知识的循环

总图书馆不一定非得由字母或像素构建,也可以由数字构成。想想数学中的一个典型案例:圆周率,也就是π。它是一个无理数,也就是说它无法用分数表示,其数值为3.141 59…这样一直写下去,不会有重复的内容。根据目前掌握的情况来看,在小数点之后的每一位上,每个数字出现的机会都是均等的我要强调一点。这只有在π是所谓“正规”数(normal number)的情况下才成立,也就是说,0 ~ 9这些数字在小数点后任何一位出现的频率相同,并且每种数字组合出现的概率也相等。我们已经将π的取值计算到了小数点后数十万亿位,目前还没有发现π不是正规数的迹象,但是这一结果还未成定论。数学家只有在非常非常确定的情况下,才会认为某一命题为真。。如果你从π的小数点后随机抽取一个数字,那么它是0的概率和它是1、2、3、4等数字的概率是一样的。

这个规律对于数字组合来说似乎也是一样的。从π中随机抽取两个相邻的数字,你找到15、21、03或58的概率是相同的。若是随机抽取三位相邻的数字,那么找出876、420、999、124或753的概率也是相同的。

假如每种数字组合出现的概率都是相同的,而小数会永远持续下去,那么所有组合都至少会在某个地方出现一次。也就是说,π的小数点后面就隐藏着一个数字的巴别图书馆。

将这些数字转换成文本相对比较容易:我们可以将01视为A,将02视为B,等等在这里,我可以给热爱数学的读者们提供另一个思路:更简洁的方式是参考巴齐尔的技巧,先将π转换为29进制,再转换成字母、空格、逗号和句号。当然,这样做的前提是π在29进制下同样是正规数。,于是我们会得出一个非凡的结论——π中包含了巴齐尔的数字巴别图书馆中所有的文本,甚至内容更加丰富。任何长度的文本,比如莎士比亚全集、你的网络密码、你不想被人发现的秘密等,它们全都包含其中。不幸的是,就像巴别图书馆一样,它同样也囊括了更多无用的信息。“无穷”承载着一个耀眼的承诺,它是一份包罗万象的记录,而它同样也会让我们坠入绝望的无尽深渊。

巴别塔

博尔赫斯的图书馆是以巴别塔命名的,这是《圣经·创世记》里一个神话故事中的建筑,《圣经》以此解释了为何世界上的人们使用着不同的语言。

这个故事说,原本全人类使用的语言都是一样的。在挪亚大洪水之后,所有人向东迁徙到一个叫示拿的地方,并且决定在那里建造一座通天高塔。可惜,上帝对这个想法无动于衷,觉得人类太狂妄自大了,于是决定降下神罚。按照他自己的说法,他的下一步行动是“变乱他们的口音,使他们的言语彼此不通”,这听上去有些刻薄,但解释了为什么我们说着不同的语言。

《圣经》中有一些故事试图解释清楚人们观察到的现象(类似故事也在其他很多文化中存在),这就是其中之一,当然这也同样是科学的任务。人类语言演化的真实情况极其复杂,我们几乎不可能完全掌握其过程,因为口头语言不会留下化石。我们知道的是,人类在解剖学意义上具备语言能力已经有几十万年了,我们的祖先尼安德特人就已经会说话了。我们是怎么知道的?这都多亏了一些集中在颈部某块骨头上的复杂的解剖结构,这块骨头叫作舌骨(hyoid),也就是下巴底下一块马蹄形的小骨头,在你吞咽时它会上下移动。连接到这根骨头上的肌肉错综复杂,正是这种复杂性使得说话成为可能。黑猩猩、大猩猩和猩猩的舌骨则简单得多,而我们知道它们都不会说话,至少我们没听到过它们说话。

不过,解剖学意义上具有语言能力并不等同于该物种已经演化出了语言。我们曾多次尝试了解语言的演化方式,有些人提出可能曾经存在过一些早期的语言,它是我们如今使用的语言的祖先,只是已经消逝在时间的长河中。这种幽灵般的语言有很多例子,比如大约7 000年前的原始乌拉尔语,从理论上讲它是匈牙利语和萨米语的原型;再比如大约6 000年前的原始印欧语,它是包括印地语、英语、葡萄牙语、乌尔都语等在内的多种语言的原型。甚至有一些人推测,所有语言都起源于同一种原始语言,即现代语言都从同一棵语言树的树干发展而来,那时的世界就像《圣经》中描述的巴别塔建造前的状态一样。但是现在大多数科学家都反对这一观点,因为现代人类太过多样化,且分布过于广泛,因此语言不太可能同源。就我们目前所知,人类发明语言的行为出现过不止一次。

现在的语言就像一片美丽的滩涂,野蛮生长、变化多端,不断从各种文化中吸收词汇和短语。英语就是一个很好的例子,它是诸多元素的混合产物,千百年来的每一个汤姆(Tom)、迪内希(Dinesh)、黑尔佳(Helga)在入侵(invade)、迁徙(migrate)、嫁娶(take a husband or wife)、交易(trade)、偷盗(steal)和分享(share)的过程中都给这个语言带来了新的内容。顺带一提,刚刚这句话中包含的词语来自维京语、拉丁语、德语、印度语、法语等多种语言其中,Tom来源于法语名,Dinesh来源于印度语名,Helga则来源于古代斯堪的纳维亚语中的人名,invade和migrate来自拉丁语,husband可能来自古斯堪的纳维亚语,wife、steal和share来自原始日耳曼语,trade来自中古低地德语。——编者注

对于不喜欢《圣经》的人来说,也许有关语言的故事当中最有见地的当属道格拉斯·亚当斯创作的《银河系搭车客指南》。巴别鱼是一种水蛭状的小型黄色生物,以脑电波为食,特别是大脑语言中枢产生的脑电波。假如你在耳朵里塞进一条巴别鱼,它将吸附在你的耳膜上,并为你翻译出所有的语言。可惜的是,《银河系搭车客指南》同样指出:“由于巴别鱼有效地移除了不同文化和种族之间所有的沟通障碍,它比历史上任何发明创造导致的血腥战争都多。”

2018年,谷歌宣布推出类似巴别鱼的产品——无线蓝牙耳机Pixel Buds,它可以结合谷歌翻译算法提供近乎实时的翻译功能。幸运的是,现在购买该产品的用户还不是很多,我们暂时还不用担心道格拉斯·亚当斯的预言成真。