4.2.4 模糊聚类分析

我们可以利用等价模糊关系来进行模式分类。不具有等价关系的模糊关系不能用于分类。为了得到模糊关系R的模糊等价关系，可以用R自乘得到，即R◦R=R2，R2◦R2 =R4，…，一直到Rk◦Rk=R2k，至此，Rk便是模糊等价关系。此方法是由“传递闭包”而来的。

例如，设论域U ={x1,x2,…,x5}，给定模糊关系矩阵：

显然R是自反的和对称的。验证可得R◦R=R2，故R是一个模糊等价关系。现根据不同的λ分类。

·0.62<λ≤1时，有

此时共分5类，每个元素一类，这是“最细分类”。

·0.48<λ 0.62≤ 时，有

此时共分4类：{x1,x3}，{x }2，{x }4，{x5}。

·0.47<λ 0.48≤ 时，有

此时共分3类：{x1,x2,x3}，{x }4，{x}5。

·0.41<λ≤0.47时，有

此时共分2类：{x1,x2,x3,x5}，{x }4。

·0≤λ≤0.41时，全部元素分为一类。