第五节　井群系统设计

一、井数和井间距确定

水井的平面及垂向布局确定之后，取水建筑物合理布局所要解决的另一个问题是，在满足设计需水量的前提下，本着技术上可行，经济上合理，开采安全的原则来确定水井的数量与井间距离。

（一）井群系统的井数确定

对于集中式供水水源地，有干扰开采、非干扰开采和部分井之间干扰，部分井之间非干扰等三种基本布井方式。

对于非干扰开采，其相邻开采井的间距不小于单井的影响半径，井数可按式（3-25）计算确定：

　　 （3-25） 　　

式中　n——开采井井数，眼；

Q_需——设计总需水量，m³/d；

Q_单设——单井设计开采量，m³/h；

n'——备用井数。根据《室外给水设计规范》（GB 50013—2006）的规定，一般可按10％～20％的设计水量确定，但不得少于一口井。

对于干扰开采，其相邻开采井之间的井距小于单井的影响半径，在与非干扰相同降深的情况下，由于井群的相互干扰，出水量减少。水量减少的程度以干扰系数α表示，即

　　 （3-26） 　　

式中　α——干扰系数，无量纲；

∑Q——非干扰开采时的总出水量，m³/d；

∑Q'——干扰开采时的总出水量，m³/d。

这种供水方式的井数和井间距离，一般是通过解析法井流公式计算而确定的。首先，根据水源地的水文地质条件，井群的平面布局形式，需水量的大小，设计上允许的水位降深等已给定条件，拟定出几个不同井数和井间距离的开采方案，然后分别计算每一布井方案的水井总出水量和指定点或指定时刻的水位降深，最后选择出水量和指定点（时刻）水位降深均满足设计要求，井数最少，井间干扰强度不超过要求（从取水的经济效益考虑，干扰井群的干扰系数α以小于20％～25％为宜），建设投资和开采成本最低的布井方案，即为技术经济上最合理的井数与井距方案。

同样，还要按10％～20％的设计水量确定不少于一口的备用井。设计单井出水量相同的干扰井群系统的井数可按式（3-27）估算，即

　　 （3-27） 　　

式中符号意义同前。

（二）井间距确定方法

对于非干扰井群，井间的最小距离为单井的影响半径，只要不小于单井的影响半径，各井间就不会产生干扰。对于干扰井群，其井间距应小于单井的影响半径。但是，为了便于配电、管理和减少联络管长度，理论上干扰井间的距离应尽量小，而过小的井距会使井间的干扰加大，影响单井的出水量，或增大动水位降深值，致使总出水量小于设计出水量，也不利于节能高效开采地下水。

非干扰井群的布置，受限于开采范围和水文地质条件，一般开采井应布置于水文地质勘察所确定的开采范围之内。因此，井的间距在满足影响半径控制条件下，在布井范围内通过调整井的布局合理确定井间距离。

干扰井群的井距与布井方案密切相关。在水源地水文地质勘察成果确定的开采范围内，考虑井间干扰强度满足设计规范，同时考虑边界水位降落漏斗不会沿出布范围边界的条件下，通过干扰计算确定。如果布井方案不能满足规范所规定的干扰系数时，或者水位降落漏斗超出开采范围时应重新布局。通过这样的反复计算调整，最终满足条件的布井方案下各井间的距离就是合理的井距。

（三）井数与井距同时确定方法

对于水文地质条件简单清晰，水文地质参数明了的水源地，基于地下水力计算理论，通过解析法可同时确定合理的开采井数和井距。如某傍河水源地开采井位于河流的右侧一定距离a，此时河流为开采井的直线补给边界，在布井长度L范围内拟直线布置n口开采井，井间的距离为2δ（见图3-3）。合理井数与井距的确定过程如下所述。

（1）根据水源地水文地质勘察成果确定含水层的分布范围、地形、水文网分布与其他技术经济条件，确定出开采布井地段的长度（L），并拟订出几个与河岸不同距离（a）的井排布置方案。

（2）采用直线补给边界、直线井排的水井涌水量公式计算出与河岸距离不同的每一排方案。在不同井数n条件下的井排总出水量（∑Q），其公式为：

　　 （3-28） 　　

式中　n——直线井排上的水井数目，眼；

L——取水地段的长度，m；

a——直线井排到河流水边线的距离，m；

r₀——水井半径，m；

φ_H、φ_h0——补给边界和井壁上的势函。

再将计算结果绘制如图3-4所示的井排总出水量（∑Q）与至河岸距离（a）及井数（n）的关系曲线。

（3）根据设计需水量∑Q和初步确定的井排与河岸距离（a），从图3-4上反求合理井数。具体方法为：从设计需水量（∑Q_i）作一条水平线，该水平线与确定a值曲线交点的横坐标值（n_i），即为在此需水量和a值条件下的井数。如果该交点处于a值曲线的缓变区间内，则说明在此种井数下，井间干扰过大，应改用其他a值的布井方案，直到在该种a值条件下，水井总出水量（∑Q）随着井数（n）增加而有显著增加时，才可认为此时的井数是既能满足设计需水量，又能充分发挥水井生产能力的合理井。

（4）根据已选定的合理井数（n）及已给定的取水地段长度（L），最后计算井间距离（2δ），即；2δ=L/n。

（5）按以上步骤确定出L、a、n、2δ值后代入相应条件下的井排出水量公式（3-28），再次核算设计井的总出水量是否满足设计需水量要求。

（6）由于上述计算过程中没有考虑备用井，因此要核定井数n条件下总出水量是否满足设计出水量和备用水量的要求，如若不满足，则增加井数重新计算。

二、开采井的水力计算

（一）单井的水力计算

开采井的出水量是水源地设计所关心的，因为它不仅决定井数，还直接影响水源地建设和运行效益。单井出水量大时，可显著减少开采井的数量，凿井和配套资金就会减少，管理也较为方便。因此，水源地单井出水量的计算是非常重要的。针对水源地设计目的，单井水力计算所解决的问题是，给定最大允许水位降深时计算水井的可能出水量；给定井的出水量时计算可能的水位降深。

目前，城市供水主要采用管井，其单井水力计算的方法有理论公式法和经验公式法两种，下面分别加以归纳介绍。

1.单井水力计算的理论公式法

（1）稳定流情况下的水力计算　稳定流情况是开采井的水位和流量不随时间变化，从而可得到稳定持续设计开采量的工况。根据裘布依公式，对于承压含水层完整井，稳定流量和水位的关系可用式（3-29）表示，对于无压含水层完整井可用式（3-30）表示。即

　　 （3-29） 　　

式中　Q——开采井的稳定流量，m³/d；

S——井中的稳定动水位降深，m；

K——开采井所在含水层的渗透系数，m/d；

M——含水层厚度，m；

r_w——开采井半径，m；

R——影响半径，m。

　　 （3-30） 　　

式中　Q——开采井的稳定流量，m³/d；

H——潜水（无压水）的静水位，m；

h——潜水（无压水）的稳定动水位，m。

其他符号意义同前。

根据马斯克特公式，对于承压含水层非完整井，稳定流量和水位的关系可用式（3-31）表示，即

　　 （3-31） 　　

式中　——过滤器长度l与含水层厚度M之比，；

A——与有关的参数。

其他符号意义同前。

式（3-31）中，当时，A=0，为承压水完整井水力计算公式。当含水层厚度很大时，则按巴布希金公式计算，即

　　 （3-32） 　　

潜水（无压）非完整井的出水量Q用式（3-33）计算，即

　　 （3-33） 　　

式中　Q——开采井的稳定流量，m³/d；

S——井中的稳定动水位降深，m；

M——动水位至含水层底板距离与过滤器长度之半的差值；

——过滤器长度l之半与M之比，；

A——与有关的参数。

其他符号意义同前。

（2）非稳定流情况下的水力计算　非稳定流情况是开采井的水位和流量随时间变化，当流量不变时水位也会随着时间延长而持续下降。反过来，当水位不变时，井的出水量会随着时间的延续持续减少。根据泰斯公式，承压水完整井的降深与出水量的关系为：

