观察上面式(2-73)、式(2-75)、式(2-78)、式(2-80)四个传递函数表达式,可以看出,它们虽然各不相同,但分母均为1+G1(s)G2(s)H(s),这是闭环控制系统各种传递函数的规律性,称为闭环特征多项式。令
(2-83)
式(2-83)称为闭环系统的特征方程,如果将式(2-83)改写成如下形式:
(2-84)
则-p1、-p2、…、-pn称为特征方程的根,或称为闭环系统的极点。特征方程的根是一个非常重要的参数,因为它与控制系统的瞬态响应和系统的稳定性密切相关。
另外,如果适当选择系统中的参数,使|G1(s)G2(s)H(s)|≫1及|G1(s)H(s)|≫1,则系统的总输出表达式(2-77)可近似为
即
这表明,采用反馈控制的系统,适当地匹配元件或部件的结构参数,有可能获得较高的工作精度和很强的抑制干扰能力,同时又具备理想的复现、跟随指令输入的性能,这正是闭环控制优于开环控制之处。