1.2.7 电磁感应定律

1. 电磁感应现象

法拉第通过大量实验发现,当导体相对于磁场运动而切割磁力线,或者线圈中的磁通发生变化时,在导体或线圈中都会产生感应电动势。若导体或线圈构成闭合回路,则导体或线圈中将有电流流过。这种由磁感应产生的电动势称为感应电动势,由感应电动势产生的电流称为感应电流,其方向与感应电动势的方向相同。这种磁感应出电的现象称为电磁感应。

需说明的是,只有导体(或线圈)构成闭合回路时,导体(或线圈)中才会有感应电流的存在,而感应电动势的存在与导体(或线圈)是否构成闭合回路无关。

2. 直导体的感应电动势

将一根直导体放入均匀磁场内,当在外力作用下,导体做切割磁力线运动时,该导体中就会产生感应电动势。

(1)感应电动势的大小

如果直导体的运动方向是与磁力线垂直的,那么感应电动势的大小与该导体的有效长度l、该导体的运动速度v、磁感应强度B有关,即感应电动势的表达式为

式中 e——导体中的感应电动势(V);

B——磁场的磁感应强度(T);

l——导体切割磁力线的有效长度(m);

v——导体切割磁力线的线速度(m/s)。

如果直导体的运动方向不与磁力线垂直,而是成一角度α,如图1-17所示,则此时感应电动势的大小为

(2)感应电动势的方向

直导体中感应电动势的方向可以用右手定则来判定,如图1-18所示。将右手伸平,使拇指与其他四指垂直,将掌心对着磁场的北极(N极),即让磁力线从手心垂直穿过,使拇指指向导体运动的方向,那么四指的指向就是导体内感应电动势的方向。

图1-17 直导体在均匀磁场中的运动方向

图1-18 右手定则

3. 线圈中的感应电动势

设一个匝数为N的线圈放在磁场中,不论什么原因,例如线圈本身的移动或转动、磁场本身发生变化等,造成了和线圈交链的磁通Φ随时间发生变化,线圈内都会感应电动势。

如图1-19所示,匝数为N的线圈交链着磁通Φ,当Φ变化时,线圈AX两端将产生感应电动势e

图1-19 磁通及感应电动势

a)线圈示意图 b)按左手螺旋关系eΦ的正方向 c)按右手螺旋关系eΦ的正方向

(1)感应电动势的大小

线圈中感应电动势e的大小与线圈匝数N及通过该线圈的磁通变化率(即变化快慢)成正比。这一定律就称为电磁感应定律。

设Δt时间内通过线圈的磁通为ΔΦ,则线圈中产生的感应电动势为

式中 e——在Δt时间内产生的感应电动势(V);

N——线圈的匝数;

ΔΦ——线圈中磁通变化量(Wb);

Δt——磁通变化ΔΦ所需要的时间(s)。

式(1-10)表明,线圈中感应电动势的大小取决于线圈中磁通的变化速度,而与线圈中磁通本身的大小无关。越大,则e越大。当时,即使线圈中的磁通Φ再大,也不会产生感应电动势e

(2)感应电动势的方向

线圈中感应电动势的方向可由楞次定律确定。楞次定律指出,如果在感应电动势的作用下,线圈中流过感应电流,则该感应电流产生的磁通起着阻碍原磁通变化的作用

如果规定感应电动势e的参考向与磁通Φ的参考方向符合右手螺旋关系,如图1-19c所示,则感应电动势可用下式表示。

当磁通增加时,为正值,而由式(1-11)可知,e为负值,即e的实际方向与图1-19c中所标注的参考方向相反,因此在该瞬间,图1-19c中线圈内的感应电流应从X端流向A端,其产生的磁通将阻碍原磁通的增加。而当磁通减少时,为负值,而由式(1-11)可知,e为正值,即e的实际方向与图1-19c中所标注的参考方向相同,因此图1-19c中线圈内的感应电流应从A端流向X端,其产生的磁通将阻碍原磁通减少。