误差是指给定输入信号r(t)与主反馈信号b(t)的差值,用e(t)表示,其拉普拉斯变换式为
研究各种输入作用(包括给定输入信号和扰动输入信号)下所引起系统的误差变化规律,常用到误差传递函数,下面做具体介绍。
(1)r(t)作用下系统的误差传递函数
令n(t)=0,此时系统结构图如图2-40所示,求得系统误差对给定作用的误差传递函数为
图2-40 r(t)作用下的误差输出的结构图
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此时,在r(t)作用下系统的误差为
(2-79)
(2)n(t)作用下系统的误差传递函数
令r(t)=0,此时系统结构图如图2-41所示,求得系统误差对干扰信号的误差传递函数为
图2-41 n(t)作用下的误差输出的结构图
(2-80)
此时,在n(t)作用下系统的误差为
(2-81)
(3)系统的总误差
在r(t)和n(t)同时作用于系统时,此时系统的总误差满足叠加定理,即
(2-82)