第四节 颜色的空间表示法
颜色空间又称颜色立体，即可感知的色视觉变化。为了使千万种颜色能按一定次序排列并容纳在一个空间内，将三维空间的三向坐标与颜色的三个特性一一对应起来，使每一个颜色都有一个对应的空间位置，即在空间中的任何一点都代表某一个特定的颜色。这样对颜色的分类、命名、比较测量和计算都有规律可循，能将各种复杂的颜色化繁为简，各从其类。
事实上，在染料和颜料制造厂的色卡上以合理的顺序有三种感觉色独立参数。这种色卡是两维平面，即使以书面形式排列也是如此。但色彩的最合理的表示方法应该是立体的。
一、颜色立方体
颜色立方体是以色彩三原色黄、品红、青为基色，对应三维空间作色量的均匀变化，互相交织起来，成为一个理想的颜色空间。
首先将两个基色，利用x轴、y轴方向，交叉成一个平面，每个基色的色量作从0～100%的变化[图2-6（a）]。然后再用第三个基色在z轴方向上作色量从0～100%的变化，这样就组成了一个理想的颜色立方体[图2-6（b）]。
在颜色立方体中三个基色的变化都是从0～100%连续地变化，因此它是一个连续性渐变的色立体。在这个色立体中的每一个点都可以用坐标Y、M、C表示。Y、M、C就是三个基色即黄、品红、青的百分量。由于这是一个连续调色立体，给应用和标定颜色带来了一定的困难。为此也可将每一基色的色量变化进行分割，将0～100%的变化分割成0～9的10个梯级，对应关系如图2-7所示。
图2-6 理想的颜色立方体
图2-7 理想色立体的色量分割
在这样的颜色立方体中，任何一点的颜色都能以一个数字来表示，这个数字就是二原色黄、品红、青的分量。在色立体中，颜色编号的意义如图2-8所示。
图2-8 颜色编号的意义
颜色立方体从某种意义上可以认为是色谱的立体化，在颜色立方体中分割成103个即1000个颜色。当然这是人为的。如果每个基色分割成20个等级，则颜色数量就大大的增加了。
二、孟塞尔颜色立体
1898年，孟塞尔创立了颜色立体。其颜色空间系统包括颜色图册、颜色立体模型和颜色表示说明三部分。1915年，出版了颜色图册。由于孟塞尔颜色空间的分级不能够完全符合视觉上等距离的原则，因此，1937年美国光学会成立孟塞尔分会，从1947年起对此进行了几百万人次的重新观察、判断和测定。经修正后被称为孟塞尔新编颜色立体空间，基本上符合了视觉上的变化规律，因此其在全世界已得到广泛的应用，美国、英国、日本均将其作为颜色标准。
图2-9 孟塞尔颜色立体模型
孟塞尔颜色立体模型是一个三维空间，类似球体的不规则模型，它把物体各种表面颜色的三个基本特征，即色调、明度、饱和度，对应着立体模型的三个坐标。或者说，在这个立体中三个方面的变化对应着颜色三属性的变化，因此，颜色立体的每个点都对应着一个颜色。同样，任何一个颜色也都能按其色调、明度、饱和度的等级，在颜色模型中找到这一点。
孟塞尔颜色立体模型（图2-9）中自上至下有一根明度轴，代表着自白至黑的消色系列，所表示的明度称为孟塞尔明度值；离开明度轴的距离即是颜色饱和度的量，明度轴上是消色饱和度为0，在模型外层的颜色饱和度最大；在明度轴的周围分布着不同的色相，称为孟塞尔色相环。
1.孟塞尔明度值V的表示方法
孟塞尔立体模型中央的明度轴表示自白至黑的中性消色系列。顶端为白色，底部是黑色，共分出0～10在视觉上等距离的11个等级，称为孟塞尔明度值（图2-10）。
由于孟塞尔明度是以视觉上的等距离分级，而不是光度上的分级，因此孟塞尔明度值V与亮度因数Y（近似于反射率）之间有如下关系（表2-2及图2-11）。
图2-10 孟塞尔明度值
图2-11 孟塞尔明度值V与亮度因数Y的关系曲线
表2-2 孟塞尔明度值V与亮度因数Y对照表
