1.3　物体上点、直线、平面的投影

1.3.1　物体上点的投影

物体上的每一个点也保持着“三等”关系。因为点本身没有长、宽、高，“三等”关系以点的坐标形式体现。我们把空间点用大写字母表示如点A。为了便于区别，点A的水平投影用小写字母a表示，正面投影用a＇表示，侧面投影用a＂表示。

从图1-11上可以看出，物体上任一点均保持如下的投影关系。

点的正面投影与水平投影在同一条垂直线上，即对直。

点的正面投影与侧面投影在同一条水平线上，即平齐。

点的水平投影到选取的基准面的距离=点的侧面投影到同一基准面的距离，即等距。

1.3.2　物体上直线的投影

根据直线与投影面有相对位置关系把直线分成三种，它们分别是投影面的平行线、垂直线、倾斜线。先看一下演示。

把手中的铅笔看做是一条直线。现在随机把铅笔仍到桌面，一般情况如图1-12中AB直线。

（1）投影面平行线（见表1-1）

我们看到AB直线与水平面平行（倾斜于另外两个投影面）称为水平线。同样有正平线、侧平线我们把只平行于一个投影面的直线称为投影面的平行线。

（2）投影面垂直线（见表1-2）

现在把铅笔立在桌面上，如图1-12中CD直线。我们看到CD直线垂直于水平面（平行于另外两个投影面）称为铅垂线。同样有正垂线、侧垂线。我们把只垂直于一个投影面的直线称为投影面的垂直线。

（3）一般位置直线

我们把铅笔拿起如图1-12中EF直线倾斜放在桌面上。EF直线与三个投影面都倾斜。我们把与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线（又称为倾斜线）。

图1-13中直线AB，其三个投影均为三条倾斜线。为一般位置直线。

归纳：一般位置直线的三个投影为三条倾斜线。

1.3.3　物体上平面的投影

（1）投影面平行面（表1-3）

把手中的三角板仍到桌面，见图1-14我们看到平面ABC与水平面平行（与另外两个投影面垂直）称为水平面。同样有正平面、侧平面。我们把只平行于一个投影面的平面称为投影面的平行面。

（2）投影面垂直面（表1-4）

现在我们把三角板立在桌面上，如图1-15中平面ABC。我们看到平面ABC垂直于水平面（倾斜于另外两个投影面）称为铅垂面。同样有正垂面、侧垂面。我们把只垂直于一个投影面的平面称为投影面的垂直面。

（3）一般位置平面

我们把三角板拿起如图1-16中平面ABC倾斜放在桌面上。平面ABC与三个投影面都倾斜。我们把与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。

图1-17中平面ABC，其三个投影均为三个类似形。为一般位置平面。归纳：一般位置平面的三个投影为三个类似形。