第25章 功力大增

贺今宵这一天，补习班下课又晚了！贺今朝看着时间差不多，就出来接妹妹！

结果，意外出现了！夜幕下，出现了一个头戴鸭舌帽身穿蓝布夹克的男子，这一回可不是黄爸爸了！这一回是真的抢劫犯！

贺今宵吓得浑身哆嗦，“你要干什么？你别过来！我是学生，身上没钱！”

“宵宵，赶快过来！”好在这个时候，贺今朝及时赶到，把妹妹护在了身后。

只可惜他赤手空拳，而那个抢劫犯亮出来明晃晃的匕首！

看着匕首上的寒光，贺今朝只觉得双腿发抖，舔了舔嘴唇，用发抖的声音喝道：“有事好商量，你不就是想要钱吗？我这里有，都给你！”贺今朝说着，把自己口袋的东西都掏出来，扔了过去。

说时迟那时快，就在那个抢劫犯低头捡钱的瞬间，他的背后突然飞起一脚，正中那种匕首的手腕，哐嘡一声，匕首落地。那人又是一记擒拿，直接把抢劫犯按倒在地！此人正是发现情况，悄悄靠近的谈欧阳！

他的身手真不错！一下就把抢劫犯摁倒！贺今朝也连忙冲了上去，用自己180斤的体重跪坐在那个抢劫犯身上，把他压得喘不过气来！

“宵宵，别傻愣着了，赶快报警呀！”贺今朝对着呆呆站在原地的妹妹大叫！

“哦！报警！报警！报警该拨什么呢？119还是120？”贺今宵都吓傻了，手上哆哆嗦嗦，连报警电话都不知道了！

“110！打110！”贺今朝都无语了，对着妹妹大喊！

“哦，对，是110！”贺今宵总算拨对了电话！

……

过了不久，警车的汽笛声传了过来，贺今朝终于松了一口气！

抢劫犯被顺利抓走了，他被贺今朝压了十几分钟，差点儿被压死！

贺今朝得意洋洋，四处吹嘘自己的功绩！

贺今宵却安安静静，目光游离，眼前全是谈欧阳那帅气英勇的身影！就在谈欧阳大喝一声跳出来，一把把劫匪按倒那一瞬间，贺今宵眼里的谈欧阳好像是从天而降的至尊宝，又像是骑着白马赶到的王子，耀得她眼里全是光芒！

贺今宵第一次品尝到那种心动眩晕的感觉，她一见钟情了！

这场意外，陈最匆匆赶到后已经基本结束了，他失落不已。为什么在女神出事时最先赶到的不是自己呢？

日子一天天过去，转眼过去了半个多月。

这天午休时间，贺今朝拿着一摞卷子来到了教师办公室中，去找物理蔡老师。贺今朝要参加物理竞赛的事情张老师已经给他说过了，帮着贺今朝夯实基础的工作就交给蔡老师了。

蔡老师将贺今朝的物理卷子拿过来之后开始翻阅，并且速度很快，这代表着贺今朝的卷子上没有出错。

“嗯？怎么这几张是空着的？”翻了大概七八张卷子，蔡国平指着一张完全空白的卷子看向贺今朝。

“嗯……”贺今朝摸了摸鼻子，有点不知道该怎么说。

“嗯什么嗯，直接说，我相信肯定不是你来不及做了这种理由。”

“因为我觉得……题目类型重复率太高了，重复刷这类题我觉得对我没什么提高，所以我就把时间省下来了。”贺今朝说的时候有些小心翼翼，深怕蔡老师又觉得他看不起物理了。

但这一回，蔡老师听完贺今朝的话不仅没发火，反而大笑道：“好好好，你能意识这点非常好，说明你已经跳出为学而学，为考试而学的层面了。”

听到蔡老师肯定的话语，贺今朝松了口气，其实道理很简单，在完全掌握了一种知识之后，低水平的重复并不是什么好事，就比如说鸡兔同笼这种问题，靠单纯的加减法会算到头昏脑胀，但一旦掌握了高级的方程组，就可以轻松解出来。

也就是所谓的站在更高的层面往下看，许多问题自然就消失了。

但这时蔡老师突然又从笔筒中抽出一支水笔补了一句：“但如果你以后在这些卷子上的问题类型上出错，你就准备给我做题做到这支水笔没油吧。”

