例1-7 锥齿轮坯的加工（三角函数的应用）。

如图1-7所示，该工件的毛坯为ϕ65mm×45mm，材料为45钢，试编写其加工程序。

数学分析：

该图标注尺寸为220-0.2mm处，按公差带的中间值21.90mm计算，该位置对应的径向尺寸为2×21.90mm×tan45°=43.80mm。

右端120-0.2mm对应的轴向长度为11.90mm×cos47.0333°=8.111mm，所以该工件的总长为31.75mm+8.111mm=39.861mm；工件右端的直径值为63.50mm-2×11.90mm×sin47.0333°=46.084mm；工件的最大直径处，按公差带的中间值为ϕ63.50mm。

工艺分析：

先钻中心孔，然后用ϕ20mm的钻头钻通孔，加工一批。然后夹持右端10mm长处，工件伸出卡爪面35mm，把多余的轴向余量放在右端加工，平左端面后，粗精加工外圆，精加工内孔。调头装夹，用外圆刀扫一下端面，测量工件保证总长39.86mm，分2～3次平右端面，然后粗精加工锥度，内孔倒角。

钻头装夹时的注意事项：

在调整好的尾座上装夹钻头钻孔，技术难度较低，但每次钻孔后都要缩回套筒，有时还需要取下钻头，辅助时间较长，效率低。

用自制的简易工装在4工位刀架上装夹钻头钻孔，效率较高，但对钻头的装夹技术要求也较高。工装紧固后，对钻头轴线和主轴旋转中心的重合度都有较高要求。尤其是在加工较深的孔时，如果钻头装夹不正确，会导致钻削时噪声大，钻孔后孔径偏大，孔壁表面粗糙度值大，切屑不容易排出，严重时可能导致钻头折断。

除此之外，对钻头刃磨时两条切削刃沿轴线的对称度也有较高要求：若不对称，长的切削刃参与主要切削，排出卷屑；而短的切削刃只能排出碎屑。麻花钻出厂时顶角2ϕ=118°±2°，钻削软料时，顶角可以刃磨得小一些：木材，70°；铝合金，105°±15°。钻削硬料时，顶角可以刃磨得大一些：硬铸铁，127°±8°；铸钢140°±10°。

1）钻头轴线中心高度的测量：在夹紧工装后，用高度尺从滑板平面处测量至刃带的最高点处，高度为：滑板平面到旋转中心的高度+钻头半径，钻头尾部和头部的高度应一致。

2）钻头轴线与主轴旋转中心重合的对刀方法：用外圆刀加工一段外圆，其长度比钻头伸出工装的长度略长，半夹紧工装，让钻头靠近这段外圆，在穿过间隙且垂直于ZX平面的视角上，观察并调整，使钻头头部、尾部刃带处与加工过的外圆的间隙相等，且为0.2～0.4mm。此时，钻头轴线所在的直径位置为：外圆直径+钻头直径+2倍间隙，输入偏置号中即可。注意，眼睛要垂直于ZX平面观察间隙，不要倾斜，必要时可以在下面放一张白纸，利用黑白颜色差异，便于观察。

参考程序如下：

O0026；

G99 G97 M3 S800 T101；换上外圆粗车刀

G0 X100.Z100.M8；定位到中间点，打开切削液

X72.Z2.；接近工件

G1 Z0 F0.5；切削到平端面的起点

X18.F0.2；平端面

G0 X65.Z1.；定位到粗车循环的起点

G71 U2.R0.5；设定粗车循环的背吃刀量、退刀量

G71 P1 Q2 U1.W0.1 F0.22；设定精加工余量、粗车进给量

N1 G0 X30.；定位到倒角的起点

G1 X33.99 Z-1.S1200 F0.16；倒角1mm；切削到公差带的中间值；设定精车时的转速、进给量

Z-21.9；车外圆

X43.8；车削到锥度的起点

N2 X64.5 Z-32.25；车削锥度，轴向延长了0.5mm，径向变化2mm

G0 X100.Z150.；退刀到安全位置

T202 M3 S1200；换上外圆精车刀

G0 X65.Z50.；定位到中间点

Z1.；定位到粗车循环的起点，也是精车循环的起点

G70 P1 Q2；精车

G0 X100.Z150.；退刀到安全位置

T303 M3 S600；换上内孔车刀

G0 X26.Z60.；定位到中间点

Z1.；定位到倒角的起点，接近工件的位置

G1 X22.02 Z-1.F0.1；倒角1mm

Z-41.F0.16；内孔车削，略微延长一些

G0 U-1.Z20.M9；退刀到孔口，关闭切削液

M5；主轴停止

X100.Z200.；退刀到安全位置

T101；换上加工另一端的第一把刀

M0；程序准确停止，调头装夹

T121 M3 S800；调用外圆粗车刀的另一个偏置值

G0 X72.Z60.M8；定位到中间点，关闭切削液

Z5.；接近工件

G1 Z2.F0.5；轴向的余量留在了右端，切削到平端面第一刀的起点

X18.F0.2；右端面切削第一刀

G0 X72.W1.；退刀

G1 Z0 F0.5；切削到第二刀平端面的起点

X18.F0.2；右端面切削第二刀

G0 X66.Z1.；定位到粗车循环的起点

G71 U2.R0.5；设定粗车循环的背吃刀量、退刀量

G71 P3 Q4 U1.W0.1 F0.22；设定精加工余量、粗车进给量

N3 G0 X43.937；定位到Z=1时锥度右端的延长线上，为46.084mm-2×1mm×tan47.0333°=43.937mm

N4 G1 X65.218 Z-8.911 F0.16 S1200；切削到轴向延长0.8mm时锥度左端的延长线上，为63.5mm+2×0.8mm×tan47.0333°=65.218mm

G0 X100.Z150.；退刀

T222 M3 S1200；换上外圆精车刀，调用另一个偏置值

G0 X66.Z60.；定位到中间点

Z1.；定位到循环的起点

G70 P3 Q4；精车

G0 X100.Z150.；退刀

T323 M3 S600；换上内孔车刀，调用另一个偏置值

G0 X26.Z60.；定位到中间点

Z1.；定位到倒角的起点

G1 X20.Z-2.F0.16；倒角1mm

G0 Z20.M9；刀具脱离工件，关闭切削液

M5；主轴停止

X100.Z200.；退刀到安全位置

T101；换上程序中的第一把刀，编成T100不带偏置也可以

M30；程序结束，光标返回程序开头，给工件计数器计数