　　 （3-34） 　　

式中　Q——开采井的出水流量，m³/d；

S——以定流量Q抽水t时间后，观测点处（距井中心距离为r）的水位降深，m；

W（u）——井函数，为一收敛级数，可根据u值查表得到。其中，a为压力传导系数，为含水层的导水系数T与储水系数的比值。t为抽水延续时间。

当抽水时间很长时，u<0.1时，式（3-34）可简化为雅柯布公式（3-35），可见随着抽水时间的延长，距井中心r处的水位降深与井的出水量呈直线关系。对于特定观测点，其斜率与含水层的渗透系数、厚度、储水系数、抽水持续时间等因素有关。

　　 （3-35） 　　

同理，潜水（无压）含水层完整井的水力关系为，

　　 （3-36） 　　

式中　h——潜水（无压）含水层观测点处（距井中心距离为r）的水位，m；

H——潜水（无压）含水层的静水位，m；

W（u）——井函数，为一收敛级数，可根据u值查表得到。其中，a为水位传导系数，，μ为含水层的给水度。

当抽水时间很长时，u<0.1时，式（3-36）也可简化为式（3-37）。即

　　 （3-37） 　　

2.单井水力计算的经验公式法

管井的理论水力计算公式往往是对水文地质条件概化后得出的，如在推导完整井的裘布依公式时需做如下假设：含水层是均质等厚且是各向同性；天然水位水平；一口完整井抽水；在距井轴R处有定水头补给；地下水运动服从达西定律。

从以上假设可见，由于在边界有定水头补给，裘布依公式中的影响半径R应该是定值，它不随着抽水量增大或者水位下降而变化。但从多数抽水试验资料分析，R值并非定值，它随着抽水量的增大而增大。这就说明了实际上多数的含水层并不符合理论公式的假设条件。

另一方面，抽水中井的出水量Q与水位降深有着密切的联系，抽水试验中得到的Q-S曲线综合了井的各种复杂因素的影响，避开影响半径R、渗透系数K等水文地质参数，不必考虑边界条件，也反映含水层及井结构特性，所以可利用Q-S曲线进行井的出水量和水位降深的分析计算，这就是经验公式法。

（1）常见Q-S曲线类型　工程实践中常见的Q-S曲线有直线型、抛物线型、幂函数型和半对数型。Q-S方程分别见式（3-38）～式（3-41）。即

Q=qS　　（3-38）

S=aQ+bQ²　　（3-39）

　　 （3-40） 　　

Q=a+blgS　　（3-41）

式中　q，a，b，n，m——待定系数。

（2）Q-S曲线与水文地质条件的关系　Q-S曲线是通过抽水试验获得的井出水量与水位降深之间的关系，它包含了水井附近的水文地质条件，也包含了水井的结构等特性。所以通过Q-S曲线特性分析，可以粗略推断水源地的水文地质条件。

对于Q-S曲线为直线型的水井，常处于均质等厚且是各向同性的含水层，天然水位水平，在边界处有定水头补给。抛物线型常见于补给条件好，含水层厚，水量较大的水源地。幂函数型反映了含水层渗透性较好，厚度较大，但补给条件较差。半对数型常出现在地下水补给较差的含水层，或者抽水井靠近隔水边界。

（3）待定系数的求法

①图解法　Q-S曲线中的待定系数可用图解法和数学法求得。所谓图解法是通过抽水试验资料作图求得待定系数的方法。

对于直线型，Q-S曲线为一过原点的直线，可利用一次的抽水试验资料以S为横坐标，Q为纵坐标作过原点的直线，此直线的斜率即为待定系数q。

对于抛物线型，两边同除以Q，得到，利用两次抽水试验资料，以Q为横坐标，S/Q为纵坐标作直线，斜率即为b，直线在纵轴上的截距即为a。

对于幂函数型，两边取常用对数，则得到，利用两次抽水试验资料，以lgS为横坐标，lgQ为纵坐标作直线，斜率即为1/m，直线在纵轴上的截距即为lgn。

对于半对数型，利用两次抽水试验资料，以lgS为横坐标，Q为纵坐标作直线，斜率即为b，直线在纵轴上的截距即为a。

②数学法　数学法是根据Q-S曲线方程，利用两次及以上的抽水试验资料应用解方程组或者最小二乘法求得待定系数的方法。

a.利用两次抽水试验资料求待定系数。对于直线型，可利用两次抽水试验资料求两次系数对比，即，，理论上q₁=q₂。

对于抛物线型，两次抽水试验资料可得到如下方程组，即

　　 （3-42） 　　

解方程组（3-42）得，；。

对于幂函数型，两边取常用对数，利用两次抽水试验资料可得到如下方程组，即

　　 （3-43） 　　

解方程组（3-43）得，；。

对于半对数型，利用两次抽水试验资料可得到如下方程组，即

　　 （3-44） 　　

解方程组（3-44）得，；。

b.利用多次抽水试验资料求待定系数。多次抽水试验资料可能出现点据分散，因而不易判定Q-S曲线的类型，常用最小二乘法求待定系数。以抛物线型为例，设S_i为抽水试验的实测降深值，为降深的拟合计算值。根据最小二乘法原理有：

　　 （3-45） 　　

用式（3-45）分别对a和b求导并得到极值方程组，即

　　 （3-46） 　　

令，则Q-S抛物线变为S₀=a+bQ，代入式（3-46）中得到

　　 （3-47） 　　

展开式（3-47）得

　　 （3-48） 　　

　　 （3-49） 　　

解方程组（3-49），并注意到∑a=aN（N为抽水试验次数），则得到待定系数，。

同理，直线型Q-S曲线的待定系数为；幂函数型Q-S曲线的待定系数为，；半对数型Q-S曲线的待定系数为，。

（4）Q-S曲线类型的判定　从上述待定系数求法可以发现，确定Q-S曲线类型是求解待定系数的前提。既然能够确定四种曲线类型，那么利用抽水试验的数据作图就可明显地看出曲线的种类。但是，除直线外，抛物线、幂函数和半对数如果以S为横坐标，Q为纵坐标作图，拟合的曲线从形态上并没有明显区别，因而很难判定曲线类型。

但是，从前述待定系数的图解法可以看出，只要将曲线进行适当处理即可变为直线。基于这种变换考虑，反过来如果利用抽水试验的数据以上述直线化变换后在直角坐标上点据成直线，则该Q-S曲线的类型即为符合直线变换的曲线类型。这种方法称为图解法。

图解法直观明了，但往往四种类型均要一一试验图解，工作量非常大。实际应用中常先采用所谓曲度n值法判定曲线类型，再按此曲线进行图解确定。曲度n值法是利用两次抽水试验资料进行分析。选取资料时应尽量选取两次降深或流量相差较大者。

设同一抽水试验的两次相差较大的流量和降深分别为Q₁，S₁和Q₂，S₂。Q₁和Q₂单位为L/s，S₁和S₂单位为m。令，通过n值进行如下的判定：

当n=1时，Q-S曲线为直线；

1<n<2时，Q-S曲线为幂函数曲线；

n=2时，Q-S曲线为抛物线；

n>2时，Q-S曲线为半对数曲线；

n<1时，一般说明抽水试验资料有误。

（二）井群系统的水力计算

集中式城市供水水源的取水量往往不能通过单井取得，需要两眼及以上的水井共同抽水，这就组成了井群。井群中的水井共同工作，有的井之间还可能相互影响，因此组成了井群系统。井群系统的水力计算就是要确定处于互阻影响下的开采井的井距、井数及各井的出水量，同时为合理布置井群进行技术经济比较提供依据。