孟塞尔对颜色明度的分级是先设完全反射漫射体，以明度为10，设理想黑体的明度为0。但是理想的漫反射体并不存在，所以这一系统内所有等级的亮度因数Y都以氧化镁作为标准来确定，规定氧化镁的亮度因数Y=100，但氧化镁的实际反射率大约为97.5%，因此孟塞尔第10级明度值（完全漫反射体）的亮度因数为：
2.孟塞尔颜色空间中色相H的表示
孟塞尔颜色空间中关于色相的分类，是在围绕着明度轴一周的水平面上分布了5个主色与5个间色。它们是5主色：红（R）、黄（Y）、绿（G）、蓝（B）、紫（P）；5间色：黄红（YR）、绿黄（GY）、蓝绿（BG）、紫蓝（PB）、红紫（RP）。
这10个色调就组成了孟塞尔色相环（图2-12），在每个色相中再分成10等份，如1R、2R、…、10R，1YR、2YR、…、10YR。其中，第5号为纯正的颜色，如5R为纯正的红色，3R、4R偏紫，6R、7R偏黄。这样孟塞尔色相环共分100等份。
图2-12 孟塞尔色相环示意图
在孟塞尔颜色图册中将每一色相由四个等级制成颜色样品，又称为色卡。如果将这些颜色样品竖立并围成一周即组成一个孟塞尔的颜色模型，这种彩图是用200块标准有光色块构成的一种合乎逻辑的色立体模型，用柱面坐标表示的三维欧几里得空间。
3.孟塞尔颜色空间饱和度C的表示
在孟塞尔颜色空间中的明度轴是中性的消色系统，颜色饱和度为C，离开中央明度轴向边缘过渡时，颜色的饱和度逐渐增大，离开中央轴愈远，饱和度的数值就愈大，到颜色空间的边缘时饱和度为最大（图2-13）。
图2-13 孟塞尔颜色空间饱和度分布
饱和度也分成许多视觉上相等的等级，中央轴为0以后分成2、4、6、8、10、…由于孟塞尔颜色空间是经过实际测定符合视觉特性的，所以每种色相的饱和度等级并不相等，少的只有几级，多的可达20级；而且在同一色相中不同明度值的饱和度等级也不相同。一般情况下，明度值太高或太低，即颜色在太亮或太暗时，饱和度级数很少，只有在明度适中时饱和度最高。
4.孟塞尔颜色系统的颜色标定法
在孟塞尔颜色空间中，任何颜色都可以用色相、明度与饱和度的三个坐标进行标定，并给予一定的标号。彩色系列表示为：
H·V/C=色相·明度值/饱和度
即先标出色相H，然后再标定明度值V，在明度值的后面划一条斜线，斜线后面写上饱和度C。例如，一个用10Y8/12标号的颜色，它的色调是黄与黄绿的中间色，明度值为8，饱和度12。从这个标号也可以很容易地判断出，这是一个比较明亮且具有高饱和度的黄绿色。
自白至黑的消色系列都是中性色，用N表示中性的意思，在N的后面给出明度值V，斜线后面不写饱和度。
NV/=中性色·明度值/
图2-14 孟塞尔色立体中不同明度值的水平剖片
例如，明度值等于5的中性灰色写作N5/。一般情况下对饱和度低于0.3的黑、白、灰色可标定为中性色；如果需要对饱和度低于0.3的中性色作出精确的标定，也可以采用下列形式：
NV/（H·C）=中性色·明度值/（色相·饱和度）
这类色调只需要用5种主色或5种中间色中的一种色调来表示。
例如，N8/（Y0.2）表示一个略带黄色的淡灰色。
5.明度与饱和度
在孟塞尔颜色系统中，不同色相随明度变化后，饱和度分布也不同，从图2-13中可以看出，黄色（5Y）在明度值为9时，它的饱和度最大；紫蓝色（5PB）则当明度值为3时饱和度最大。图2-14为不同明度值的水平剖面。
6.色相与饱和度的关系
