第98章 进入正轨

数院这些教授都是一个作风，高代教授、解几教授、数分教授，他们的教案上一定写着同一句话：“你们都是学数学的，来，先做几道题吧。”

数学这门学科就是这样，在打基础的阶段就得做题，通过题目加深对数学理论的理解。

《数学分析》这门课程到底是干嘛的？

其实数分就是高级微积分，它以微积分和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础形成一个较为完整的数学学科。

数学玩的是理解以及计算，而数分的计算量较大，教授只讲理论等于纸上谈兵，所以鹿教授让学生们做题，以题为引，穿插理论。

针对一道题目，一位学生写出他或她的解题思路或具体过程，然后师生一起讨论，哪里是亮点，哪里是漏洞，如何改进……在这一教学环节中，教授与学生充分互动、深入探讨，而非教授一人填鸭式的讲解灌输，这是鹿教授的教学理念。

“上节课，我已经跟你们讲过一遍数分I了，相信你们对这门课程已有了大致的了解。”鹿教授理所当然的说到。

“了解，了解。”教室里的少数学生点点头，比如贺今朝。

数学应用专业的一位圆脸男生则愁眉苦脸：“鹿教授，上次你用一节课的时间，把一整本数分I都给讲完了。今天是你的第二节数分课，你就让我们做题，咱们哪做的出来啊？”

鹿教授不高兴了：“我题目都没出，你就退缩、畏惧，这位同学，你以这种态度怎么能学好数学？”

这时贺今朝发言：“出题吧鹿教授，数学就是需要做题并探讨，才能产生化学反应，让思想的火花碰撞、闪耀。”

“看，人家是物理系的，这是什么？这是砸场子！你们这些数学系的就甘心被人家擦在脚下！”鹿教授这番话说得群情激奋！

贺今朝顿时缩了回去，心里暗骂，什么人嘛，拿我来给你暖场子！

“贱人！”数学系全体学生心中骂着MMP！

刚上课没几天，鹿教授用一节课把数分I讲完，第二节课是习题练习课，中间隔了3天。

一整本数分I啊，一字不差照着读一遍也需好几节课，鹿教授如何做到一节课讲完一本数分I？

“数列极限你们自己看书吧，这太简单了。”

“导数的莱布尼茨公式是重点，此处我要多讲两句。”

“带各种余项的泰勒公式是重点中的重点，此处我要多讲两分钟。”

……

鹿教授就是这样，用一节课讲完了本应讲一学期的数分I。

鹿教授或许有自己的教学方案及后续的计划，但有些学生无法接受目前这种教学速度。

正常人是无法接受这种教学速度的，然而总有些人不正常。就像贺今朝，他的数分已经学得差不多了，来这里就是巩固一下，觉得差不多了，就申请免学通过！

普通学生当然也是有的，常有人躲在未名湖畔偷偷哭泣，自己这水平跟班里那些天才、大神差太远了，好气哦，气哭了！

贺今朝神色轻松渴望解题，气得数学系这些人怒目以待！贺今朝就像是混迹狼群中的哈士奇，显得那么与众不同！

鹿教授在黑板上写出一道题目：

“计算I=∫∫-ydzdx+（z+1)dxdy，其中S为圆柱面x^2+y^2=4被平面x+z=2和z=0所截部分的外侧。”

出完题目之后，鹿教授说到：“不要抢，都有份，黑板上的第一题由贺今朝来求解，并说出自己的思路、看法、见解。第二题将由咱们数学系同学求解，请做好准备。”

