1.3 关于有效应力的讨论和争议

A.W. Skempton通过分析土骨架颗粒间的作用力来解释有效应力[6]，原文见附录2。在这篇重要的论文中，A.W. Skempton根据对土体微元引起等量的体积变化或者抗剪强度等效的原则，提出了依据土体体积变形等效或者抗剪强度等效的有效应力表达式。A.W. Skempton通过试验验证了两种等效条件下表达式的正确性，方法是通过试验观察哪一个表达式与受到总应力和孔隙水压强作用的土体体积变化有关并检验哪一个方程能够满足排水剪切强度的摩尔—库仑方程。

A.W. Skempton的研究影响了后来的许多学者，他们均持有这样的观点，即有效应力应该是土体体积变形等效或者抗剪强度等效的等效应力。在此基础上，研究者们提出了许多不同的有效应力表达式以及修正公式，而有关这些公式的争论就一直没有停止过。

Bishop[3]进一步地将Skempton体积变形等效和抗剪强度等效的等效应力表达式用一个统一的公式表达，即σ′=σ-kuw，其中的k为分别对应于体积变形等效和抗剪强度等效的参数。根据该定义，有效应力是总应力和孔隙水压力的函数，该函数控制着体积变化和抗剪强度变化过程中的应力变化。Bishop还认为“Terzaghi的有效应力原理是方程σ′=σ-kuw中的k为1的特殊情况，虽然它从工程的角度来说是一种很好的近似，但是它只能是一种特殊情况，不具有一般性”。Nur A和Byerlee J D.[7]同样考虑土颗粒的压缩性，给出了控制饱和土体积变化的有效应力的精确表达式σ′=σ-（1-）uw，其中K和K s分别为土骨架的体变模量和土颗粒的体变模量。沈珠江院士认为“Skempton从体积变化和抗剪强度等效的角度所推导的两相介质的有效应力公式已经是完满的了，实无必要继续争论这一问题。Skempton的研究已充分表明，有效应力应通过强度或变形等效的原则计算，像离心力一样，它并不是客观存在的一个物理量。”[8]同时还以变形等效的有效应力为例，给出在总应力增量和孔隙压力增量作用下的体应变增量表达式，并依据变形等效的原则，进一步给出了变形等效的有效应力表达。

我们知道，按照体积变形等效或抗剪强度等效得到的等效应力一般不会相同。这意味着，体积变形等效或抗剪强度等效的“有效应力”在数值上并不会相等。A.W. Skempton得出的“有效应力”只是一个“等效应力”，等效应力是一个虚拟的物理量，不具有普适性，也没有物理基础，把虚拟的等效应力和客观存在的有效应力等同起来是不适当的。