在孟塞尔颜色系统中，对于相同明度值的绿色样品，只有色调和饱和度两维坐标的变化。为了确定在视觉上相等差距的颜色系列，先测出大量具有相同亮度因素的各种颜色样品x、y色度坐标，然后以中央轴上的灰色样品作为标准，选用那些在视觉上灰色有相同差别的各种颜色。这些选出的颜色都有相同的饱和度等级（如饱和度/5）。在CIE 1931色度图上呈一恒定饱和度轨迹图。然后在此轨迹图上选用少量具有相同差距的不同色相，例如选出5个主色相红（R）、黄（Y）、绿（G）、蓝（B）、紫（P），并且在轨迹圈上评定出主要色相之间的中间色相，而得出10个视觉上等距的色相，以此类推可得出20、40或更多的饱和度相等而视觉上又是等差的各种色相。然后选出与这些色样在色相上相同，饱和度不同的所有色样，按它们的x、y坐标注在色度图上，连接各点便得到如图2-15所示的恒定色相轨迹。图2-15中的色调线实际上是曲线。
在孟塞尔等色相线图上，可以中央灰为基础，仍用视觉评定的方法，在每一条恒定色调轨迹上标出饱和度相等的点（饱和度2、4、6、8、10、12、…），直到把同一色相轨迹上的所有色相都选定为止，然后在色度图上将各种色相的等饱和度点连接起来，便得出如图2-16所示的一系列恒定饱和度轨迹圈。从图2-16可以看出，这些恒定饱和度轨迹圈并非同心圆，说明了在视觉上相等的饱和度在色度上并非是等距离的。
图2-15 孟塞尔等色相线图
图2-16 孟塞尔等饱和度圈
7.孟塞尔颜色图册的特点及应用
（1）孟塞尔颜色图册从1915年首版后，1929年又再版，其中孟塞尔标号一直具有权威性，其确定的标号称为“孟塞尔手册标号”。1943年美国光学委员会对孟塞尔色样之间的间距进行调整改进，把孟塞尔标号的适用范围扩展到麦克亚当的限度处。这种修改后的标号称为孟塞尔新标，现在孟塞尔标号皆指1943年新的孟塞尔色卡的记号。对于每一色相都可以给出相应的CIE 1931色度学系统的色度坐标。
1976年出版的孟塞尔颜色图册，包括两套颜色样品：一套为无光泽样品，共计标出1325块颜色样品；另一套为有光泽样品，共计标出1600块颜色样品。随着饱和度更高及耐久性更合乎需要的新颜料的出现，这两组色样的数目还在不断增加。
在颜色图册中10个色相各以4个等级分颜色样品，如2.5R、5R、7.5R、10R等共计40张颜色样品。每张颜色样品上所有颜色的色相是相同的，因此它在孟塞尔色立体中就是一个等色相面。
在颜色样张上与明度轴等级相同的一列颜色称为等明度线，在线上的颜色都有相同的明度值V；如果将孟塞尔立体作水平剖析，得到的水平剖面上的颜色明度是相同的，称为明度面。与明度轴平行的颜色都具有相同的饱和度，称为等饱和度线。
（2）孟塞尔颜色图册可以确定染料和颜料的孟塞尔标号。在匹配孟塞尔标准样品与待测样品时，要用CIE规定的标准照明和观测条件，光线从样品表面法线45°方向照射样品，观察者从样品表面的上方进行观察。根据需要，照明和观察角度可以倒换过来。光源用来自北方的间接日光和标准日光。北半球一般在室内北面窗的自然光下进行匹配，找出色相、明度和饱和度上与待测样品相同的孟塞尔色样，从而给出待测样品的孟塞尔标号。
曾有借助于孟塞尔颜色图册，探讨中性素/快磺素复配体系的色谱变化规律及应用的报道。据说，中性素半料红RC、快磺素半料蓝VB同色酚AS、AS-G四者拼混组成的复配体系，随着各组分的用量不同可得到无数个颜色。若该复配体系与缩聚染料共用也有较好配伍性，而且其色调范围也能由中/快复配体系在孟塞尔立体中扇形色调范围转变为全圆周色调范围，那么应用上述染料就可以取代高浓度活性染料，不仅色彩饱和度高，适用于纯棉、涤/棉织物，而且不沾污地色，易于防拔染印花。
（3）孟塞尔颜色图册的另一用途在于与CIE色度值的相互转换，现有的转换方法有由CIE推荐的查图内插法、R—M法、S—F法、李尊朝法。其中，R—M法与李尊朝法是用直线分别代替过色样投影点以及邻近的恒定色调线和恒定彩度线，属线性内插；S—F法用灰点的射线和圆弧分别代替恒定色调线和彩度线，与实际曲线有偏差，会引起结果误差。1993年，李尊朝又提出了非线性转换方法，即通过找到过投影点以及邻近的恒定色调线和恒定彩度线方程，用解析方法求出投影点的色调和彩度从而较严格地评价各方法的精度。