“好的，没问题。”贺今朝自信的点了点头。

在物理上，贺今朝不仅掌握了高中书本给他的知识，更是从参考书上学到了相当多高难度课程，已经完全做到了深谙抽象代数反函解析代数几何，了然高量场论高固多体，张口就有纤维丛，闭口就能上同调。

再加上他大量的学习做到基础绝对牢靠，轻松手算欧拉方程三页纸，硬解路径积分两小时，所有蔡老师给的习题都能倒背如流。

这样的知识积累，给了他足够的自信。

到了数学这一块，贺今朝就没这么自信了，卷子他虽说是全部都做完了，但有几道题还不确定是不是正确，和物理的胜卷在握形成了不小的反差。

当蔡老师开始给自己讲题时，贺今朝立马发现这好像和平时的讲题思路不一样，但并没有太在意，直到晚自习快结束的时，做最后一张卷子让他突然有了种自己开窍的感觉，做起题来竟然有了久违的畅快感。

“蔡老师，您神了啊！我感觉我现在所有做题能力都升级了。”

最后做出一张满分卷的贺今朝简直想抱着蔡老师亲一口。

简单来说蔡老师告诉他的方法就是在做例题或者分析错题的时候，就把一道题肢解到支离破碎，恨不得一个条件就找出它所有结论，之后每次遇到就总结一个地方，多来两次自然就知道每个条件在这道题中需要哪个结论。

看到贺今朝进步，蔡老师自然也很高兴，这方法他也是琢磨了一下午，觉得有可能会适合贺今朝。

“其实这就是康奈尔笔记法，我稍微改良了一下。”蔡老师笑呵呵道。

“厉害厉害，那这个是不是该叫蔡氏笔记法。”

“对你有用就好。”蔡老师说着看了眼手表，“好了，回去吧，不早了，下午还有课呢。”

“好，谢谢蔡老师。”

贺今朝说完对蔡老师深鞠一躬，这位老师在他身上真的是花了大心思了。

过了两天，贺今朝再次去找蔡老师。

一进办公室，贺今朝立马就感觉被一道犀利的眼光给瞪了一下，不用看他也知道是来自他们班英语老师的。

原因嘛……贺今朝自己当然也明白，英语上面还是一塌糊涂，考试能有个五六十分估计都算是他阅读题全选B的策略做对了。

跟着蔡老师走到他办公桌旁，贺今朝就看到蔡老师将一张卷子递到了他面前，并递给了他一支笔。

“来，做做看。”

一看到卷子，贺今朝的心情立马好了不少，接过蔡老师递过来的笔就看起了题。

有人设想:可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的。如图所示，飞船在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的k倍（k大于1）。当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为g。

（1）求飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小；

（2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能Ep=r分之GMm，式中G为引力常量。在飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的运动过程，其动能和引力势能之和保持不变，探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和也保持不变。

①求探测器刚离开飞船时的速度大小；

②已知飞船沿轨道Ⅱ运动过程中，通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比。根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足什么条件。

题目下面画着的时候飞船返回地球的图。

‘这题，有点意思。’

拿着笔的贺今朝两眼发光。

第一问没什么难度，很简单的两方程联立求出大概算第一宇宙速度的答案。

贺今朝拿起笔就开始写。

解：设地球质量为M，飞船质量为m，探测器质量为m’，当飞船与探测器一起绕地球做圆周运动时的速度为vo

根据万有引力定律和牛顿第二定律有（kR）²分之GM（m+m’）（m+m'）kR分之vo²

对于地面附近的质量为mo的物体有mog=GMmo/R²

解得：vo=根号k分之gR

第一问是很简单，但这第二问就有点意思了，题目给出了一个引力势能的式子，里面小坑相当多，总之先不要慌，不要想为啥是无限远，为啥引力势能带负号，这都是做完再想的事。

首先很明显，这里动能势能和不变，机械能守恒的表达式是Ek+Ep=0

所以就能把Ep带代入进去。

得到

2分之1mv²-kR分之GMm=0

就解得：V’=根号kR分之2GM=根号2vo=根号k分之2gR