三、计算题

某国经济总量生产函数为，其中为实际产出，为资本存量总额且，为总劳动力。

（1）求劳动力的需求函数。

（2）用实际工资表示产出。

（3）如果名义工资开始为4，实际价格水平和预期价格水平均为1，实际工资目标为4，计算初始产出水平和充分就业的产出水平。

（4）按照工资粘性模型，假设名义工资固定在，求总供给方程。（对外经济贸易大学2013研）

解：（1）由经济总量生产函数为，将代入，可得，可得。由劳动要素市场均衡条件：，可得，表示名义工资，表示价格水平，此即劳动力的需求函数。

（2）由（1）有，代入生产函数，可得产出为，此即为用实际工资表示的产出水平。

（3）由于名义工资初始为4，价格水平为1，则初始产出水平为：

由于预期价格水平也为1，初始的实际工资水平为4，等于目标实际工资，故初始经济处于充分就业的产出水平，所以，充分就业的产出水平也为50。

（4）假设名义工资固定在，根据产出函数，则可得，此即为总供给方程。