1.7　应用实践

在复杂系统研究中，时间序列数据非常常见，时间序列在金融市场中更是十分普遍，如图1.8展示了2017年至2021年香港恒生指数的日度价格时间序列。

学者们提出多种将时间序列转化成复杂网络的方法^[97-103]，如时序网络^[104,105]、周期网络^[106,107]、最近邻网络^[108]、n-元组网络^[109]、循环网络^[110-115]、分段相关网络^[116]、可视图网络^[117-120]、水平可视图网络^[120-128]等。下面主要介绍一种基于可视图的时间序列转网络方法，通过复杂网络分析方法对时间序列进行分析，进而研究复杂系统的状态特征和演化规律。

时间序列用{x_i}_i=1,...,L表示，在可视图算法中^[117]，每个时间点数据对应可视图网络节点，网络节点i和网络节点j之间的连边关系存在，必须满足以下条件：

其中，i<k<j。可视图网络表示成G=⟨V,E⟩，其中，集合V={v_i}表示可视图网络的节点集合，对应时间序列中数据点x_i，连边集合表示为E={e_ij}，其元素e_ij=1表示节点v_i和节点v_j相连，说明原始时间序列中数据点x_i和数据点x_j满足公式（1.1）。将图1.8中恒生指数时间序列转化成可视图网络，如图1.9所示，我们可以在图1.9的基础上通过网络分析方法挖掘蕴含于可视图结构之中的金融市场信息。

在复杂金融市场中，大量金融市场信息反映于金融时间序列的结构之中，时间序列反映了所有可获得的市场信息。可视图方法将时间序列转化成网络，将蕴含在时间序列中的金融市场信息转化成了网络结构信息，然后通过网络结构分析方法来挖掘出复杂金融市场信息。时间序列转化为可视图网络时，信息在一次一次的转化过程中会有所丢失，但信息存储方式的改变使得分析方法有更多的选择，可以选择一些信息挖掘能力更强的工具，如复杂网络分析方法，可以挖掘出一般算法不能获得的信息和知识，为智能决策提供更加有效的决策信息。