通过对各种转换法进行比较可知，线性转换法的误差很小，查图内插法和S—F法误差较大，色调误差平均值分别是线性转换法的3倍和5倍。查图内插法在低彩度区的结果人为误差较大，当转换色样很多时非常费时；S—F法在高彩度区误差更大；非线性转换方法复杂计算量大。
（4）孟塞尔颜色空间也有其缺陷，即在色相板上两只色块相邻，当高彩度颜色时，两种色相的差别几乎为零，不易区别。同时，还有少数高彩度颜色不合乎需要，而那些高彩度的颜色在工业上的应用比低彩度颜色更重要。
三、OSA—UCS匀色标
为了克服由于没有色块说明高彩度颜色的困难，由美国光学学会（OSA）均匀颜色标度委员会花30年时间制备一系列相同的彼此间有一定间隔的样本。1977年出版的共有558种颜色的丙烯光泽色卡，大小分五种规格2cm×2cm、6cm×8cm、4cm×6cm、2cm×6cm、3cm×4cm等，这种均色卡具有能够长期保存、色彩均匀、测定数字准确等优点。1978年2月D.L.MacAdam计算出这套颜色样卡的色度特性，同年8月，戴维森（Davidson）报道了制造该颜色卡的几条原则，10月，在D.尼克森（D.Nickerson）指导下把这套样卡与孟塞尔色彩图定量地联系起来。
美国光学学会匀色坐标制（OSA—UCS）是目前最均匀的色空间。
OSA—UCS是一种具有同等感觉差别的色样系列。其中558种颜色中有424种颜色单独组成一套色卡，在色卡中共可选出398个匀色标。每个标度含3～9种颜色，3种颜色的标度有36个，约有50个标度含有中性灰色或互补色（用CIE测量方法测定）。绝大部分OSA匀色标都是未见过的，故它们很有实用意义。
1.OSA—UCS的空间结构
了解美国光学学会均匀颜色标度中的颜色，必须熟悉OSA—UCS颜色空间的结构。该颜色空间中一个由13个点组成的点群，这些点对称分布，有一个点被其他12个从等距离包围着。
这13个点颜色空间的排列情况如图2-17所示，在几何形体中心处有一个点，而其余12个点位于该形体的12个角上，这样的几何形体称为14面体。把立方体的8个角切去，就可得到这样的14面体。切去角后留下的截面是8个面积相等的三角形，任何一个三角形的3个顶点都正好与其他三角形的顶点相衔接；这些三角形之间又夹着6个正方形，它们是原立方体的6个面积面切割后所剩下的部分。
尤其重要的是包围O点的几个点中的每一个点又都被它们自己的12个邻近点等距离包围着，整个OSA颜色空间都是以这样的形式构成的，其还有一个重要的特点，13个点可处在不同水平面的方格上（图2-18）。
2.OSA—UCS中明度表示
在OSA—UCS中，所有色样点都处在一些等间隔平面的方网格上，其排列情况如图2-18所示，不同的水平面代表不同的明度级别。由L=0的中间平面开始，由此向上，明度依次为L=1、2、3、…；由此向下，明度依次为L=-1、-2、-3、…。不论在哪一个等级上，确定色样点在方网格中的具体位置需要知道两个量，分别用j和g表示（图2-19和图2-20）。
图2-17 表明围绕中心点的12个等距邻近点位置的14面体
图2-18 位于水平格上的12等距点
由图2-18可明显地看出，E、F、G、J四点定出具有单位长度的基本方格，它们位于L、K、B、C四点正上方一个格处，但相对点A、O、H来说，它们只高出半个格。A、O、H三点在中间水平面上定出同样大小的单位方格。在相互交替的偶数平面（L=0；L=2、4、6、…；L=-2、-4、-6、…）中的点位于J、g为偶数的交点处（图2-19）。如14面体中的O点和D点，O点的位置为j=0，g=0，D点的位置为j=2，g=0，两者的明度均为零（L=0）。与此相反，在奇数平面（L=1、3、5、…；L=-1、-3、-5、…）中的点都位于j、g为奇数的交点处（图2-20），如E点和C点。E点（L=1）位置为j=1，g=2；C点（L=-1）的位置j=1，g=-1。
