第四节　积数列★★★

积数列:指数列中从某一项开始的每一项都是它前面的项通过一定的运算法则(前一项与一个常数的积等于后一项，或者前两项的乘积加上或减去一个常数等于第三项)得到的数列。这里的运算法则包括各项的和、差、积、商、幂、倍数等。

【例1】2，5，13，35，97，(　)

A. 214　　　　B. 275　　　　C. 312　　　　D. 336

——2014年浙江事业单位第4题

【解析】B。题干各项数字逐一递增，结合选项可知数字增幅较大，优先考虑做积解题。仔细观察可以发现，数列的后项大约相当于前项的3倍，即5 =2×3－1，13 =5×3－2，35 =13×3－4，97 =35×3－8，又1，2，4，8构成一个公比为2的等比数列，所以(　) =97×3－8×2 =275。故选B。

【例2】2，2，3，4，9，32，(　)

A. 129　　　　B. 215　　　　C. 257　　　　D. 283

——2013年河南农信社第31题

【解析】D。结合选项可知数列整体增幅较大，优先考虑做积，后项与前项倍数关系不明显，考虑做两项积。观察题干可发现前两项乘积与第三项很接近，2×2－1 =3，2×3－2 =4，3×4－3 =9，4×9－4 =32，则(　) = 9×32－5 =283。故选D。

【例3】15，3，5，，，(　)

——2014年福建事业单位第3题

【解析】A。数列中虽然有分数，但是无法用分数数列的规律求解，由于数列间存在倍数关系，可以考虑做积数列。相邻三项中，第一项=第二项×第三项，因此，未知项=。故选A。