论物体的本性与运动规律注154

有一段时间，我认为所有运动现象都能够藉纯粹的几何学原则（principiis pure Geometricis）予以解释，根本无需假设任何形而上学命题（Metaphysicis propositionibus），碰撞的规律（leges ex solis）仅仅依赖于运动的组合。注155但通过更深刻的沉思，我发现这是不可能的，我认识到一条比整个机械学（tota mechanica）更高的真理，这就是：自然中的一切虽然实际上都能够用机械学加以解释，但机械学原则本身却依赖于形而上学的甚至道德的原则（metaphysicis et quodammodo moralibus），也就是依赖于对最完满有效的、动力的和目的的原因即上帝的默思（contemplatione causae efficientis et finalis, DEI scilicet perfectissime operantis），这在任何意义上，都不能将其归结为各种运动的盲目的组合。注156由此，我还认识到，像伊壁鸠鲁派所主张的那样，世界上除了物质及其种种变形之外一无所有是根本不可能的。为了把这一点讲得更清楚一点，我将首先扼要地回顾我曾经认为能够成立的东西，然后我将谈一下究竟是什么东西使我抛弃了这种观点。

图1

让我们在图1中设两个物体A和B（为此，我们视这些点之间没有任何差别）在直线AB上相互之间直接碰撞；设它们在同时离开位置A₁和B₁之后，以匀速向前运动，在位置A₂和B₂相撞，这样一来，它们的速度便由直线A₁ A₂和B₁ B₂表示，它们在同一时间内完成运动。我便说，较慢的物体B是由较快的物体A带着走的，它们一起以速度A₂ A₃（或B₂ B₃）从碰撞点A₂ B₂ 运动到A₃B₃，而速度A₂ A₃（或B₂ B₃）为在先的速度A₁ A₂和B₁ B₂之间的差。这就是说，在碰撞后，物体A将从A₂到A₃，而物体B则同时将从B₂ 到B₃，所花费的时间与其在碰撞前物体A从A₁ 到A₂以及物体B从 B₁到 B₂所花费的时间一样多，而A₂ A₃或B₂ B₃中每一个都等于A₁ A₂减去B₁ B₂。我从我的下述假设中找到了一个有关证明，这就是：在物体中，除体积外，任何东西都不能予以考虑，也就是说，除广延和不可入性、或者达到同样事物的东西，对空间和位置的填充外，任何东西都不能予以考虑。再者，我还设定，在运动中，除我们所提及的那些事物的变化外，也就是除位置的变化外，任何东西也不能予以考虑。但倘若我们想要仅仅断定跟随这些运动所产生的东西，我们就必须说，一个物体为何推动另一个物体运动的理由或原因就必须到不可入性的本性之中去寻找。因为当物体A虽然压迫物体B却不能穿透它，则它除非带着物体B一起运动，它便不可能继续它自己的运动。而且，既然在碰撞的瞬间，它致力于继续它自己的运动，它就将努力带着另一个物体与它一起运动，也就是说，它将开始将那个物体带走，亦即它将把某件事物以同样速度和方向运动的努力（conatus）强加给另一个物体。注157因为每个努力都是一项活动的开端，从而便包含着在其所指向的方向上一个结果或一个受动性（passionis）的开端。而且，只要没有任何事物加以阻止的话，这项努力就将完全成功，物体A实际上就将以同样的速度继续运动，而物体B在碰撞后，就将受到物体A藉以运动的同样的速度和方向的推动。倘若物体B在碰撞前被设定为处于静止状态，如图2所示（在图2中，点B₁ 和B₂完全一致），也就是说，倘若物体B被设定为无论接受任何种类的运动都无所谓，那就没有任何事物能够阻止这样一种情况发生。

图2

因此，在图2情况下，A₁ A₂将等于直线A₂ A₃和B₂ B₃。因为说物质抵抗运动，说物体A和物体B现在组合在一起的整体比物体A以前的运动更慢，就是在声称存在有某件事物，它不可能源于物体的单纯本性以及我们前面所设定的那类运动，如果在这种本性中除了空间的充满和改变之外我们什么也理解不了，事情就必定如此。如果实际上，在图3中，

图3

我们设定两个物体以同样的速度碰撞，那么这两个物体在碰撞后便都将处于停止状态。因为在碰撞的瞬间，物体A便会具有两种努力，其中一个努力以它得以接近目标的那个速度继续运动，也就是以A₁ A₂的速度继续运动，另一个努力则以另一个物体B接近物体A时的那个速度向后运动，也就是说，以B₁ B₂的速度运动，而B₁ B₂这个速度等于A₁ A₂。所以，为使每个努力都可以理解为具有一个结果，我们就必须将物体A理解为受到两个相反却相等的运动的推动；也就是说，它将处于静止状态。因为如果在图4中的船LM上，

图4

球体C以速度C₁C₂从船头滚向船尾，同时这条船以速度M₁M₂向前运行，此时速度M₁M₂等于速度C₁C₂，则尽管它做了所有这些努力，这个球体将不会改变它的位置，而只是相当于处在固定不动的岸上面的同一个点N。而我们关于图3中物体A所说的话也必定能够用来言说另一个。实际上，倘若像在图1中那样，两个物体中的一个更快地运动，它就将占上风，而这两个物体就肯定会沿着那个运动较快的物体的运动方向，以它们开初运动速度之差的速度继续运动。因为在那碰撞的瞬间，物体A将有两项努力，其中一项努力是以较大的速度A₁ A₂继续运动，而另一项努力则以较小的速度向后运动；同样，物体B也将有两项努力，但这两项努力却正好相反，其中一项努力是以较小的速度B₁ B₂继续运动，另一项努力则是以较大的速度A₁ A₂向后运动。为使所有这些努力都产生出结果，我们就必须再次将这些努力所要求的各种运动相互结合起来。再者，事情永远都会这样：如果一个物体同时受到两个相反运动的推动，到最后，它就将沿着较大运动的方向受到推动，却以这两个运动速度之差的速度运动。例如，在图1中，它就会从A₂ B₂ 向A₃ B₃运动，其速度为A₂ A₃或B₂ B₃，而A₂ A₃或B₂ B₃则相当于A₁ A₂减去B₁ B₂。而且，我们还可以用图5中那条船的例证来理解这种现象。