图2-19 偶数平面上点的方格排列
（L=0、2、4、6、…；L=-2、-4、-6、…）
图2-20 OSA—UCS中颜色表示
在OSA—UCS中，每个点都由L、j、g三个定量确定。g=0，j=0，L=0、2、4、6、…和L=-2、-4、-6、…的点给出所有中性灰色样，L增加灰色就变亮。在L=0的中间明度平面上，灰色的明亮程度适中，其亮度因数Y=0.3（孟塞尔明度为6）。所有代表灰色的点在感觉上均是等间隔的，但因为它们都位于L为偶数的相同的明度平面上，所以它们彼此并不是最邻近点，具有相同L值的色样并不具有相同的Y值（孟塞尔明度值）。
图2-21 绘有孟塞尔主色相
半径的（j、g）
平面（平面内的色相区域由孟塞尔主色相半径近似标出）
英国光学学会的这套色样，只限于由耐久性很好的颜料制备。色样的明度范围在L=0和L=-7之间（在中性轴j=0、g=0上，前者相应的孟塞尔明度值为8.7，后者为2.3）。换句话说，L=5和L=-7是这套颜色的明度极限。图2-21绘出中间明度平面L=0上按逆时针方向排列的孟塞尔主色相半径。通过这个图形，可对某一明度面上各区域的包相分布情况有大致了解。OSA的这套颜色在以中性灰色为背景，CIE照明体D65为照明光源和10°视角的条件下，具有感觉上等间隔的特性。
由14面体可看出，通过任何一点及邻近相对位置上两点的直线最多有6条。如果将这样的一条直线沿两个方向延长，直至OSA颜色空间色样区域的边界处，那么这就是一种均匀的颜色标度，它所经过的点将代表间隔均匀的一组颜色。每个色样同样处在6个这样的标度上。
3.OSA—UCS不同截面的颜色阵列
用不同的截面来截OSA—UCS，从而产生各种各样的颜色阵列，这些陈列在颜色图上可清楚地表示出来。由水平断面得到的是等明度的均匀颜色阵列，其明度值为L=5至L=-7的13个明度等级中的任何一个。在每一种取值下，颜色图都是具有许多行和许多列的方网格阵列。沿行方向j发生变化，沿列方向g发生变化。
通过OSA颜色空间中的点可作出许多垂直的断面，这些断面给出有趣的矩形网络状颜色阵列。过中性灰轴即过所有明度等级上j=0、g=0点的垂直截面给出的色样（两组互补色样，由中性灰色样隔开）基本上只包含两种色相。在这些含有补色的垂直平面中，只有两个截面（一个通过j=2、g=2的点，另一个通过j=-2、g=-2的点）通过具有最邻近距离的等间隔点。这些点沿对角线排列组成方网格形。这两个垂直截面中补色阵列的色相是绿色和紫色，另一个是蓝色和棕色。当然具有等间隔点方网格阵列的其他垂直面可平行于这两个面而作出，只不过它们都不再包含中性灰色，而且表示的也不是具有两种色相的补色阵列。
经过四个贯穿于明度L=0、j=0、g=0点的斜截面，可得到颜色间隔相等的四个三角形网格阵列。这四个具有三角形网格的斜平面分别贯穿j=2、L=2、g为任意值，j=-2、L=2、g为任意值，g=2，L=2，j为任意值，g=-2，L=2、j为任意值的点。作出与这四个平面平行的各组平面，可形成更多的等间隔颜色阵列。
1979年，D.尼克森（D.Nickerson）以表格的形式给出三个有代表性的（平行平面、垂直平面、斜平面）等间隔陈列的孟塞尔标号。
四、自然色系
