二、围棋棋盘上的黑棋成斐波那契数列
围棋棋盘上(见图1-2)从左到右的围棋子的颗数是:1、1、2、3、5、8、13……这是一个有趣的数列,叫作斐波那契数列。细心的同学会发现这样一个规律:这个数列中从第三项往后起任何一个数都是前面两个数的和。例如:2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3……不经意间,斐波那契数列会经常出现在我们眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数、黄金矩形、黄金分割、等角螺线等,这些奥秘还有待同学们去探索。
图1-2
【问题】:(1)你能说出斐波那契数列中第12个数是什么吗?
(2)361颗围棋子能摆出多少个斐波那契数(从1开始)?
(3)每个正整数都能写成不相同的斐波那契数之和,那么99=?200=?