这个鹿教授时时刻刻不忘着刺激自己系的学生！

贺今朝兴高采烈地上台解题。

他学过数分，数分I到数分III都学过，来大学之前就学过了。

别说数分、高代、解几这些数学系大一阶段的基础课程，就连复变函数、偏微分方程、拓扑学等后续的专业课，贺今朝也自学完了。

大学不是高中，在这里天高任鸟飞，能者多劳，有本事也有精力那就多学点，没人不让你学。

将贺今朝等少数几个水平突出的学生放在大课堂里，和其他同学一起接受基础教育，鹿教授就是为了刺激那些不争气的学生！

鹿教授在黑板上写的这道数分题有点过分，他这是在难为大一的新生，这题已经超越基础教育的范畴了，而今天这节数分课才是鹿教授的第二节课。

在清北这种最高学府，光靠课堂上的那几十个上百个学时是不够的，课堂之外不下点苦心，别说做出什么杰出成就，能不挂科就该烧高香了。

“这题用合一投影不好办啊，所以要用分面投影。”贺今朝再次梳理思路，在黑板上写出他的解答。

S的方程为x^2+y^2=4，并非类似z=z(x，y)的连续函数，难以求出S所在侧的法向量。

若用分面投影，圆柱面在XOY平面的投影为一条线，准确的说其实是一圆圈，所以∬(z+l)dxdy=0

接下来，贺今朝开始计算∬-ydzdx的值。

确定x和z的取值范围需要作图，贺今朝在黑板上作了个平面投影图，最终计算出I=-8π。

贺今朝将粉笔放回槽内，拍拍手上的粉笔灰，对鹿教授说：“求解完毕。”

鹿教授：“贺今朝，你给出了一个答案，我暂且不对你的答案做出判断，请你讲讲你的思路。”

“好。”贺今朝留在讲台上，他所在的位置是教授位。

鹿教授则站在一侧，负手而立。

咚咚。

贺今朝敲了敲黑板：“y为圆柱面x平方加y平方等于4关于平面XOZ对称的奇函数，我这里写的‘S前’是指圆柱面x平方加y平方等于4在y大于0的部分，所以y等于4减x的平方再开方。我这么讲，大家能理解吧？”

有人点点头，表示认同。

有人在本子上写写画画，验算结果。

也有人看看不说话，他们也许已经计算出结果，跟贺今朝一模一样。

这几个人跟贺今朝在同一频道上，贺今朝在黑板上解答的同时，他们也按自己的方式得出了答案。

数学系的其他学生慢了半拍，但在贺今朝写出他的解答过程后，他们看看也能大致明白，毕竟数学系一半以上的学生是通过数学竞赛保送到过来的，数学底子较扎实。

“贺今朝你暂停一下。”鹿教授打断贺今朝的思路解析，点了个学生的名字：“周雨安，你来分析分析，贺今朝他说的对吗？不用站起来，就坐在位置上说。”

这个学生也是学神级别的人物，他很肯定的回答：“贺今朝他说的非常对啊。”

“别这么笼统，细节，我需要细节。”鹿教授审视着周雨安。

周雨安侃侃而谈：“其实贺今朝前面的推导计算都是常规套路了，他画的这个图是亮点，第二类曲面积分的立体图画起来挺麻烦的，贺今朝化繁为简，画出了某一平面的投影，确定了x和z的取值范围，最终计算出I等于-8π。这波操作我给贺今朝99分，剩下一分不给，是因为我也不知道贺今朝的答案是否正确，需要鹿教授判断。”

鹿教授转而问贺今朝：“贺今朝，对于周雨安的点评，你有什么想说的？”

贺今朝双手撑在讲台的台面上，望向周雨安：“周雨安，关于你对我的点评，这波操作我给你99分，剩下一分不给，是因为你废话太多。”

“切。”周雨安笑着做出一个“不服你来打我啊”的手势。

课题气氛挺活跃的，鹿教授刻意营造这种氛围，就连数学教授们也承认，数学是一门枯燥的课程，如果用沉闷的方式讲解一门枯燥的课程，有几个学生会真心喜欢上这门课程？

“贺今朝的解答，以及周雨安的点评，都没有问题。贺今朝给出的答案是正确的，没错，就是-8π。”鹿教授说到，完事对贺今朝说：“贺今朝你可以归位了，请将我的讲台还给我。”

贺今朝走下讲台，回到座位上。

鹿教授归位，回到讲台正中位置，咚咚，他拿起黑板擦敲了敲黑板，敲的位置是贺今朝画的平面投影图：“这里是重点，你们要记一下。”

台下那几个跟上进度的学生们拿笔拿本子，准备记重点。

大多数学生则一脸茫然，重点？什么是重点？重点在哪里？为什么突然就出现重点了？啊，我这是在哪里，我是谁我要去往何处……

没有对比就没有伤害。

实际上数分是很重要的一门课程，数分几乎就是一门纯应用的课程，它是一种数学计算工具。可能是刚开学吧，有的学生还没进入状态。

鹿教授出了道题目，让学生解答，让学生讲思路，再让其他学生做出点评。

让学生教学生，那还要教授干嘛呢？

教授当然是画龙点睛的那个人，鹿教授做出总结：“上节课我已经说过了，现在我再强调一遍第二类曲面积分的对称性，它的规律与二重积分和三重积分的奇函数的规律刚好相反。都能听明白吧？”