第1章 单级功率因数校正（PFC）电路工程化实用设计

1.1 功率因数（PF）的历史渊源

功率因数（Power Factor，PF）一词，是电源工程师非常熟悉的一个名词，基本上从接触电源伊始，就会接触到PF这个名词。与之相对应的是，PF的概念及意义，却是众多工程师疑惑的问题，不管新手还是经验丰富的工程师，在此概念上都或多或少存在过困惑。本书希望正本清源，理清PF这一概念，同时希望纠正网络上流传的众多资料中错误的概念及表述。

本书的读者至少在如下一些描述中遇到过令他们头痛的问题，很多情况是在面试中被问到，它们看起来是那么理所当然，但实际作答时却无从下手：

问题1：PF会大于1吗？

问题2：PF有负数吗？

问题3：PF与电路负载有关系吗？

问题4：直流电也存在PF的概念吗？

问题5：PF是表征用电设备还是表征输入电网的特性？

问题6：PF是政府与产品生产者/使用者之间的博弈吗？即PF代表谁的立场？或者说为什么对PF有要求？

问题7：PF与电源电路拓扑结构有关系吗？

问题8：PF与电源效率有关系吗？PF高了，效率会提高或降低吗？

问题9：PF和总谐波失真（Total Harmonic Distortion，THD）成反比吗（这一点后面有一节会专门讨论）？

问题10：为什么信息技术类设备在75W以上会要求“PF”，而目前照明类产品却一般在25W以上要求“PF”（注意：此处的PF都加了引号）？

问题11：PF和功率因数校正（Power Factor Correction，PFC）的关联是怎样的（众多资料混淆了二者的概念）？

面对上述这些表面看似简单的问题，我们还是一步步从源头出发，拿起我们曾经忘记过的课本（不需要很复杂的数学理论分析，也不需要很高深的电路分析理论，只需要最简单的电路学或是电工学基础即可），有些电源行业从业者并不一定系统地学过电路分析等专业课程，但是这不妨碍我们的理解，在这里我们试图以一种较为简洁的方式来说明PF这一参数的意义和价值，为后面电源电路设计提供一定的理论基础。注意，本书不刻意去强调理论的重要性，因为本书的宗旨即是一本工程化实用设计指南，如果过多着墨于理论分析，那有悖于本书出版的目的，因为大量的公式和理论分析会让80%以上的工程技术人员望而却步，从而造成的结果是，一本书总是翻在前几页，而永远不会看完。在海量知识包围的今天，工程技术人员受到“快餐式”研发流程的影响，让他们花大量的时间在阅读理论分析上有点不太现实，所以在本书里，我们只讲最关键最重要的公式，也会把公式讲透。

从图1-1中可以看到，功率因数包括两个部分，一个称之为位移因数（这里用cosφ表示），一个称之为畸变因数。用数学公式表达即为

注意，在抛出所有的问题之前，读者需要知道的是，PF的符号是希腊字母λ，而不是cosφ。

诚如之前所述，众多读者对公式不太敏感，故我们仍以图形化来表示。

为了便于理解，现假设对于从发电装置里出来的电压信号，我们默认将其作为基准，且其波形是标准正弦曲线。

在这里，我们先定义如下：

位移因数cosφ被定义为固定在某一参考点下，电压与电流之间的相位差，即电流与电压不同步，这是从时序上去看，从图1-2可知，它是有正负向之分的。

畸变因数被定义为电流与电压的波形形状不同，因为如前面设定，电压为完美的正弦曲线，但电流由于接在电网上的负载不同，导致汲取的电流波形形状与电压波形不同，这是从波形角度来看。

基于式（1-1）我们可以看到，位移因数，其值范围为-1～1。而畸变因数永远≤1，所以我们可以知道PF的数值范围为-1～1，不会超过1，这即回答了问题1。同时我们一般是从电网端去观察，所以PF同时也反映出设备接入电网后，电网受到的影响程度，所以PF是同时反映出用电设备和电网端的性能。

