第五节　幂数列★★★★

幂数列:指的是数列中各项都是平方数列及其变形、立方数列及其变形的数列。

【例1】81，343，625，243，(　)

A. 1000　　　　B. 125　　　　C. 3　　　　D. 1

——2014年广西事业单位第33题

【解析】D。数字变化幅度大，且数列中每个数都有常见的幂次数字，优先考虑幂次解题。题干各项依次可以化成:81 =92，343 =73，625 =54，243 =35，下一项应为(16) =1。故选D。

【例2】1，10，31，70，133，(　)

A. 136　　　　B. 186　　　　C. 226　　　　D. 256

——2012年山东事业单位第31题

【解析】C。题干各项数字变化幅度较大，且数字各项与立方数列比较接近，可以尝试用立方数列的知识解题。经过观察可以发现，题干各项依次可以化成:1 = 13+ 0，10 = 23+ 2，31 = 33+ 4，70 = 43+ 6，133 = 53+ 8，故(　) =63+10，即226。故选C。

【例3】4，7，9，40，(　)，1559

A. 120　B. 41　C. 6　D.－8

——2014年福建事业单位第5题

【解析】B。数字变化幅度较大，且突然增大，可以考虑相邻项之间存在幂关系。规律如下:相邻三项中，第一项2－第二项=第三项，因此，未知项=92－40 =41。故选B。

技巧点燃

幂数列需要在记忆的基础上理解掌握，想要做好这类题目，考生应具备一定的数字敏感度。培养自己数字敏感度最简单的方法就是掌握一定量的基础数列。这里给出了30以内的自然数的平方和以及10以内的自然数的立方，希望大家能牢固掌握。