井群系统的水力计算方法有理论公式法和经验公式法两种。理论公式法适用于水文地质条件清楚，水文地质参数可确定的情况，但实际应用时不能完全概括各种复杂的影响因素，且有的水文地质参数难以获得，计算结果往往准确性差，因此使用上有一定的局限性。经验法以现场抽水试验数据为依据，能反映各种影响因素，且避开了水文地质参数，计算结果往往比较符合实际情况。所以，除一些水文地质条件简单的情况可用理论公式法进行计算外，一般多采用经验法进行井群系统的水力计算。

1.理论公式法

（1）承压含水层完整井井群计算　设在均质等厚承压含水层任意方式布置n眼完整井进行干扰抽水，其出水量分别为Q₁，Q₂，…，Q_n。根据水位叠加原理，各井水位降深为该井单独抽水的水位降深S与其他各井单独抽水在第1号井引起的水位降落值的总和。即

　　 （3-50） 　　

式中　　——干扰抽水时1号井的水位降深，m；

S₁——1号井单独抽水时的水位降深，m；

t_1-2，t_1-3，…，t_1-n——2号、3号、n号井单独抽水时在1号井引起的水位附加降深，m。

上式中的S₁，t_1-2，t_1-3，…，t_1-n均可用承压水完整井的裘布依公式表示，则式（3-50）变换为，

（3-51）

式中　　r₁——1号井的半径，m；

r_1-2，r_1-3，…，r_1-n——2号、3号、n号井至1号井中心的距离，m。

其他符号意义同前。

同理，2号井、n号井的干扰降深分别由式（3-52）、式（3-53）表示，即

　　 （3-52） 　　

　　 （3-53） 　　

从式（3-51）、式（3-52）和式（3-53）可以看出，只要给定各井的设计水位降深，就可以联立n个方程求解出各井的干扰出水量；反之，只要给定各井的设计出水量，就可以联立n个方程求解出各井的水位降深。

（2）无压含水层完整井井群计算　潜水（无压）含水层完整井所组成的井群系统同样可以用水位叠加原理写出各井的干扰降深（以水位表示）表达式，如1号井为，

　　 （3-54） 　　

　　 （3-55） 　　

　　 （3-56） 　　

式中　H——静水位，为已知数，只要给定各井的设计水位降深S_i，则以h_i=H-S_i代入方程，就可以联立n个方程求解出各井的干扰出水量；反之，只要给定各井的设计出水量，就可以联立n个方程求解出各井的水位h，代入S_i=H-h_i即可得到各井的干扰降深。

值得注意的是，干扰抽水的前提条件是井间距离小于影响半径R，所以当计算某开采井的干扰降深时，一定要确定哪些井与计算井的距离小于R。只有井距小于R的开采井才列入计算式中，否则会出现水位叠加项成为负值的情况，不符合实际情况，从而产生错误的计算结果。

2.经验公式法

（1）基本原理　经验公式法是基于Q-S曲线和干扰抽水试验资料确定井距、降深和出水量的井群水力计算方法，它具有不受布井方式限制，不需要水文地质参数，但密切结合水文地质条件等优点。该法利用出水量减少系数概括井群互阻影响的各种因素，因此出水量减少系数也称为干扰强度，其表达式为：

　　 （3-57） 　　

　　 （3-58） 　　

式中　α_i——互阻影响时i号井的出水量减少系数（干扰强度）；

Q_i——无互阻影响时i号井的出水量；

——互阻影响时水位降深（包括其他井的附加降深）不变时i号井的出水量。

当α_i=0时，，说明无干扰；当α_i=1时，，说明干扰最大。一般α_i介于0与1之间。当第i号井受多眼开采井干扰时，其干扰强度会叠加，因而出水量减少更加明显，说明式（3-58）中的α_i实际上是所有井对i号井的干扰，即。此时第i号井的出水量可表示为：

　　 （3-59） 　　

（2）干扰系数的算法　从上述可见，只要求得互阻井的干扰系数α_i，就可以根据式（3-59）计算各井的干扰出水量，从而也可根据Q-S曲线计算各井的水位降深。

假设在均质承压含水层中有两眼完整井，其结构和井径相同。当1号井单独抽水稳定后，其出水量为Q₁，降深S₁，对2号井的附加降深为t₂；同样，当2号井单独抽水稳定后，其出水量为Q₂，降深S₂，对1号井的附加降深为t₁。两眼井同时抽水，且保持各井的水位降落值不变，则两眼井的出水量因互相影响减少至、，两眼井的水位削减值相应减至、。

根据假设条件分析，两眼井的Q-S曲线为直线，即Q=qS。根据直线关系，可以认为是由于降深（）引起，是由于降深（）引起。于是，

　　 （3-60） 　　

　　 （3-61） 　　

两眼井的干扰强度分别为，

　　 （3-62） 　　

　　 （3-63） 　　

上式中S₁和S₂为单独抽水时的降深，是可测的，但和是在两眼井共同抽水时产生的附加降深，因而是不可测的。所以接下来的任务是用可测的变量替代不可测的变量，从而求出各井的干扰强度。

根据裘布依公式，单独抽水和干扰抽水的情况下，当1号井抽水，2号井观测时，其出水量可分别以抽水井和观测井的流量和水位降深表示，即

　　 （3-64） 　　

　　 （3-65） 　　

同理，2号井的出水量与水位降深也可写成式（3-64）和式（3-65）的形式。两式相比得，

　　 （3-66） 　　

　　 （3-67） 　　

将式（3-60）和（3-61）及Q=qS分别代入式（3-66）和式（3-67）得，

　　 （3-68） 　　

　　 （3-69） 　　

式（3-68）与式（3-66）相等，同理式（3-69）与式（3-67）相等，于是得到方程组（3-70），即

　　 （3-70） 　　

解方程组（3-70）得，，。代入式（3-62）和式（3-63）得两眼井的干扰强度，

　　 （3-71） 　　

　　 （3-72） 　　

对于其他类型的Q-S曲线可以同样的推导方法求得干扰强度α_i，如幂函数曲线型的干扰强度为，

　　 （3-73） 　　

　　 （3-74） 　　

（三）水力计算时需注意的几个问题

1.渗透系数

理论公式法进行单井和井群的水力计算时，渗透系数是一个很关键的水文地质参数。一般应根据多孔抽水试验进行计算。因为单孔抽水时，抽水孔中的水位波动不易准确观测，更重要的是由于水跃值的存在，观测到的井中水位并不是真正的井壁附近含水层的水位，因而可能偏离实际水力计算公式理论。主孔抽水一个观测孔观测时，承压含水层完整井的水力计算公式为式（3-75），含水层厚度M、观测孔距抽水孔的距离r₁、抽水量Q和观测孔中的水位降深S均可较为准确地测定，但是影响半径不可测，因而利用式（3-75）反求得的渗透系数不够准确。

