以上通过几个例子说明了如何建立一个控制系统微分方程式的过程。对于线性系统,描述系统动态方程的标准形式为
(2-17)
式中,x(t)为系统输入信号;y(t)为系统输出信号;ai(i=0,1,2,…,n)、bj(j=0,1,2,…,m)为系数,n为输出信号的最高求导次数,m为输入信号的最高求导次数。ai和bj均为常数时,式(2-17)为常系数线性微分方程,所描述的系统为定常线性系统。
对于实际物理系统,由于存在惯性等特性,输出端的导数阶数总是大于或等于输入端的导数阶数,故有n≥m,而大多数系统n>m。