由于接入电网的负载有各种各样不同的形态，PF会受到负载的不同影响进而不同，一般有如下三种情况：

1）纯阻性负载，即负载对位移没有影响，对畸变也不构成影响。典型负载如白炽灯泡、加热器等；

2）纯无功元件（电容或是电感）负载，这只对位移产生影响，对畸变不构成影响。此类典型负载有电机类负载；

3）非线性负载，1）与2）的组合，这样即为我们通常见到的情况，这类负载不仅影响了位移，还导致了畸变的产生。典型负载如各类电子产品，如节能灯、电源类产品等。

仍旧以图形化来表征上述三类情况（见图1-3）。

不同负载下对应的PF结果如图1-4所示。

当读者看到这里的时候，应该可以回答上面提出的多个问题的其中几个了。

问题1：PF会大于1吗？

不会大于1，从数值维度上看，PF介于0到1之间，最大为1，不会超过1，测量出超过1的情况，一般是测试仪器出现了问题或测试方法有误，这里要说明的是，许多低端的PF测量仪器，由于受测试准确度和带宽的限制，测出来的PF出现超过1的情况，这对于输入电流为非标准正弦时，测试结果错误更为明显，所以要尽量选择高带宽（尽量涵盖更多次谐波检测的）仪器来进行PF（以及THD）测量。

问题2：PF有负数吗？

PF是可以存在负数的，因为从公式中可以看到，位移这一项，电流如果超前于电压，即为负数，而畸变这一项永远不会为负，这里必须说明下，从本书涉及的产品的角度来看，只考虑PF的绝对值，即我们常说的PF为0或正值，处于0到1之间。

问题3：PF与电路负载有关系吗？

有，从图1-4中可以清楚地看到不同的实际应用负载会影响到PF。

问题4：直流电也存在PF的概念吗？

不存在，因为PF的定义是在交流供电系统中，而且是以正弦信号作为参考。

再回到更复杂的两个问题：

问题5：PF是表征用电设备的特性还是表征输入电网的？

从定义来看，PF是电源（或是其他负载）与电网共同依赖存在的一个参数，因为参考量即为电网电压，而从电网汲取的电流（不管大小、相位还是形状）却与负载相关。只是我们现在众多场合，以及众多教科书中将其表达简化了，默认电网特性固定，而负载总是变化不可预知的，所以PF更多时候是用来表征电源（负载）本身。

问题6：PF是供电方/政府与产品生产/使用者之间的博弈吗？即PF代表谁的立场？或者说为什么对PF有要求？

这是一个很有意思的问题，当各种标准法规条例出来后，政府（或者说是供电方）对消费者使用的产品PF值提出了要求，后面会详细分析当今全球主流市场/国家对PF的要求。为什么会出现这样的情况，这还仍然需要我们从PF的定义源头上去看。

1.1.1 有功功率、无功功率及其他概念

有功功率：又叫平均功率，因为交流电的瞬时功率不是一个恒定值，功率在一个周期内的平均值称之为有功功率，它是指在电路中电阻部分所消耗的功率，对电动机来说是指它的出力大小，以字母P表示，单位为瓦（W）。

无功功率：在具有电感（或电容）的电路中，电感（或电容）在半个周期的时间里把电源的能量变成磁场（或电场）的能量贮存起来，在另外半个周期的时间里又把贮存的磁场（或电场）能量送还给电源。它们的存在，只是与电源进行能量交换，并没有真正消耗能量。我们把与电源交换能量的振幅值叫作无功功率，以字母Q表示，单位为乏（var）。

视在功率：在具有电阻和电抗的电路里，电压与电流的直接乘积叫作视在功率，以字母S表示，单位为伏安（VA）。

能够真正用于做功（消耗）的功率我们用有功功率来表示。所以我们经常看到的电厂的总装机容量用的是有功功率来表征，也即向使用者收费的那部分功率（这里简化概念，仅对民用家庭用电的计费来进行理解），但下面会引出了另一个问题：

从式（1-2）或式（1-3）可以看到，如果PF越低，需要供电方提供的功率就越多，即供电方需要的成本也相应要升高，但是消费者是以进线电表的功率形式（即为有功功率）来支付电费，那问题就来了，低的PF导致的无功功率谁来承担。举例说明，一个用电设备为400W，由于负载PF只有0.8，那么供电局需要提供的功率为400W/0.8=500VA，用户只为400W的负载交纳电费，而供电方需要提供500VA的功率，那多出来的100VA谁来承担？这样即出现了供电方/发电公司（一般也是政府）会要求使用者的产品PF值尽量要高，以尽可能地减少无功功率的产生。

外文资料对于功率因数（有功功率、无功功率）有一个类比，将功率三角形（有功功率、无功功率、视在功率）和一杯啤酒进行类比，这个类比极为恰当，如图1-5所示。

而对应于不同功率因数下的情况如图1-6和图1-7所示。

“浪费”的电力（无功功率部分）即为这杯啤酒产生的“泡沫”。

当然，电费问题（关系到供电方的设备容量问题）只是这个博弈之间的一部分，如果大量的低PF用电负载加在电网上面，其危害还体现在另一个方面，它增加了传输线路的损耗。这里传输线路，包括从发电机经过输送线缆、配变电站变压器，到终端用户之间的所有线路，线路中消耗的功率如图1-8所示。