自然色系（Natural Color System，NCS）为每一个具有正常色觉的人提供一种判断颜色的方法。使用这种方法，不需要用测色仪器，也不必经过色样比较，均可直接用NCS来确定。以这种方法确定的颜色是基于颜色知觉的一种绝对度量，它不同于心理物理学方法确定的颜色。心理物理学方法是以颜色匹配为基础的。NCS是一种符号语言，它用图示和字母数字标志描述颜色以及它们之间关系的各种可能性。
NCS是用于描述颜色的心理测验模型，它的起源可追溯到德国生理学家E.赫林（E.Hering）的对立颜色理论，是对立颜色理论的实际应用。重新提出NCS的是瑞典物理学家T.约翰逊（T.Johansson）。NCS以6个心理原色即白（W）、黑（S）、黄（Y）、红（R）、蓝（B）、绿（G）为基础，后面四个原色是单色色相。黄色既无红调也无绿调，红色既无黄调也无蓝调，蓝色既无红调也无绿调，绿色既无蓝调也无黄调。而混合其他色相的颜色如绿调的黄色、黄调的红色、蓝调的红色，均可看作是两个单色相色以各种比例混合的结果。
1.NCS色卡图册
1972～1973年，瑞典标准协会（SIS）接受了NCS作为颜色标志的瑞典标准，但是由于NCS概念上的原因而推迟了采用，直到出版了色卡图册为止。图册提供了色卡作为该系统的实际说明。SIS/NCS色卡图册有1412只色卡，在1979年8月正式生效，并根据这一系统收集了不同大小尺寸的大量颜色样品，并且都载明在标准光源C时的NCS与CIE 1931两者的标值。
2.颜色标志系统
（1）每个色知觉必须在NCS模型中只代表一个点，或者说在模型中的一个点只代表一种颜色。图2-22显示了颜色的图示信号，即一个点。
（2）在两个基本标志之间的连线，表示从一个基本色逐渐改变到另一个基本色，称基本标度，如图2-23所示。沿着基本标度，可以用一个点表示一个颜色与基本标度两端基本色的属性。与基本色的相似程度，由离开端点的距离来表示（图2-24）。
图2-22 颜色的图示信号
图2-23 基本标度
图2-24 与基本色相似程度的表示
1—与白相似大于黑的中性灰=浅灰
2—与黑相似性大于白的中性灰=深灰
（3）与基本色相似的程度，称作基本色属性，用小写字母标出。与黑色相似的程度称作黑度（S），与白色相似的程度称作白度（W），与黄色相似的程度称作黄度（Y）等。将基本标度分成100等份，可得到衡量与端点所代表的基本色相相似性程度的“尺度”（图2-25）。由于两个基本属性之和总是100，这两个数值可看作以百分率表示的“视觉含量”，用相似值来表示。这种关系也可用图2-26所示的所谓“双向图”表示。
图2-25 与黄、红相似性标度值
颜色a与黄相似性70/100，与红相似性30/100，据此，颜色a黄度Y=70，红度R=30
图2-26 双向图表示黄度和红度作为颜色a视觉含量
基本色黄（Y）的黄度为100
基本色红（R）的黄度为0，红度为100
（4）基本标度有13个，如图2-27的六角形所示。这是仅仅用来描述六只基本色之间简单关系的几何模型，以及与两只基本色有相似性的所有颜色。
（5）一只颜色可与多于两只基本色相似。例如蓝灰色可以与蓝色、黑色、白色相似。如果从NCS颜色六角形取出与这一特殊情况有关的三个基本标度，发现可将它们连接成“NCS颜色三角形”。图2-28显示了如何根据蓝灰色对三只基本色的相似程度，用一个点来定位的情况。
图2-27 NCS颜色六角
图2-28 NCS颜色立体
可以沿着4只彩色的摹本色Y—R—B—G—Y之间的四个基本标度上的每个点，作出相应的三角图。可在彩度基本标度上标志每只颜色。根据定义，与黑色和白色无相似性的称为“纯彩色”。与纯彩色或者叫完全彩色的相似程度称为彩度（C），彩度值从0到100。可以给NCS颜色三角形作为图示的总和情况，在图示中可用白度（W）、黑度（S）、彩度（C）来确定与白色、黑色和纯彩色的相似性。颜色的视觉组成可以相应地用数学方法表示出来，图中颜色F等于S、W、C相加，和等于100。
