食谱书

按照所需厨具来给食谱分类会怎样？

做饭的流程通常类似于这样：决定你想做什么，买原材料，然后着手烹饪。有时，步骤的顺序会发生颠倒：你在商店或市场里闲逛，看到一些不错的食材，想要用它们来做饭。也许是某种格外新鲜的鱼，也许是一种你从未见过的蘑菇。你先把它们买回家，然后才开始查可以用它们做什么菜。

偶尔，你遇到的情况可能会与上述这两种完全不同：你买了一个新的厨具，于是你想用这个厨具做所有它能做的美食。也许你买了一台搅拌机，于是突然之间，你便开始做汤、奶昔、冰激凌。你可能还试着用它做了土豆泥，但结果很不理想（成品看起来就像一罐胶水）。也许你买了一只慢炖锅，或是一只蒸锅，或是一个电饭煲。也许你刚刚学会了一种新的烹饪技术，比如分离蛋清和蛋黄，或是给黄油脱水，于是你想用你的新技术做尽可能多的事。

因此，我们有两种方法来烹饪，而其中一种看起来要更实用。大多数烹饪书都是根据菜品的性质，而不是烹饪方法来归类的：一章介绍前菜，一章介绍汤品，一章介绍鱼类的做法，一章介绍肉类的做法，一章介绍甜品，等等。有时，书里可能会有一章专门讲解某种配料的使用，比如专门介绍巧克力类甜点的食谱或蔬菜类的食谱等。有时，书里可能还会有一章专门介绍特殊场合的烹饪食谱，比如圣诞节午宴。但如果书里有一章是关于“用到橡胶刮铲的食谱”或者“用到手动打蛋器的食谱”的，那么这本书看起来就太奇怪了。不过，厨具本身通常都会自带一些可以用到此工具的简单食谱，搅拌机会自带搅拌机食谱，慢炖锅和冰激凌机也同样如此。

这与做学术研究的研究对象颇具异曲同工之处。通常，当你说起你所研究的课题时，你会根据你的研究对象是什么来描述它。也许你研究的是鸟类、植物、食物、烹饪、理发，或者是过去发生的事，又抑或是社会如何运转。一旦你决定了想要研究什么，你就需要学习研究它的方法，或是自创一些研究方法，就像在烹饪中学习打发蛋白或是给黄油脱水一样。

然而，在数学领域，我们所研究的对象本身就取决于我们使用的研究方法。这就类似于我们买了一个搅拌机，然后决定用它做各种美食这种情况。与其他学科相比，数学的研究过程可以说是逆向的。通常而言，是我们的研究对象决定我们的研究方法；是我们先决定晚饭想吃什么，然后再选用合适的厨具。但是，当我们因新买的搅拌机而心情激动时，我们就会想试试用它来做我们所有的饭菜。（至少，我就见过这么做的人。）

这多少有点儿像“先有鸡还是先有蛋”的问题。但我的论点是，数学是由它的研究方法来定义的，而它的研究对象则是由那些研究方法决定的。