　　 （3-75） 　　

式中　Q——主孔（抽水孔）的抽水量，m³/d；

S₁——观测孔中的水位降深，m；

K——含水层的渗透系数，m/d；

M——含水层的厚度，m；

r₁——观测孔距抽水孔的距离，m；

R——影响半径，m。

如果在抽水井附近有可观测到水位降深的两个水位观测孔，距主孔中心的距离分别为r₁、r₂，水位降深分别为S₁、S₂，则主孔的抽水量Q可用式（3-76）计算，即

　　 （3-76） 　　

式（3-76）中只有可测的r₁、r₂、S₁、S₂、Q、M，没有影响半径R，这样就避开了影响渗透系数计算精度的因素，从而可以准确地计算出渗透系数。

　　 （3-77） 　　

当水源地前期论证时没有抽水试验资料，只能通过勘探得到的含水层岩性经验数值表（表3-1）或者水文地质手册等结合经验粗略确定。值得注意的是，多数含水层不是单一的，而是有多层不同渗透性能含水层组成的，但其具有统一的地下水位。对于具有这类性质的多层承压含水层（即多层不同岩性的含水层具有明显的分界，但总体上只有一个隔水底板和一个隔水顶板），渗透系数可用式（3-78）计算，对于层状无压力含水层（即多层不同岩性的含水层具有明显的分界，但总体上只有一个隔水底板无隔水顶板）可用式（3-79）计算。

　　 （3-78） 　　

式中　　K——含水层的综合渗透系数，m/d；

K₁，K₂，…，K_n——各分层含水层的根据岩性确定的渗透系数，m/d；

M₁，M₂，…，M_n——各分层含水层的厚度，m。

　　 （3-79） 　　

式中　　K——含水层的综合渗透系数，m/d；

K₁，K₂，…，K_n——各分层含水层的根据岩性确定的渗透系数，m/d；

M₁，M₂，…，M_n——各分层含水层的厚度，m；

h——以地面下第一层含水层底为基准的井中动水位，m。

2.影响半径

影响半径是一个复杂的水文地质参数，在均质各向同性，且有定水头补给的含水层中是一个定值，它不随抽水时间和降深的变化而改变，与含水层的岩性较为密切。在无限含水层中，抽水井中水位不断下降，水位降落漏斗不断扩大，最终降落漏斗扩展到假想的补给边界时，地下水的补给量与井的抽水量达到平衡，此时井中水位不再下降，边界处的水位也保持静水位状态，这种情况下类似于前述有定水头补给的状态。但是，当井中抽水量增大时，这种水量的补给平衡便会被打破，水位又不断下降，降落漏斗又继续扩展，直到找到新的动态平衡为止。因此，影响半径是随着抽水量和水位降深变化而变化的。

影响半径的确定有抽水试验法和经验法。对于有三眼井做的抽水试验（一眼井抽水，两眼井同时观测），抽水孔的流量与1号观测孔的水力关系可由式（3-75）表示，式中观测孔至抽水孔的距离r₁，观测孔中的水位降深S₁、抽水孔的出水量Q、含水层的厚度M均可测，渗透系数K则可用两个观测孔资料由式（3-77）较为准确地求得。于是，根据式（3-75）和式（3-77）得到基于多孔抽水试验的影响半径计算公式，即

　　 （3-80） 　　

利用两眼井抽水试验资料可直接用式（3-75）计算R，但由于K和M均需确定，因此计算精度不能保证。无条件进行抽水试验的水源地，也可查表3-8后根据经验确定影响半径。

对于补给条件不好的无限含水层，抽水时随着水位降深增大而扩大，因此对于以试验井抽水试验资料计算得的影响半径，如果设计水位降深大于试验时的最大降深时（一般根据Q-S曲线可外推1.5～2倍），则应进行影响半径的校正，校正公式见式（3-81），可采用试算法求解R。

　　 （3-81） 　　

式中　R，R₀——设计井的影响半径和试验所得影响半径，m；

S，S₀——设计降深和试验时的最大降深，m；

r，r₀——设计井和试验井的半径，m。

3.井径与出水量的关系

理论公式法中单井的水力计算以裘布依公式为基础，以承压水完整井的水力计算公式（3-29）为例，井径r_w增大一倍，井的出水量Q增加10％；井径r_w增大10倍，井的出水量Q增加40％。可见理论上井径的增大对出水量增加的影响较小。然而多数实验表明，当井径小于一定数值时，实际的井出水量与理论计算的出水量差别较大，理论上是井径由小至大出水量平衡增加，但实际上是井径小时出水量明显减小，随着井径的增大出水量快速增加。

造成理论与实际情况下井径与出水量关系矛盾的原因是，理论公式是在对水文地质条件高度概化的前提下推求的，忽视了过滤器附近地下水流态变化的影响。事实上，井的半径越小，其周围渗流速度越大，紊流态产生的水头损失急剧增加，导致在同样降深情况下出水量显著减小。

考虑到水源地开采井的井径一般为300～600mm，根据实验结果，在此范围内Q-r_w曲线为弯曲度较为平缓的曲线。在透水性较好的承压含水层可近似看作直线，因此可用线性比值关系校核；在无压含水层中Q-r_w曲线的弯曲度相对较大，因此用式（3-82）进行校核计算。

　　 （3-82） 　　

式中　Q₂，Q₁——大井和小井的出水量，m³/d；

r₂，r₁——大井和小井的井径，m。

4.井的允许流速

过滤器是管井的进水通道，其外侧填充不同级配的人工砾石，在洗井抽水时，一些小的砂粒通过人工填砾和过滤器进入井中被抽出，不同级配的填砾也进行了分选，一段时间后便形成稳定的人工反滤层。反滤层既可在井壁附近形成地下水从含水层进入井中的渗流通道，又能有效地阻止含水层中细小颗粒进入井内，从而保持清澈的井水。

当抽水量增大时，地下水从含水层向井中渗流的速度增大，原来形成的反滤层可能会破坏，颗粒运移并重新排列。此时泥沙会涌入水井，部分细小颗粒被阻隔在过滤器外侧阻挡了水的进入，造成水井涌沙、出水量减少的现象，严重的使水井报废。因此，在设计和运行时都要对进入井中的流速加以限制。

对于特定水源地，地下水进入井内的流速与抽水量有关，抽水量越大，流速越快。为了保证形成的人工反滤层不被破坏，在设计和运行时均要限制通过过滤器进入井内的流速，即允许流速。在设计抽水量一定的情况下，进入井内的流速与过滤器外径成反比，也与过滤器的有效长度成反比。因此，要获得较大的流速耐冲击能力，设计时需将过滤器直径适当增大。当然这要从技术经济方面综合考虑。但是，在成井后D和L均已固定，实际抽水量受限于式（3-83），v越大则实际抽水量可越大。这就需要确定一个最大允许流速。即

　　 （3-83） 　　

式中　v_f——通过井壁的进水的流速，m/s；

Q——井的抽水量，m³/s；

D——过滤器外径（包括填砾层厚度），m；

L——过滤器的有效长度，m。

阻止泥沙进入井内的因素虽然有人工反滤层和过滤器，但从泥沙来源于含水层的角度看，含水层也是最关键的因素。含水层越细泥沙就越多，但越粗的含水层泥沙进入井内的概率就越小，越粗的含水层其渗透性就越好，因此最大允许流速应该与含水层的渗透系数有关，一般可用西恰特公式计算。即

　　 （3-84） 　　

式中　K——含水层的渗透系数，m/s。

5.水跃值

在开采井抽水量，由于地下水从含水层通过反滤层和过滤器进入井内时会产生损失，使得井内的水位与井外壁的水位出现差值，这种水位差称为水跃值。显然，水跃值越大，说明反滤层和过滤器对水的阻力越大。水跃值根据阿勃拉莫夫公式计算，即

　　 （3-85） 　　

式中　ΔS——水跃值，m；

Q——井的抽水量，m³/d；

S——抽水时井中的水位降深，m；

K——渗透系数，m/d；

d——过滤器的直径，m；

L——过滤器的有效长度，m；

α——与过滤器结构有关的系数。

上式中α对于计算结果影响较大，但它也是非常不确定的经验因素。取值时考虑过滤器的结构和完整性综合考虑。根据有关经验，完整井的包网和填砾过滤器取0.15～0.25；条孔和缠丝过滤器取0.06～0.08。对于非完整井，要根据过滤器的不完整程度适当增加。为了减少经验因素，在水源地勘察时，成井下管的同时要在井壁外侧设置一根水位观测管，抽水试验时通过测定内外水位差即可得到勘探井的水跃值，利用式（3-85）反求出α，其结果作为设计井α取值的依据。