图5

因为如果NPQR是河岸，而船LM顺着河道以速度NP从L₁M₁运行到L₂M₂，并且载着物体C向前运行，而物体C与此同时在船上以速度C₁C₂从船头运行到船尾，很显然，这个物体以两个相反的速度受到推动，其中那个大的速度为PR（等于速度NP），此乃这条船的速度，而那个较小的相反的速度为QR（与速度C₁C₂相等），此乃这个物体自身的速度。因此，对于河岸来说，这个物体实际上将由位置Q被推动到位置R，沿着这条船所趋向的方向运动，也就是说，沿着那个较大的速度运动的方向前进，而且，它将以速度QR运动，而速度QR即是速度PR与速度QP之间的差。还有一个更进一步的例证。如果在图6中，

图6

物体A和物体B沿着同一条线的同一个方向前进，但速度较快的物体A赶上了速度较慢的物体B，从而与之发生碰撞，致使这两个物体将以较大的速度一起前进，也就是说，以速度A₂ A₃或B₂ B₃一起前进，而该速度则等于速度A₁ A₂。例如，在上述情况下，两个速度之间的差必定是从它们相互迎面相撞时那个较大的速度里减去得来的，所以现在，同样的量必定是被添加到较快的物体遭遇较慢的物体时那个较慢的速度之上。那个物体只是由于其有较大的速度而攻击另一个物体，因为它们具有同样的速度，一个物体便不可能作用于另一个物体了。这就好像它们因船的公共运动而被带到同一条船上，我们假定在那条船上，那个运动速度较慢的物体处于静止状态，而那个运动速度较快的物体以一种等于这两个开初运动的速度的差的速度与之相撞。如果我们只是假定，这个运动速度较快的物体把它的整个速度都强加到在它前面运动着的那个速度较慢的物体，则它们便不会一起向前运行了（不过在这里却始终会出现另外一种情况），而是那个运动较快的物体将保持它的运动速度，而那个运动速度较慢的物体则将以这些速度之和的速度向前运动，从而便有了与那个具有较快速度的物体一样的速度了。

关于物体的碰撞，我们以这样一种方式所得出的结论区别于经验，尤其是在图2中，当受到推动的那个物体的体积增大时，我们并不能因此确定其速度将会减小。因为从另一个方面看，如果两个缺乏弹性（它们因此在碰撞后将会飞离）的柔软的物体被允许碰撞，例如，两个用纸包裹起来的黏土形成的用绳子悬挂起来的球体，除非一个速度必定为物体的总数所整除，也就是说，除非当两个物体相等时，这个速度才必定被均分。再者，即使我所得出的结论被认为与被置放在一个有序体系的外面的各个物体的状态相关，可以说这些物体处于难于控制的状态，以致处于静止状态的最大的物体能够为最小的处于碰撞中的物体，以其所具有的速度（不管这一速度多么小）带走，我认为，在一个有序系统里，即相关于我们四周的各个物体而言，这样的情况是完全荒谬的。因为这样一来，哪怕是最微细的工作也会导致最大的无序。因此，我认为这种结果会受到各种设置的阻止。因为在我看来，各个物体都是具有弹性和柔韧可变的，而且往往是在其整体未受到推动的情况下其一个部分却受到了推动。注158但当我考察我们如何能够一般地解释我们到处经验到的现象，即速度由于体积的增大而减少，例如当一条船载得越多顺流而下行得越慢时，我却踌躇不决了，我所有的尝试都徒劳无益，我发现，可以说，各种物体的这样一种惰性（inertiam corporum）是不可能从最初设定的物质和运动的概念（initio posita materiae et motus notione）推演出来的，因为在这里，物质被理解为有广延的或充实空间的东西，而运动则被理解为空间和位置的变化。注159但毋宁说，除那些仅仅由广延及其变形推演出来的东西外，在物体之中，我们还必须添加上并且承认有一些概念或形式（notiones sive formas），这些概念或形式是非物质的（immateriales），可以说是，不依赖于广延的（extensione independentes），您可以将其称作各种力（potentias），凭借这些力，速度便与物体的大小协调一致了。这些力实际上并不在于运动，也不在于运动的努力或开始，而是在于运动的原因或内在的理由（causa sive ratione intrinseca motus），而这即是连续运动所要求的那种规律（lege continuandi consistunt）。注160而各种不同的研究者，就他们只考察运动而不进一步考察运动的动力或理由（potentiam motricem seu motus rationem）而言，是犯了错误的，即使这种动力或理由源自上帝、万物的造主和管理者，也绝对不能理解为存在于上帝自身之内，而必须被理解成为他在万物中已经产生出来并且被保存下来的东西。注161由此，我们还可以表明，世界上守恒不变的并非运动的量而是力（Unde etiam non candem quantitatem motus sed potentias in mundo servari ostendemus），而运动的量守恒不变的观点却曾经误导了许多人。注162