（6）从颜色六角形中可以清楚地看到彩色基本标度，可形成一个用圆形弧线表示的连续和重新组合的系列。这一条弧线代表了所有的纯彩色。换句话说，正如颜色三角形围绕着黑色—白色轴旋转，A点则借助于互相连接的纯彩色基本标度，而通过所有4个彩色基本色，图2-29颜色六角形以这种方式转换成三维空间的主体，即NCS颜色主体，在这一立体中的一个点标志着特有的色知觉。因而，任何外观表面形态的颜色，在这一颜色立体中都有符合它的位置。
（7）由于难以画出明确的三维空间图，可以如图2-30那样较方便地用NCS颜色立体在两个方向上的投影来表示颜色三角形，它是通过颜色立体中心的垂直剖面；而色环则是从上面俯视的色立体。在颜色环中就可以计算出白度、黑度和彩度的属性。在颜色环中彩度可进一步用一个颜色知觉的两个（或者只有一个）彩色基本属性来描述。仅有两个彩色基本属性的原因是没有一个颜色知觉同时类似于红色和绿色；也没有任何颜色知觉能同时类似于黄色和蓝色。
一个颜色的两个彩色基本属性的比例关系是色调（用希腊字母ψ表示）。在颜色环中具有同样色调的所有颜色是用同一半径表示的。
图2-29 NCS颜色立体色知觉
图2-30 NCS中的样品位置
（8）在数学术语中，一个颜色的视觉组成可用基本属性来表示（与6只基本色中每一只的相似性）：
F=S+W+Y+R+B+G=100
其中，Y+R+B+G=C。
ψ在红黄象限中，色调根据等式ψR=[R/（Y+1）]×100%=（R/C）×100%规定是一个百分数，相应的其他象限中：
ψB=（B/C）×100%
ψG=（G/C）×100%
ψY=（Y/C）×100%
为了意义明确地描述一个颜色知觉，等式W+C+S=100，可写成S+C=100-W，足以说明黑度（S），彩度（C）和色调ψ。
3.NCS的研究与发展
NCS描述了颜色真实感觉的心理现象，提出了每种感觉在公制系统中的特定位置。在其研究与发展中，探讨人们可以用这种方法描述颜色的可靠性。有趣的是，事先不具备任何评价颜色知识，只知道普通颜色名称的人，很快就能理解，一般不到15min就能学会描述颜色的NCS方法。如果用20名普通观察者评价一个颜色，当置信区间在0.05范围时，在大多数情况下的偏差小于基本标度的5%。
经过对6万次以上观察结果统计与视觉分析，及对观察样品的分光光度计测定，大约有16000个NCS颜色标志有相应的CIE标志，已收集在说明瑞典标准色卡图册样品的表格中。通过对色样进行系统分类，达到使每一黑度、彩度和色调中选用十进位制的目的。理论上图册具有2000种颜色，遗憾的是有些颜色不能用现有的涂料绘出，所以现有色样仅1412只，这些色样都是用最近的心理物理学实验技术在视觉上和物理上加以确定的。
五、奥斯瓦尔德颜色空间
奥斯瓦尔德颜色体系也包括颜色立体模型、颜色图册及说明书。颜色图册在第一版中有24个色相三角形图形，第三版中增加到30个色相三角形图形（此手册已不再出版）。共包括949个无光泽色样和有光泽色样，涂在醋酯纤维板上。在手册中，每个颜色三角形代表一块色域，这块色域含有属于同一个主波长的28种颜色。1947年，D.尼克森（D.Nickerson）介绍了其CIE（x、y、Y）转换值。
在奥斯瓦尔德色系中，色立体呈双锥形体，这种双锥体由两个具有共同底面和同一个竖直中心轴的相同锥体构成（图2-31），色立体是这种双锥体在切去一片（扇形）之后所呈现的外形。一个这样的双锥体有24张色面，它们都呈三角形。一张色面代表一种色相，图2-32绘出的是两个色相互补的三角形。
图2-31 奥斯瓦尔德色立体
图2-32 奥斯瓦尔德色立体的垂直截面