1.4　物体上线、面分析

掌握线、面在物体上的投影，对于画图、读图是非常重要的。下面我们结合物体的立体图，对其上线、面进行分析，以便更好的掌握和理解直线、平面的投影特性。

为了简述我们把与投影轴倾斜的直线称为斜线；把与投影轴平行的直线称为直线。

观察、分析图1-18，我们看到直线AB、直线BD、直线DC的三面投影，发现其一个投影积聚为点。因此直线AB、直线BD、直线DC均为投影面垂直线。直线AB水平投影积聚为点是铅垂线。直线BD侧面投影积聚为点是侧垂线。直线DC正面投影积聚为点是正垂线。我们说投影面垂直线的投影特性是一点两直线。在哪个面上积聚为点就是哪个面的垂直线。

物体上一般我们用平面形表示平面。因此平面的三个投影至少有一个为线框。这样投影图中一个线框表示空间一个面在一个投影面的投影。在看图时是很有用的分析方法。

分析物体上P平面的投影，可以看到其正面投影为一个线框，侧面投影为一个线框，两个线框为类似形。水平投影积聚为斜线。我们再用手中的一张纸模拟一下。这样我们就能判断出平面P为铅垂面。我们在分析平面P的投影时看到：水平投影的斜线与正面投影的线框长对正，正面投影的线框与侧面投影的线框高平齐，水平投影的斜线与侧面投影的线框宽相等。投影面垂直面的投影特性是一斜线两类似形线框。在哪个面上积聚为斜线就是哪个面的垂直面。

画图看图过程中始终遵循“三等”关系，是非常重要的。我们用三角板、直尺对长、高。用分规、圆规度量宽度。“三等”对应关系是投影理论的基础，必须熟练掌握。

观察、分析图1-19，我们看到直线AB、直线DC的三面投影为一条斜线，两条直线。我们再用手中的铅笔模拟一下。我们就能判断出直线AB、直线DC均为正平线。投影面平行线的投影特性是一斜线两直线。在哪个投影面上为斜线就是哪个面的平行线。仔细观察物体上直线AB、直线DC相互平行，它们的同面投影也相互平行。也就是说空间相互平行的直线它们的投影相互平行。

分析物体上P平面的投影，可以看到其正面投影为一条直线，侧面投影为一条直线，水平投影为一个线框。我们在分析平面P的投影时看到：水平投影线框与正面投影的直线长对正，正面投影的直线与侧面投影的直线高平齐，水平投影的线框与侧面投影的直线宽相等。同样我们用手中的一张纸模拟一下。这样我们就能判断出平面P为水平面。投影面平行面的投影特性是一线框两直线。在哪个面上为线框就是哪个面的平行面。

通过前面内容的学习，大家对物体的投影有了初步的了解。

空间想象能力和空间思维能力的培养是个渐进的过程。平时大家一定要注重物体与其投影的对照分析。先由空间到平面，然后由平面返回到空间。学习过程中不但要认真地进行实践练习，还要多多自己动手演示和制作模型。反复思考、分析是非常重要的。