计算水跃值的意义在于，理论公式所计算的井中水位降深是指井壁外侧的，但单井抽水时所观测到的却是井内的水位，两者相差ΔS，这就给水力计算带来误差。通过计算水跃值修正计算降深才能得到准确的出水量或者水文地质参数。

另一方面，利用理论公式计算开采井的降深，往往得到的只是井壁外侧的水位降深，不能作为配泵的动水位依据，必须考虑附加水跃值，否则会由于扬程考虑不足而影响水泵的效率和出水量。

计算水跃值的意义还在于考核成井质量。从式（3-85）可以看出，虽然通过与过滤器结构有关的系数α调整了ΔS，但渗透系数K也起到关键的影响作用。当利用这种水井的抽水试验求得渗透系数K时，它却是含水层、人工填砾、过滤器，特别是成井时护壁泥浆的综合值。当填砾级配不当、过滤器选择形式不妥，特别是护壁的泥浆没有清洗完全时会导致K值远远小于实际含水层渗透系数的情况，从而得到更大的水跃值。这种情况下，当ΔS越大，说明设计存在缺陷或者成井质量不佳。

对于基于Q-S曲线的经验公式法水力计算，ΔS越大的水井抽水试验所得到的Q-S曲线越偏离实际的水文地质条件。水源地勘察时如果利用这种水井做抽水试验，其Q-S曲线不能代表整个水源地的实际情况，因而会产生单井和井群系统设计的误导。

6.越流补给

有些水源地的含水层是含水层与隔水层交替分布的，形成含水岩组，但过滤器安装部位有时不能全部与含水层对应，有些为了节省成井的成本，只在富水性较好的含水层设置过滤器。对于层间隔水层具有弱透水性（此隔水层称为弱透水层）的含水岩组，安装过滤器的含水层称为主含水层，当水井抽水时，由于水位降落使上下相邻含水层的水通过层间弱透水层补给主含水层，从而形成越流系统。

越流系统可额外获得上下相邻含水层的补给，因而井的出水量比单独抽取主含水层地下水要大一些。对于定水头的越流系统，在不考虑弱透水层本身的弹性释水时，稳定流的出水量计算公式为式（3-86），非稳定流的计算公式为式（3-87）。

　　 （3-86） 　　

　　 （3-87） 　　

式中　φ_R——外边界R处的势函数。潜水，承压水φ_R=KMH₀，H₀为影响半径R处的水位；

φ_r——计算点r处的势函数。潜水，承压水φ_r=KMh_r，h_r为距井中心r处的水位；

——零阶二类修正贝塞尔函数。其中B为越流因数，，其中K'为相邻弱透水层的渗透系数，m'为相邻弱透水层的厚度，T为主含水层的导水系数；

——越流系统井函数；

U——水头函数，潜水，承压水U=M（H₀-h）。

7.边界对井出水量的影响

前面的单井水力理论计算公式均是假定含水层具有定水头补给边界或者是无限含水层的情况下推导出来的，实际上边界形态十分复杂，形态各异。为便于计算，有文献将其归纳为线性透水边界、线性隔水边界、直交隔水边界、直交补给边界、直交隔水补给边界、平行补给边界、平行隔水边界、平行隔水补给边界、扇形隔水边界、扇形隔水补给边界等几种特殊的边界。

有边界的存在，水井的实际出水量与不考虑这些边界时的出水量具有明显的偏差，对应的水位降深差别尤为明显。如线性隔水边界，即在承压含水层中有一眼完整井，距离b处有一直线隔水边界（b≤R/2），这种情况下井的出水量与水位降深的稳定流关系为：

　　 （3-88） 　　

为方便与裘布依公式对比分析，将式（3-88）写成如下形式，即

　　 （3-89） 　　

对比发现，式（3-89）的分母比承压水完整井的裘布依多了，因此在同样降深S的情况下井的出水量将减小，并且b值越小（即隔水边界距井越近），井的出水量减小幅度越大。这就说明了隔水边界的存在改变了地下渗流场，使出水量与水位降深的规律偏离了理想状态下的情况。当b=R/2时，式（3-89）就完全成为裘布依公式，说明在井所涉及的范围内隔水边界对地下渗流场几乎没有影响。所以，在应用理论公式进行井的水力计算和分析时，首先要查明水源地的水文地质条件，确定边界性质、边界与井的相对位置和距离，然后针对性地选择相关水力计算公式。

8.干扰强度的修正

干扰强度α_i是在互相抽水过程中其他井对i号井附加降深的影响，显然其他井的降深越大，它们对i号井的干扰强度就越大。另外，干扰井之间的距离也是影响α_i的重要因素。在降深相同的情况下，距离越小则干扰强度就越大。

在水源地井群系统设计时，一般根据两眼井的互阻抽水试验资料作为设计依据进行单井的水力计算和井群的水力计算。通过试验井抽水试验资料所做的Q-S曲线外推最大降深情况下的出水量作为设计开采井的设计出水量依据。由于井数及布井范围所限，设计开采井的距离并不可能与两眼试验井的距离相同。因此在设计时需进行干扰强度α_i的修正。

（1）干扰强度的降深修正　根据前面推导，由于，因此要确定设计井外推后干扰强度的变化，就要分别确定S_i和。S_i是根据Q-S曲线类型以试验井最大降深的1.5～2.0倍后确定的（记为S_设），但是两井共同抽水时的附加降深，一般难以测定，因此无法外推。但由于，，因此可通过每次降深的两眼井干扰抽水试验资料计算，然后建立的关系，根据此曲线计算外推降深S_设下的。

（2）干扰强度的井距修正　当设计井间的距离与试验井距离不同时要进行干扰强度α_i的修正，公式为，

　　 （3-90） 　　

式中　——井距修正后的干扰强度；

α₀——试验井距下的干扰强度；

L'——设计井间的距离，m；

L₀——试验井间的距离，m；

R——影响半径，m。

三、井群系统的设计步骤

井群系统设计是基于水源地供水水文地质勘察成果的取水工程设计工作。在设计之初应首先明确设计任务，掌握水源地的水文地质条件、了解水资源量和水质情况，在此基础上合理选择取水构筑物，进行单井的结构设计和水力计算，根据水源地范围和抽水试验成果在井群水力计算的基础上科学布局井群系统。具体设计步骤归纳如下所述。

（一）井群系统的取水任务

地下水是储存于含水层中的渗流，具有渗流速度缓慢、补给相对迟缓的特点，因此除个别岩溶地区单井出水量很大，绝大多数的水源地单井出水量每天为几十至几千立方米，因此取水工程往往靠多个井共同抽水来维持。当城市需水量确定后，水源地的设计规模就能够确定。水源地的设计取水量是一个总量，它需多眼井共同承担，因此每眼井均有不同的取水任务。考虑到水源地的含水层结构、储存、边界、性质等因素，多数设计开采井的出水量不同，所以井群系统的取水任务应明确到每眼设计开采井的出水量。

（二）水源地情况分析

要完成水源地的取水任务，必须查清水源地的水文地质条件、水资源状况等。既然井群的取水任务要落实到单井，那么查清水源地的水文地质条件尤为重要。

1.水文地质条件分析

集中供水水源地的设计应基于供水水文地质勘察进行。因此首先要收集由专业部门编制的水源地供水水文地质勘察报告，注意勘察精度要符合设计阶段的要求。通过勘察报告了解水源地的区域地形、地貌、水文和气象、交通和区域地质与水文地质状况；查清水源地内含水层的埋藏与分布、厚度、岩性，特别注意含水层的边界性质；了解地下水的运动规律，明确补给、径流和排泄特征；掌握水源地的地下水动态特征。

