误差是指给定输入信号rt)与主反馈信号bt)的差值,用et)表示,其拉普拉斯变换式为

研究各种输入作用(包括给定输入信号和扰动输入信号)下所引起系统的误差变化规律,常用到误差传递函数,下面做具体介绍。

(1)rt)作用下系统的误差传递函数

nt)=0,此时系统结构图如图2-40所示,求得系统误差对给定作用的误差传递函数为

图2-40 rt)作用下的误差输出的结构图

  (2-78)

此时,在rt)作用下系统的误差为

  (2-79)

(2)nt)作用下系统的误差传递函数

rt)=0,此时系统结构图如图2-41所示,求得系统误差对干扰信号的误差传递函数为

图2-41 nt)作用下的误差输出的结构图

  (2-80)

此时,在nt)作用下系统的误差为

  (2-81)

(3)系统的总误差

rt)和nt)同时作用于系统时,此时系统的总误差满足叠加定理,即

  (2-82)