2.6　流量和流速测定

2.6.1　流量测量仪表的发展

流量测量的历史可追溯到古代的水利工程和城市供水系统。古罗马凯撒时代已采用孔板测量居民的饮用水水量。公元前1000年左右，古埃及用堰法测量尼罗河的流量。我国著名的都江堰水利工程应用宝瓶口的水位观测水量大小。17世纪托里拆利奠定了差压式流量计的理论基础，这是流量测量的里程碑。18世纪和19世纪，许多类型的流量测量仪表的雏形开始形成，如示踪法、皮托管、文丘里管、容积、涡轮及SST靶式流量计等。20世纪，过程工业、能量计量、城市公用事业对流量测量的需求急剧增长，促使仪表迅速发展，微电子技术和计算机技术的飞速发展极大地推动了仪表更新换代。

2.6.2　毕托和毕托管

毕托（Pitot Henri，1695—1771，图2-30），法国数学家、水利工程师。毕托对河流内的水流问题很有兴趣，发现当时许多关于该问题的观点（如水流的速度随着深度增加而增大）都是错误的。他设计了一种管子，开口对着水流，测量流速既方便又精确，后称毕托管。1724年毕托当选法国科学院院士。

毕托管可以测量飞机相对于大气的速度，称为空速。如果有风，飞机相对于地面的速度（称为地速）还应加上风速（顺风飞行）或减去风速（逆风飞行）。另外，毕托管测速原理利用了动压，而动压和大气密度有关。同样的相对气流速度，如果大气密度低，动压便小，空速表中的膜盒变形就小。所以相同的空速，在高空指示值比在低空小，这种空速称为“表速”。现代的空速表上都有粗、细两根指针，粗的指针指示“表速”，而细针指示的是经过各种修正的相当于地面大气压力时的空速，称为“实速”。空速管测得的静压还可以作为高度表的计算参数。如果膜盒完全密封，则膜盒内的压力始终保持地面空气的压力。当飞机飞到空中时，高度增加，空速管测得的静压下降，膜盒便会鼓起来，测量膜盒的变形即可得到飞机高度，这种高度表称为气压式高度表。在隧道、矿井通风中，常用毕托管测量通风管道、工业管道、炉窑烟道内的气流速度，经过换算可确定流量。

2.6.3　速度式流量计

速度式流量计通过测量流体在管道内的流速来计算流量，包括差压式流量计、转子流量计、电磁流量计、涡轮流量计等。转子流量计的转子有球形、带锐边圆柱形、截锥形等，如图2-31所示，读数时通常以转子圆截面面积（直径）最大处对应的刻度为准。

电磁流量计是根据法拉第电磁感应定律设计的。在磁感应强度为B的均匀磁场中，在垂直于磁场方向放置一个内径为D的不导磁管道，当导电液体（非磁性）在管道中以平均流速v流动时，导电液体切割磁力线。在管道截面上垂直于磁场的直径两端安装一对电极，当管道内流速为轴对称分布时，两电极之间产生的感应电动势E为：

E=kBDv　　（2-6）

式中，k为仪表常数。由此可得管道的体积流量q为：

　　 （2-7） 　　

可见，体积流量q与感应电动势E和测量管内径D成线性关系，与磁场的磁感应强度B成反比，与其他物理参数无关。

涡轮流量计是以动量矩守恒原理为基础设计的流量测量仪表，由涡轮流量变送器和显示仪表组成。涡轮流量变送器包括导流器、涡轮、磁电感应转换器、外壳及前置放大器等部分，如图2-32所示。

导流器用以稳定流体的流向和支撑叶轮。涡轮采用高导磁系数的不锈钢材料制成，叶轮芯上装有螺旋形叶片，流体作用于叶片上使之旋转，在一定的流量范围和流体黏度下，涡轮的转速和流速成正比。磁电感应转换器由线圈和磁铁组成，涡轮旋转时不断改变磁路的磁通量，使线圈中产生变化的感应电势，送入放大整形电路，变成脉冲信号，脉冲数与涡轮的转速成正比，即与流量成正比，比例系数ξ为：

