用上元积算。其周天度，即古赤道也。

贞观初，直太史李淳风又上疏论十有八事，复诏善为课二家得失，其七条改从淳风。十四年，太宗将亲祀南郊，以十一月癸亥朔，甲子冬至。而淳风新术，以甲子合朔冬至，乃上言：“古历分日，起于子半。十一月当甲子合朔冬至，故太史令傅仁均以减余稍多，子初为朔，遂差三刻。”司历南宫子明、太史令薛颐等言：“子初及半，日月未离。淳风之法，较春秋已来晷度薄蚀，事皆符合。”国子祭酒孔颖达等及尚书八座参议，请从淳风。又以平朔推之，则二历皆以朔日冬至，于事弥合。且平朔行之自古，故《春秋传》或失之前，谓晦日也。虽癸亥日月相及，明日甲子，为朔可也。从之。十八年，淳风又上言：“仁均历有三大、三小，云日月之蚀，必在朔望。十九年九月后，四朔频大。”诏集诸解历者详之，不能定。庚子，诏用仁均平朔，讫麟德元年。

仁均历法祖述胄玄，稍以刘孝孙旧议参之，其大最疏于淳风。然更相出入，其有所中，淳风亦不能逾之。今所记者，善为所较也。

《戊寅历》上元戊寅岁至武德九年丙戌，积十六万四千三百四十八算外。

章岁六百七十六。（亦名行分法。）章闰二百四十九。章月八千三百六十一。

月法三十八万四千七十五。日法万三千六。时法六千五百三度法、气法九千四百六十四气时法千一百八十三。

岁分三百四十五万六千六百七十五。岁余二千三百一十五。周分三百四十五万六千八百四十五半。斗分一千四百八十五半。没分七万六千八百一十五。没法千一百三。

历日二十七，历余万六千六十四。历周七十九万八千二百。历法二万八千九百六十八。余数四万九千六百三十五。

章月乘年，如章岁得一，为积月。以月法乘积月，如日法得一，为朔积日；余为小余。

日满六十，去之；余为大余。命甲子算外，得天正平朔。加大余二十九、小余六千九百一，得次朔。加平朔大余七、小余四千九百七十六、小分四之三，为上弦。又加，得望。又加，得下弦。余数乘年，如气法得一，为气积日。命日如前，得冬至。加大余十五、小余二千六十八、小分八之一，得次气日。加四季之节大余十二、小余千六百五十四、小分四，得土王。凡节气小余，三之，以气时法而一，命子半算外，各其加时。置冬至小余，八之，减没分，余满没法为日。加冬至去朔日算，依月大小去之，日不满月算，得没日。余分尽为灭。加日六十九、余七百八，得次没。

以平朔、弦、望入气日算乘损益率，如十五得一，以损益盈缩数，为定盈缩分。凡不尽半法已上亦从一。以历法乘朔积日，满历周去之；余如历法得一，为日。命日算外，得天正平朔夜半入历日及余。次日加一，累而裁之。若以万四千四百八十四乘平朔小余，如六千五百三而一，不尽，为小分，以加夜半入历日。加之满历日及余，去之，得平朔加时所入，加历日七、余万一千八十四、小分三千九百九十五，命如前，得上弦。又加，得望、下弦及后朔。

历行分与次日相减，为行差，后多为进，后少为退。减去行分六百七十六，为差法。各置平朔、弦、望加时入历日余，乘所入日损益率，以损益其下积分，差法除，为定盈缩积分。置平朔、弦、望小余，各以入气积分盈加、缩减之，以入历积分盈减、缩加之，满若不足、进退日法，皆为定大小余，命日甲子算外。以岁分乘年为积分，满周分去之；余如度法得一，为度。命以虚六，经斗去分，得冬至日度及分。以冬至去朔日算及分减之，得天正平朔前夜半日度及分。（以小分法十四约度分为行分。凡小分满法成行分，行分满法成度。若注历，又以二十六约行分。月星准此。斗分百七十七，小分七半。）累加一度，得次日。以行分法乘朔、望定小余，以九百二十九除为度分，又以十四约为行分。以加夜半度，为朔、望加时日度。定朔加时，日月同度。望则因加日度百八十二、行分四百二十六、小分十太。以夜半入历日余乘行差，满历法得一，以进加、退减历行分，为行定分。以朔定小余乘之，满日法得一，为行分。以减加时月度，为朔、望夜半月度。求次日，加月行定分，累之。