2.抽水试验成果分析

抽水试验的成果是井群系统设计的重要基础。通过勘察报告了解含水层的渗透系数、影响半径等水文地质参数，分析整理抽水试验出水量与水位降深资料，判断资料的可靠性，明确是否做了三次降深的抽水试验，并且稳定延续时间符合规范要求。对于非稳定流抽水试验，要注意地下水位下降速度与水位恢复特征。

3.水质现状与变化趋势分析

要通过水质化验了解水源地的水质状况，进行水质评价以判定地下水是否满足需水要求。要对水源地周围进行污染源调查，掌握污染源迁移规律，对是否造成水源地污染做出预测，并提出水源地保护措施和要求。

4.地下水资源评价

地下水资源评价包括水质评价、水量评价、开采技术条件评价、环境效益评价和防护措施评价等。水质评价就是根据前述对水源地水质现状资料按水的用途进行评价。一般城市集中供水水源地的水质评价多以饮用水卫生标准进行评价，对于城市与工业混用的水源，要进行生活饮用水卫生评价和工业用水（主要是锅炉用水）水质评价。近年来，由于地下水污染导致有的水源地几项指标不合格，但通过后序净水工艺可以处理达标，这种水源也可以作为集中供水水源地。

供水水文地质勘察中地下水水量评价是根据水源地的水文地质条件布置经济技术合理的取水构筑物，预测出稳定的允许开采量，即最大允许开采量的评价；或者是按具体的供水要求布置几种不同的取水方案，通过计算比选出最佳方案，然后评价其保证程度或开采期内的水位降深。这两种资源评价方法直观上给出了水源地的布井方案，井群设计时可按此勘察成果进行布置，但由于井群布置还要考虑管理、配电、交通、井群联络等技术经济因素，实际布井时可在勘察报告确定的布井方案框架内结合水文地质条件和技术经济因素进行布置。这种方案可能不同于勘察报告的方案，但通过校核补给量是否大于允许开采量、水位降深是否满足最大允许降深等条件可以确定设计井群是否合理。

开采技术条件评价是要了解在整个开采利用地下水资源的过程中，地下水位的最大下降值是否满足开采区内各点水位下降的最大允许值。由于开采技术评价结果与井群的布置有密切的关系，因此要了解勘察报告提出的开采技术条件与布井方案的关系，对于考虑技术经济因素调整为与勘察报告不一致的井群要复核每眼井的最大降深。当某一开采方案下地下水水位降深超过了最大允许降深，要调整布井方案，直到满足不超过最大允许降深为止。

要特别重视水源地及其附近有无环境问题产生可能性的因素，这是环境效益评价的要点。对于开采地下水后可能引起区域地下水位下降而破坏生态平衡，或者产生地面沉降等不良的环境地质问题存在时，要论证当地下水开采利用之后水源地地下水水质的变化趋势，并重点将最大允许水位降深值作为井群设计时最大外推水位降深的依据。

防护措施评价是根据对前述水质现状与变化趋势分析的基础上进行的。勘察报告中针对开采方案可能已经提出了防护措施，但是，如果井群设计时调整了布井方案，实际开采时由于地下水流场发生变化，污染物向水源地的迁移规律也不同于勘察报告，所以要进一步结合设计布井方案提出针对性的水源防护措施。

5.建议的布井方案

尽管勘察报告在资源评价时给出了布井方案，在结论中也可能推荐出建议实施的布井方案，但由于要考虑技术经济性，特别是布井数量可能与勘察报告不一致，因此不能不加分析地套用勘察报告中资源评价时的布井方案和建议的布井方案，只能将其作为参考，根据水文地质条件和井群计算成果确定合理的布井方案。

（三）单井设计

1.单井的水力计算

单井水力计算的目的是确定单井的设计出水量，计算单井的水位降深，同时设计出水量也是确定井径（过滤器直径）的基础工作。

（1）Q-S曲线选择　根据抽水试验资料绘制Q-S曲线时一般需要三次降深的抽水试验资料，但要注意的是三次试验必须是同一试验井同一时间段的抽水试验资料。为提高效率，确定Q-S曲线时先用曲度n值法初步确定曲线的类型，然后绘制相应类型的Q-S曲线，通过曲线的斜率和截距求出待定系数，也可通过最小二乘法算出待定系数。

为了增加设计的精度，提高水源的安全保证程度，水源地内至少要有两眼井分别做了抽水试验。两眼井可能出现不同的Q-S曲线类型，为了体现水源安全，要选择同样降深情况下出水量偏小的Q-S曲线作为代表水源地Q-S关系的计算曲线。

（2）设计降深确定　根据S_设=ξS_max，结合Q-S曲线类型，并考虑供水安全和含水层埋藏条件确定外推系数ξ，其中S_max为多次抽水试验中降深最大的那组水位降深值。供水安全对外推系数ξ的影响主要是指ξ不宜过大，要紧密结合Q-S曲线类型确定。含水层埋藏条件对外推系数ξ影响是指不同类型的含水层具有保持其水力传导和性质的限定条件，外推后的水位降深不能改变这种条件。一般应考虑的条件是，潜水含水层水位降深不得超过其厚度的1/3，承压水含水层的水位降深不得低于其隔水顶板。

（3）设计出水量推求与修正　将外推后的设计降深S_设代入确定的Q-S曲线，计算设计降深下的单井出水量。但要特别注意，设计井的井径与试验井的井径不同时，要进行出水量的修正。修正后的出水量才是单井的设计出水量，以此作为后序过滤器设计和井群设计的基础。

2.井结构设计

（1）井壁管设计　井壁管的功能是支撑井壁、隔离水质不良含水层和封闭无供水意义含水层或隔水层，以防止这部分水和泥沙进入井中。此外，井壁管连接过滤器使其达到指定含水部位。井壁管既受到环状的地下应力作用，又受上下井壁管和过滤器的垂直压力，因此要有足够的强度。

常用井壁管材料有钢管、铸铁管、钢筋混凝土管、塑料管等。集中式城市供水水源地的开采井常用钢管作为井壁管，主要有无缝钢管、焊接钢管（螺旋），厚度一般为6～12mm。对于腐蚀性较强的地下水，常采用铸铁管和硬质塑料管，但井深不宜过大，一般不超过250m，以保证强度的适宜性。

井壁管不进水，因此理论上其内径大小不影响井的出水量，但动水位以上部分的井壁管的内径主要决定于抽水设备的最大外径。一般井壁管的内径应大于水泵井下部分最大外径50mm。当井深较大，由于地质条件和施工技术等原因可能导致成井斜度较大时，井壁管口径宜适当增大，其内径大于水泵井下部分最大外径100mm为宜。另外，除变径结构外，一般情况下井壁管宜和过滤器的口径相配。

（2）过滤器设计　过滤器的功能是使含水层中的水通过并进入井中，它具有阻挡泥沙入井、保持含水层稳定、支撑井壁管的作用，因此过滤器的构造、材质、施工安装质量等对井的出水量、含沙率、使用寿命具有很大的影响。通常对过滤器的要求是应具有足够的强度和抗腐蚀性，具有良好的透水性和过滤性，但这本身存在矛盾，要保持良好的透水性需要较大的孔隙率，但在圆管材料上孔洞过密时其强度必然下降。所以过滤器设计的原则是必须将强度、抗腐蚀性、透水性、过滤性四者兼顾，工程上主要通过选用不同管材、加工形状各异孔洞、外敷过滤材料等方法加以实现。

