2.1.2　数组、矩阵、标量与向量

MATLAB运算中涉及的基本运算量包括标量、向量、矩阵和数组。它们各自的特点及相互之间的关系如下。

（1）数组是一个用于高级语言程序设计的概念，不是一个数学量。如果数组元素按一维线性方式组织在一起，那么称其为一维数组，一维数组的数学原型是向量。如果数组元素分行、列排成一个二维平面表格，那么称其为二维数组，二维数组的数学原型是矩阵。

如果元素在排成二维数组的基础上，将多个行、列数分别相同的二维数组叠成一个立体表格，便形成三维数组。依次类推，便有了多维数组的概念。

MATLAB 中的数组不借助循环，而是直接采用运算符，它有自己独立的运算符和运算法则。

（2）矩阵是一个数学概念，MATLAB 将矩阵引入基本运算量后，不但实现了矩阵的简单加减乘除运算，而且许多与矩阵相关的其他运算也大大简化了。

（3）向量是一个数学量，在MATLAB 中，可视其为矩阵的特例。从 MATLAB 的工作空间窗口可以看到，一个n维的行向量是一个1×n阶的矩阵，列向量是一个n×1阶矩阵。

（4）标量也是一个数学概念，在MATLAB中，既可将其视为一简单变量，又可把它当成1×1阶的矩阵，这与矩阵作为MATLAB的基本运算量是一致的。

（5）在MATLAB中，二维数组和矩阵是数据结构形式相同的两种运算量。二维数组和矩阵在表示、建立、存储等方面没有区别，区别只在于它们的运算符和运算法则不同。

例如，在MATLAB中，A=［1 2； 3 4］有矩阵或二维数组两种可能的角色。从形式上不能完全区分它们是矩阵还是数组，此时要看使用的运算符及其与其他量之间进行的运算。

（6）数组的维和向量的维是两个完全不同的概念。数组的维是根据数组元素排列后形成的空间结构去定义的：线性结构是一维，平面结构是二维，立体结构是三维，还有四维甚至多维。向量的维相当于一维数组中的元素个数。