第十四节　推理问题

推理问题代表命题的新水平，对考生的计算能力要求并不高，这些题目甚至完全用口算就可以解决，那么它们到底考查了哪些能力呢?总结起来就是综合分析能力和分析推理能力，尤以推理能力为主。

推理问题的解题重点在于，通过仔细分析题目中的关键点，将之转化为我们熟悉的基础题型去求解，常见的方法有逆推法、周期归纳法、比较法。

【例1】五个海盗合伙抢5个金币，分配规则如下:(1)每位海盗设计一个方案，然后抓阄确定方案的公布顺序。(2)先由1号海盗公布方案，大家投票，如果有一半以上(含一半)同意，就按此方案分配，否则将其扔到海里喂鱼，再由2号公布其方案，同样的规则，直到金币分配完毕。众所周知，海盗聪明、自私，既想要得到金币，又不想丢掉性命，那么1号最合理的方案是(　)。

A. { 1，1，1，1，1}　　　　B. { 2，1，1，1，0　}　　　C. { 3，1，1，0，0}　　　　D. { 3，0，1，0，1}

——2014年山东选调生第65题

【解析】D。解题的关键是“海盗很贪婪，即对自己不利的话，就反对”，那么后面的海盗要想存活，就必须考虑自己的立场，因此，此题需采用逆推法:若最后只剩下5号，则5号得5枚金币;若剩下4号和5号，4号制定分配方案，则4号分5枚、5号得0枚(所以，5号不希望4号来分的话，就得支持前面的人) ;若剩下3号、4号和5号，则3号制定分配方案，如果不想丢掉性命，必须要收买5号，因此3号4枚、4号0枚、5号1枚(若3号死掉了，则4号制定的方案中，5号1枚也拿不到;因此，3号只要给5号1枚，5号就会支持3号) ;若剩下2号、3号、4号、5号，则2号制定分配方案，还需要收买一人，即收买4号，因此分配方案为2号4枚、3号0枚、4号1枚、5 号0枚;如果1号来分配的话，肯定会收买3号和5号。因此，最终的分配方案为1号3枚、2号0枚、3号1枚、4号0枚、5号1枚。故选D。

【例2】甲乙两人在玩一个沙盘游戏，比赛的规则是:在一个分为50个单位的区域上，每人轮流去划定这些区域作为自己的领地，每次可以划定1到5个单位，谁作为最后划定区域的人则为胜利者，如果由甲划定，那么甲一开始要划定(　)个单位，才能保证自己获胜。

A. 1　　　　B. 2　　　　C. 3　　　　D. 4

——2014年广东省考第55题

【解析】B。解题的关键是“甲要想获胜，就必须最后划，也即，无论乙如何划，甲都保证能划到最后一个，那么就需要使每次乙和甲划的和构成一个固定的值”，此题目就演变成了周期问题。甲第一次划2个单位，还剩下48个单位。此后，由乙先划，每次乙划x个单位的时候，甲就划(6－x)个(即乙划1个，甲划5个;乙划2个，甲划4个;乙划3个，甲划3个;乙划4个，甲划2个;乙划5个，甲划1个)，保证每轮“乙甲”下来都是减少x+(6－x) =6个，那么这48个单位经过8轮之后就划完了，且最后一个单位必然是甲划定的，因此甲必然获胜。故选B。

【例3】某考试均为判断题，共10题，每题10分，满分为100分。考生答题时认为正确则画为”O”，认为不正确则画“X”。以下是考生的答题情况，以及甲、乙、丙的实际得分，则丁的得分为(　)。

A. 20分　　　　B. 40分　　　　C. 60分　　　　D. 80分

——2012年上海事业单位第9题

【解析】C。题干条件复杂，且每人对应情况较多，可对比差异求解。首先观察甲和丙，得分相差40分，而他们的答案不一样的也恰好有4题，也就是说，丙和甲不一样的题(即2，4，5，10)甲都做对了，而这四道题恰好乙也全做错了，而乙一共做错了5道题，即剩下的题目(1，3，6，7，8，9)中，乙只错一个;又四人判断一致的题目(即1，3，7，8)中必有一个四个人全做错了，因为丙一共只做对3道题，也就是说6，9题乙做对了，现在答案除了1，3，7，8都确定了，即(2，4，5，10)与甲一致，(6，9)与乙一致，在这6道题中丁做对了3道，剩下的(1，3，7，8)，丁做对3道，综上所述，丁得分60分。故选C。