①过滤器选型　目前过滤器材质主要是钢管、铸铁管和钢筋混凝土管。过滤器的主要类型有钢筋骨架过滤器、圆孔（条孔）过滤器、缠丝过滤器、包网过滤器、填砾过滤器（单层和双层）、砾石水泥过滤器等；从形态上又分为柱状过滤器、笼状过滤器、筐状过滤器等。

选择过滤器时要根据含水层性质分类选取，对于具有裂隙、溶洞的基岩含水层宜选钢筋骨架过滤器、缠丝过滤器或填砾过滤器；卵石、碎石、砾石含水层一般选用钢筋骨架过滤器、缠丝过滤器或填砾过滤器；粗砂、中砂含水层可选择包网过滤器、缠丝过滤器或填砾过滤器；细砂、粉砂含水层一般选取填砾过滤器；对于裂隙发育但含水层结构稳定的岩溶裂隙含水层有时可以不设过滤器。

②过滤器直径确定　过滤器的直径一般根据试验井的出水量和降深情况参照确定，并尽可能与试验井的过滤器口径相同。当水源地范围有限而需减少井数，最大允许水位降深限制，或者技术经济考虑等原因需要增大单井的设计出水量时，往往要通过增大过滤器直径来实现较大的单井出水量。这时的过滤器直径可用井的允许流速控制选取，即

　　 （3-91） 　　

式中　d——过滤器直径，m；

v_f——通过过滤器进水的最大允许流速，其中，K为含水层的渗透系数，m/s；

Q——井的抽水量，m³/s；

b——过滤器外填砾厚度，m；

L——过滤器的有效长度，m。

由于此时各井的干扰出水量还未能确定，式（3-91）中的流量Q可取单井水力计算中的外推出水量，如果计算的过滤器最小直径与单井水力计算时的井径与出水量修正时确定的井径有偏差，则应结合流量Q进行相互对比分析，相互修正，直到d和Q协调为止。

③过滤器孔隙大小的确定　对于圆孔和条孔过滤器，其孔眼直径或宽度决定于含水层的粒径，适宜的大小能在洗井时将含水层中细小颗粒和泥浆通过孔眼冲进井内，利于在过滤器周围形成天然反滤层。这种反滤层对保持含水层的渗透稳定性，提高过滤器的透水性，改善管井的工作性能，保持水质稳定，延长使用寿命等方面具有很大的作用。

对于不填砾的过滤器，其孔眼直径或宽度可由含水层的不均匀系数d₆₀/d₁₀为依据进行选取。当d₆₀/d₁₀<2，圆孔过滤器孔眼直径为（2.5～3.0）d₅₀，条孔过滤器孔眼宽度为（1.25～1.5）d₅₀，包网过滤器则为（1.5～2.0）d₅₀；当d₆₀/d₁₀>2，圆孔过滤器孔眼直径为（3.0～4.0）d₅₀，条孔过滤器孔眼宽度为（1.5～2.0）d₅₀，包网过滤器则为（2.0～2.5）d₅₀。

对于缠丝过滤器，其孔隙大小根据含水层的颗粒组成与均匀性确定。含水层为碎石土类时过滤器孔眼宜采用d₂₀，砂土类含水层宜采用d₅₀。缠丝过滤器骨架管上应设6～8mm的纵向垫筋，其间距按保证缠丝距管壁2～4mm间隙控制。缠丝后的孔隙率可按式（3-92）计算，即

　　 （3-92） 　　

式中　p——缠丝面孔隙率；

d₁——垫筋宽度或直径，mm；

m₁——垫筋中心距离，mm；

d₂——缠丝宽度或直径，mm；

m₂——缠丝中心距离，mm。

对于填砾过滤器，其孔隙按填砾的级配确定，一般骨架管缝隙宜采用填砾的D₁₀确定。但是填砾的规格和要求要根据含水层岩性和级配确定，具体分类如下所列。

a.砂土类（粒径<2mm，有砾砂、粗砂、中砂、细砂、粉砂）含水层在d₆₀/d₁₀<10的前提下填砾的规格为D₅₀=（6～8）d₅₀。

b.当碎石土类（粒径>2mm，有漂石、块石、卵石、碎石、圆砾、角砾）含水层的d₂₀<2mm时填砾规格为D₅₀=（6～8）d₂₀。

c.当碎石土类含水层的d₂₀≥2mm时可不填砾，或者填充粒径为10～20mm的滤料。

d.不论哪种情况，填砾的滤料不均匀系数d₆₀/d₁₀应小于2。

e.填砾厚度按含水层的岩性确定，一般为75～150mm。滤料的填充高度应超出过滤器的上端一定高度，以防止形成反滤层过程中滤料分选移动而压实后低于隔水顶板。对于非均质或多层含水层其孔眼大小、缠丝规格、滤料规格、填充高度等均要根据各层含水层的情况分层设计，如果不分层填砾应全部按细颗粒含水层的要求进行设计。对于双层填砾过滤器，其外层滤料按前述方法确定，内层滤料的规格为外层滤料的4～6倍。滤料厚度外层宜为75～100mm，内层宜为30～50mm。

f.滤料的数量可按式（3-93）进行估算：

　　 （3-93） 　　

式中　V——滤料数量，m³；

D₁——填砾段井径，m；

D₂——过滤器外径，m；

L——填砾段长度，m；

α——超径系数，根据含水层岩性和施工措施而定，一般为1.2～1.5。

④过滤器孔隙间距的确定　理论上过滤器孔隙越大，间距越小透水性就越好，但孔隙过大或孔间距过小时其强度会骤然下降，因此过滤器孔隙间距首先应由所采用管材的允许孔隙率确定。从材质方面考虑，钢管的允许孔隙率为30％～35％，铸铁管为18％～25％，钢筋混凝土管为10％～15％，塑料管为10％。

过滤器孔隙间距还决定于加工工艺，相同的孔隙率下不同的排列方式也会直接影响过滤器的强度。从材料强度与加工工艺综合考虑，过滤器骨架的孔隙率一般宜取15％～30％。

⑤过滤器的安装部位　为有效地利用含水层，取得最大的单井出水量，过滤器应与含水层相对应，从而形成完整井。但是，对于厚度超过30m且富水性较强的含水层，采用非完整井时，出水量减少率并没有太大的变化，因而为了节省投资可采取非完整井。对于层状非均质含水层过滤器的累积长度不宜小于30m，而对于裂隙、岩溶含水层过滤器的累积长度宜为30～50m。

有些富水性好的基石裂隙或岩溶含水层可不设过滤器，从而形成实际意义的完整井，但其井径不宜小于130mm。当岩层破碎时应设过滤器，其安装部位的确定以满足过滤器能够形成稳定井壁且能阻挡破碎带中细小砂粒进入井中为目标。在经济技术条件允许情况下井尽量采取统一口径，由于经济技术条件影响必须变径时，应分别对应变径部位的含水层设置相应的过滤器。

（3）沉淀管设计　沉淀管位于井的底部，其作用是用以沉淀和储存进入井内的细小砂粒和从地下水中析出的沉淀物质。沉淀管的长度根据含水层岩性和井的深度综合确定，一般取2～10m，对于含水层颗粒级配不均匀性越大且颗粒越细小者应取较大值。在考虑含水层岩性的前提下，井深小则沉淀管可取小值，井深大则可取大值，一般当井深小于20m时沉淀管长度可取2m，当井深大于90m时可取10m。