因为消耗的功率一定，V即电网的端口输出电压一定，那么传输线上的电流和功率因数成反比，当PF降低的时候，那么线路上的电流增加，这是一个很恐怖的事情，因为电流的增加，意味着，整个传输线路上的线缆、绝缘材料、变压器都需要更大的电流额定，通俗地来说，即传输线路会因为功率因数的降低而要升级，那么同样增加了成本，而更为严重的是传输配电线路中的损耗，其关系见图1-9。

在这里，Ploss是指线路中的损耗；Rloss为整个路径上的阻抗；I为线路中的电流；Vloss即为压降。

线缆和导线中总是存在电阻，这样在传输中的损耗如图1-9所示，可以看到，损耗与线路电流的二次方成正比，所以提高PF，可以减少线路中的电流，也可以减少输电线路中的损耗。

在这里我们可以得到关于前文问题5、6更多的答案了：

●低的PF用电设备，对供电系统及输电系统存在不利影响；

●PF与消耗的实际有功功率无关，对终端用电用户不存在影响，因为终端客户只对有功功率付费，即产品消耗的实际功率。

再回到定义：

那么对供电系统及输电系统存在的不利影响是因为位移因数还是因为畸变因数，亦或是二者的综合影响呢？

1.1.2 位移因数和THD的各自影响

如图1-10所示，发电厂产生的高压，经过电力传输变压器，最终供给终端用户使用，其电压范围一般为220～380V（绝大部分亚洲和欧洲地区）。

注意这里，用电设备产生的谐波THD及位移因数cosφ会呈现在220～380V的电网中，但是谐波却不能够通过电力隔离传输变压器返回到发电厂，而位移因数却可以。如果是从终端用户来看，二者对消费者都没有影响，即消费者感受不到一个设备是否是高或低功率因数的区别。

所以这里的结论就很明显了：

1）PF低只会降低输电以及配送的效率；

2）而电流谐波由于不能通过变压器网络，故对发电系统没有影响。

看起来所有的副作用只由位移因子cosφ产生，那么是不是电流畸变根本没有不利影响？答案是，有但仅存在于建筑物安装配线过程中。如图1-11所示是对简单影响的分析。

电流谐波因为不能通过380V～10kV的传输变压器，对绝大多数家用的220～240V用电系统也不会产生影响，那么谐波的影响体现在380V系统中。

在大型商业建筑中，很多采用的是三相四线制供电系统，即低压配电系统中，这种三相四线制系统在工业供电、民用住宅以及城市供电等电力系统中普遍应用。三相四线供电电缆截面如图1-12所示。

谐波THD会影响三相四线制中的中线，具体来说，如果用电设备产生大量的谐波的话，只有奇数次谐波才有影响（如3次、5次、9次、15次等谐波）。

而中线一般也作为保护性接地，即通常所说的PEN接地线，这在大型建筑物的三相380V供电系统中广泛存在。

所以结果就是，谐波电流会流入到中线上，这样的后果就是导致中线上过热，最终可能导致火灾发生。而正常情况下，由于三相平衡，接地中线上是没有电流流动的。所以，读者看到这里，就知道为什么政府及标准对谐波有要求了，即使由于奇数次谐波导致的PEN接地中线过热问题这种情况发生的概率较低。

图1-13从理论层面分析了三相四线制中谐波的影响。

可以看到，不为零的中线电流会导致中线或接地线过热。

然而畸变的电流可以用不同次数的谐波电流来量化表征，即THD：

这里in即为第n次谐波的幅值。仔细分析上图，可以得到一个比较有意思的结论，即各次谐波的存在是非常有规律的，总的来说，可以分成三组：

1）奇数3次谐波，如3次、9次、15次等，如前所述，它们的矢量叠加对380V建筑物供电系统有影响，但不能通过变压器折回到发电厂。但是也可以看到，从9次谐波后，各次谐波的绝对值非常小以至于影响微乎其微。

2）奇数非3次谐波，如5次、7次、11次等，他们没有矢量相叠加的情况，而且一般来说其绝对值也很小。

3）偶数次谐波，从周期函数的傅里叶分解可以看到，它们是不存在的。