第十节　真题精练及答案详解

真题精炼

1.在某状态下，将28g某种溶质放入99g水中恰好配成饱和溶液，从中取出1/4溶液加入4g溶质和11g水，请问此时浓度变为多少?(　)

A. 21. 61%　　　　B. 22. 05%　　　　C. 23. 53%　　　　D. 24. 15%

2.某大卖场对一箱方便面进行包装促销，3袋装一包余下2袋，4袋装一包余下3袋，5袋装一包余下4袋，则这箱方便面最少有(　)袋。

A. 29　　　　B. 45　　　　C. 59　　　　D. 119

3.幼儿园阿姨拿来若干个苹果，她将苹果总数的一半加半个苹果发给了第一小组的小朋友，把剩下苹果的一半加半个苹果发给第二小组的小朋友，最后还剩下一个苹果，则阿姨拿来几个苹果?(　)

A. 5　　　　B. 6　　　　C. 7　　　　D. 8

4.小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童。如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔最少，那么他买的计算器数量比钢笔多几个?(　)

A. 1　　　　B. 2　　　　C. 3　　　　D. 4

5.商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中五箱，已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍。商店剩下的一箱货物重多少千克?(　)

A. 16　　　　B. 18　　　　C. 19　　　　D. 20

6.在一堆桃子旁边住着5只猴子。深夜，第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成5份，它藏起自己的一份，然后去睡觉。过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成5份，它也藏起自己的一份，然后去睡觉，第三、第四、第五只猴子也都依次这样做。问原来这堆桃子最少有多少个?(　)

A. 4520　　　　B. 3842　　　　C. 3121　　　　D. 2101

7.可以分解为三个不同质数相乘的最小的三位数是(　)。

A. 100　　　　B. 102　　　　C. 104　　　　D. 125

8. a是质数，且a+6，a+8，a+14都是质数，满足要求的30以内的a有(　)个。

A. 1　　　　B. 2　　　　C. 3　　　　D. 4

9.某公交线路有15站，假设一辆公交车从起点站出发，从起点站后，每一站都会有到前方每一站下车的乘客各一名上车，那么在第九站和第十站之间，车上有多少人?(　)

A. 48　　　　B. 54　　　　C. 56　　　　D. 60

10.一艘海军的训练船上共有60人，其中有驾驶员、船员、见习驾驶员、见习船员，还有一些陆战队员。已知见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一，船员(含见习船员)总人数是驾驶员(含见习驾驶员)总数的7倍，则船上有(　)个陆战队员。

A. 12　　　　B. 15　　　　C. 20　　　　D. 25

11.某商场购进一批玩具汽车，按照比进价高200%的价格进行销售。销售一段时间后，到了“六一”儿童节，商场举行促销活动，所有玩具按定价的6折销售。问打折后这批玩具汽车的价格仍比进价高出百分之几?(　)

A．20　B. 40　C. 60　D. 80

12.瓶子里装有20%的酒精1千克，现分别倒入100克和500克的甲、乙两种酒精，此时瓶子里的酒精浓度变为13%。若甲酒精是乙酒精浓度的3倍，那么甲酒精的浓度是多少?(　)

A．1%　B．3%　C．5%　D．7%

参考答案与解析

1. B。饱和溶液中溶质和水的比例为28∶99，即4克溶质需要配14. 1g水，所以加入4g溶质和11g水已经饱和，浓度为饱和溶液浓度:28÷(28+99)≈22. 05%。故选B。

2. C。代入法求解，符合题意的数为59。故选C。

3. C。代入7，苹果的总数的一半加半个苹果分给小朋友，也就是分了4个，剩下3个;接着分一半加半个，剩下一个，满足条件。故选C。

4. B。由题得:16x+10y+7z =150，根据奇偶特性，z只能是偶数，又因为钢笔最少，所以假设z =2，那么7z的尾数为4，10y的尾数为0，所以判断16x的尾数为6，故得: x =6，进而得到y =4，完全符合题意，所以计算器比钢笔多4－2 =2个。故选B。

5. D。由题意可知，货物的总重量为15+16+18+19+20+31 =119千克;由“两个顾客买走了其中五箱，已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍”可知，这五箱货物的重量为3的倍数;设剩下的一箱货物重x千克，则(119－x)必定能够被3整除;选项中只有20代入后符合要求;因此，剩下的一箱货物重20千克。故选D。

6. C。根据条件“第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成5份”，则可知桃子总数减1，可被5整除，排除A、B;题干要求求出桃子最少有多少个，则从较小数2101开始代入。2101－1 =2100，分成5份且藏起一份后还剩下2100－2100÷5 =1680个，然后再被偷吃一个后还剩1679个，不能被5整除，则D项不符合题干要求，排除。故选C。

7. B。注意关键词是“三个、不同、质数”。A项，100 =2×2×5×5，不符合题意; B项，102 =2×3×17，符合题意; C项，104 =2×2×2×13，不符合题意; D项，125 =5×5×5，不符合题意。故选B。

8. B。由于30以内的质数不多，所以直接采用枚举法即可。30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，符合条件的质数只有5、23两个。故选B。

9. B。可用列表归纳法，得出每站人数分别为: 14、13×2、12×3……即每站在车上人数为(15－N)×N，N为站数。故选B。

10. C。根据“见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一”，可知这些人合起来的总数能被5整除，而全体共计60人，因此陆战队员人数能被5整除，排除A。根据“船员总人数是驾驶员总数的7倍”，可知两者之和能被8整除，因此60减去陆战队员人数能被8整除，排除B、D。故选C。

11. D。设进价为1，售价为3，促销时售价为3×0. 6 =1. 8，比进价高80%。故选D。

12. B。先设甲乙混合后的溶液浓度为x%，已知其总量为100+ 500 = 600克，则有:，解得x;再设乙的浓度为y%，那么甲的浓度为3y%，则有:，解得y = 1;因此，甲酒精的浓度为3%。故选B。