（4）井的深度设计　井的深度取决于设计出水量、地下水的水质和含水层富水性等因素。科学合理地确定井深不仅保障井的出水量和水质，而且可节省工程造价。一般井的深度根据水文地质勘察成果确定，更精确的方法是参照水源地内的钻探和物探工作成果。沉淀管一般设于地质条件稳定的隔水层中，因此井的深度应该是最底层含水层底板至地面的距离与沉淀管长度之和。

（5）管外封闭　为了稳固井管、隔绝来自地面或地下水质不良含水层的污染成井时要对井管外进行封堵。所有井口的外围、水质不良含水层、非开采含水层、基岩地区不取水的覆盖层、覆盖层井管底部与稳定岩层间、非开采含水层井管变径间的重叠部位等均需进行管外封闭。封闭时常采用黏土、速凝水泥等透水性很弱的材料。

（四）井群设计

1.井数的确定

每眼井的取水任务明确后就可以确定井数。但是由于井群系统中各井间有相互干扰，单井的出水量为共同抽水时的干扰出水量，比单井单独抽水时出水量要减小一些。由于每眼井的出水量在单井设计时已经确定，可据此进行井数的准确确定。

考虑到井群系统的布局紧凑，井间的距离小于影响半径，总的出水量要减小的情况，根据有关规范，先取其最大出水量减少系数计算未来井群开采时单井的实际出水量作为计算井数的基数。根据有关规范，出水量减少不得超过总出水量的25％～30％，并考虑一定量的备用井，按设计总出水量的10％～20％，并不得少于1眼。即

　　 （3-94） 　　

式中　n——设计井数；

n'——备用井数；

Q——水源地的设计总取水量，m³/d；

Q_i——单井设计出水量，m³/d；

∑α_i——单井的最大出水量减少系数。

值得注意的是，式（3-94）是在假定单井出水量相同的情况下得出的，实际设计中可能遇到水源地内的水文地质条件不一致，特别是可能有隔水边界附近的水井，因此实际上各井的设计出水量不同。这时Q_i可取其中最小的单井设计出水量，以提高取水的安全性。布井和计算完成后，再根据∑α_i是否满足规范和设计要求重新调整，结合水文地质条件和布井方案决定是否增减井数。

2.井群布置

（1）影响半径校正　井群的布置与水源地的水文地质条件有关，影响半径是决定井间干扰与否的标准，只有井距小于影响半径的井间才会产生干扰。但是，对于定水头补给边界的含水层影响半径不会随着降深的增加而增大，而对于实际中常见的无限含水层、隔水边界等影响的水井抽水时影响半径将会随着降深的增加而增大。在单井设计时为了提高单井的效率，增加单井的出水量，已经根据Q-S曲线进行了降深的外推，这样影响半径就会随之增大。基于这种考虑，在井群布置前应首先进行影响半径的修正，具体修正方法见式（3-81）。

（2）井群布局　在供水水文地质勘察报告和有关批件所规定的范围内进行开采井的布置，需把握以下原则：①总体布局要以勘察报告为指导，水井的位置要密切联系水源地的水文地质条件；②水井距给定范围边界的距离要以干扰抽水后水位降落漏斗不外扩为前提，以保证不会影响到周围已建水源井的正常开采；③结合水源井联络方案，本着技术经济的原则，尽量集中布置，或者分组集中布置，以便于配电和管理。尽量布置在道路附近，以便于维护；④要考虑布置一定数量的备用井，备用井要和开采井的设计与布置相一致，要考虑到将来实际运行时的互为备用；⑤干扰井的间距要根据单井设计时修正后的影响半径确定。

3.井群水力计算

（1）理论计算法　根据井群布置方案，首先确定哪些井间相互干扰，哪些井不干扰。选择相互干扰的井群参与水力计算。其次要根据勘察成果确定含水层的类型，选择相应的理论计算公式组成Q-S的方程组。

每眼井的设计出水量参照单井水力计算时的最大设计出水量考虑干扰折减确定，解方程可以求得每眼井的干扰降深；反之，首先根据水源地允许开采量相应的地下水位降深条件确定每眼井的最大降深值，代入理论计算方程组，联立求解得到每眼井的干扰流量。

对照每眼井的出水量之和是否满足水源地设计总出水量的要求，其次再校核总水量减少系数是否超过规范规定的要求。如果出水量不足，在允许开采量相应降深条件下适当增加降深后再进行计算，或者调整布井方案；如果总出水量减少系数超过规范要求，则要减小降深或者调整布井方案后再重新计算，直到同时满足出水量和水位降深条件为止。

（2）经验公式法　经验公式法主要是计算各井的干扰强度，同样是在布井方案确定的基础上进行。首先计算所布置开采井的出水量减少系数α，计算时要注意，由于试验井与设计井的降深和井距不同，α要进行降深修正。由于试验井与设计井的距离不同，修正后的α还要进行井距的修正。

其次，计算每眼井的总干扰强度∑α_i。然后根据单井水力计算时确定的出水量计算每眼井的干扰出水量，即Q_i（1-∑α_i）。

最后，计算井群总出水量的水量减少系数。若超过规范要求时，要重新调整布井方案，重复上述过程，直到满足条件为止。

（五）设计校核

1.单井最大出水量校核

开采井通过过滤器采集含水层中的水以形成出水量，因此管井的设计出水量应该小于过滤器的最大进水能力，这在单井出水量设计时要作为控制条件，否则水井不会有持续的设计出水量。过滤器的最大进水能力可用式（3-95）计算，即

Q=nπDLv_l　　（3-95）

式中　Q——过滤器的最大进水能力，m³/s；

D——过滤器外径，m；

L——过滤器的有效长度，按实际长度的85％计，m；

n——过滤器进水面层的有效孔隙度（一般按50％考虑），m；

v_l——通过过滤器进水的最大允许流速，m/s，一般不超过0.03m/s，当地下水具有腐蚀性和容易结垢时按0.015～0.02m/s计。

2.允许流速校核

虽然在确定过滤器直径时考虑到了进入井壁的允许流速，但那是在单井设计计算时以设计出水量为基础考虑的，实际运行时由于配泵流量与设计流量（大于等于干扰流量）不一定正好相等，当配泵流量大于设计出水量时要再进行井壁的允许流量校核，以防止过大的流速破坏天然反滤层。

3.水位降深校核

水位降深校核考虑的是开采过程中要保持含水层性质，即水位降深对潜水含水层不超过其厚度的1/3，承压含水层不超过其隔水顶板。

水位降深校核还要考虑设计的水位降深是否超过勘察报告中确定的最大允许降深，这是计算水源地允许开采量的前提条件，而总的设计开采量不可超过水源地的允许开采量，因而不可逾越。

需注意的是，采用经验法进行井群的水力计算时重点是计算各井的干扰出水量，更要进行水位降深的校核。特别是当配泵与水力计算成果不匹配时，要以实际的泵流量为基础，考虑水泵的特性曲线确定实际出水量后计算水位降深进行校核。

4.特殊构筑物稳定影响校核

对于松散层中的开采井，当地下水位下降后可能造成构筑物基础下沉，从而影响其稳定性。例如傍河取水的水源地，河流是其主要补给源，当开采量达到一定量时地下水的降落漏斗扩展到河流以获取稳定的水位和水量。但是，如果开采井与河流之间有防洪堤存在，堤下地下水位低于未开采前的水位，使原来由含水层颗粒与地下水共同支撑堤坝重量改变为由含水层颗粒支撑，当堤坝重量足以压缩含水层颗粒时就会产生堤的下沉、开裂。

井群系统设计完成后，要针对性地对上述可能产生对特殊构筑物稳定性有无影响的判定和校核。方法是调整井的布局，使开采井与特殊建筑物之间保持安全距离，应用土力学理论计算基础压缩量，建立基础压缩量与地下水位之间的关系，以此作为推断开采井最大降深的依据，然后重新进行井群的水力计算。