第32章 对称

前些天,终于下定决心把以前学过的数学教材再看一遍。恰巧今日遇到一个算法问题,即判断一个数是否为质数。假设这个数为n,而且为正整数。好,算法要求把2到n-1这些数全部拿来进行验算。可是,我们不光可以通过直觉,也可以通过推理知道有些数不必进行验算。比如我们假设n÷(n-1)的商为整数,且n不为2。于是得到n/n-1为整数。我们进行化简,n/n-1=n-1/n-1+1/n-1=1+1/n-1。我们知道整数减整数,结果还是整数。就是说,1/n-1为整数。既然n为正整数,且不等于2。则n>2,n-1>1。进一步推知1/n-1<1,则原假设不成立。即n-1不可能是n的因数。令k²=n,k不一定为整数。假设k为整数,则k为n的因数。判断完毕,n为合数。若k不是整数。有a-1=(b-1)(b+1),a、b为正整数。也有a-4=(b-2)(b+2)。即一个合数如果有个较大的因数,必定有个较小的因数。而在它们之间,有个分界数。如果n为合数,不管它的因数是怎样的,只需要找到2到[k]+1,并看它们是否满足即可。由此,也引出一个问题就是对称。从平方差公式可以看出数的对称,这说明数之间是相互共生的。这也难怪希尔伯特会认为在自然数里,部分等于整体。

稍后又有一封信送来,还是三合接了。这次,三合拿起信封就照着口述,虽然我在这里过得还算可以,感觉自己很充实。但是,有一天一个女孩来了。她说,她是星际探险组织的人员,特别欣赏我在空间几何所做的研究。他们希望我继续研究彭罗斯三角,以为人类做出贡献。我对于名利不感兴趣,不想成为别人的工具。于是,我婉言谢绝。那人见状,有些失落。不过,她又告诉我,在三体中,有个黑暗森林的猜想。科学家不是一直都在寻找外星人吗?可是,到目前为止,仍然没有找到。由此,就引发了费米悖论。有人猜想,不是太阳系外没有外星人,只是每种外星人都知道一个事实。当一个行星上的生物发展到一定程度就会对外扩张,而且大家都是这样的。但是,每种外星人都不清楚彼此的科技水平。所以,彼此都按兵不动。然后,期待进行星际旅行的人自己送上门。就像在一个黑暗的森林里,每个人都是猎手。不过,谁也不知道其他人在哪里。大家都小心谨慎地寻找着猎物。而我们认为这个猜想不仅仅是猜想,很可能就是事实。一旦,地球被高等文明盯上,毁灭不过是迟早的事情。为了以防万一,我们希望通过彭罗斯三角而找到通往其他空间的通道。进而躲避外星人的攻击,使得人类可以得以存活。佛家讲慈悲为怀,我们不想与其他外星人交战。即使是科技水平比我们差的也不行。其中利弊,希望你可以好好权衡。对了,我叫做点墨。不久,你就会出去。到时考虑清楚就可以来找我。

点墨说完就如同一阵风消失不见,双木我不能抉择。故而,请求你们为我做出决断。我相信你们在路上一定看过一个文字杂货店,而我就是那家店的合伙人。以前,店里总是为别人的疑惑提供解决的方法。如今,你们也应该来帮助我做出合理的判断。

三合念完,现场一片寂静。祂们看过文字杂货店,也知道解忧杂货店。因而,明白其中的意思。双木心中早有答案,不过是期望从祂们口中得知而已。为水抬起手臂,挥舞着说道,科学没有立场,科学家有。所以,我觉得双木与其为别人做研究,不如就为自己。历史上那些有名的科学家哪个是被组织雇佣而进行相关研究工作的。,随后,为水将话语变成文字,交给邮差。邮差接过信封,就往蓝山去。

就在这时,街上爆发示威游行。他们由一群学者、教授组成,目的是为了反对物理学家寻找大一统理论。因为祂们看来,如果是这样,那么物理就走到了尽头,甚至其他学科也是如此。赫尔辛基不由得说道,物理就要寻找大一统理论了,而数学才刚刚起步。在你我肩上的重担还十分沉重。,几人也是唏嘘不已。