ξ=f/q　　（2-8）

式中，f为涡轮流量计输出脉冲频率；q为通过流量计的流量；ξ为涡轮流量计的仪表系数。

涡轮流量计的外壳由非导磁不锈钢制成，用以固定和保护内部零件，并与流体管道连接。前置放大器用以放大磁电感应转换器输出的微弱电信号，进行远距离传送。

涡轮流量计测量精度高，其精度可以达到0.5级以上，在狭小范围内甚至可达0.1％，可作为校验1.5～2.5级普通流量计的标准计量仪表。另外，对被测信号变化反应快，若被测介质为水，则涡轮流量计的时间常数一般只有几毫秒到几十毫秒，因此特别适用于测量脉动流量。安装和使用涡轮流量计时应注意以下问题：①涡轮流量计出厂时是在水平安装条件下标定的，因此使用时必须水平安装，否则会引起仪表常数变化。②流场变化会使流体旋转，改变流体和涡轮叶片的作用角度，此时即使流量稳定，涡轮转速也会改变。所以，除了在其内部设置导流器外，还必须在变送器前后留出一定的直管段，一般入口直管段长度为20D以上，出口直管段长度为15D以上。③为了确保变送器叶轮正常工作，流体必须洁净，切勿使污物、铁屑等进入变送器。使用涡轮流量计时，一般应加装过滤器，以保持被测介质的洁净，减少磨损，并防止涡轮被卡住。④被测流体的流动方向应与变送器所标箭头方向一致。

2.6.4　流场显示技术

大多数流体是透明的，很难辨认流体微团的运动，因此，流场显示技术成为流体力学中重要的研究手段之一。观察流体流动图像可以加深对流动过程的直观认识，掌握流动特点，帮助建立理论分析模型，检验理论分析结果，以及发现新的现象。流场显示技术可分为外加物质法、光学法和注入能量法三大类。

（1）外加物质法

向流体中加入可见物质，当它们与流体微团一起运动时显示出迹线或流线，是应用最多的方法。由于外加物质与流体存在密度差，在非定常流动及热力学性质变化的流动中会带来较大误差，有的还会污染流场。根据外加物质的方式，可分为直接注入示踪法、化学反应示踪法、壁面示踪法和丝线法。

①直接注入示踪法　注入的物质有染料、墨水、气泡（肥皂、氢气、氧气等）、油滴、固体粒子（铝粉、炭粉、镁粉、玻璃粉等）、放射性粒子等。其中，氢气泡法是将水电解成氢气和氧气，让氢气在流场中形成小气泡与水一起流动，气泡的运动由摄影记录，不污染流体，是显示流动速度剖面较为先进的方法，但氢气泡有浮力效应，需要估计引起的误差。放射性同位素粒子示踪法可直接显示生物体内的流动，用于生物医学中的活体研究。

②化学反应示踪法　注入化学试剂使流体发生局部化学反应，产生颜色变化以显示流场。例如，酚蓝在酸性环境中呈橘黄色，在碱性下呈蓝色；热敏或光敏化学染料，在热和光的作用下可分解为有颜色的物质。该方法无浮力效应，适于显示有密度差的流动、分层流动、旋转流动、脉动管流等，缺点是染料扩散会引起观察误差。

③壁面示踪法　在物体表面涂上某种物质，当流体流过物面时，由于应力、压力、温度分布不同，在涂层上显示出壁面附近的流动图案。常用的有油膜、药膜、升华膜（樟脑）、感温膜（热敏漆、液晶）、电解腐蚀膜等，适于观察定常的物面流、边界层流动等，但对原边界层流动有一定干扰。

④丝线法　将短丝线一端贴在物体表面，另一端自由飘浮在流场中，可观察物面流、边界层流动、分离流、尾流、旋涡等。荧光线在紫外线照射下可发出荧光，便于拍照。

（2）光学法

光学法主要用于可压缩流体，可压缩流体微团的光学折射率是密度的函数，在流动中穿透流场的光线受到流体密度场干扰引起光学扰动，在屏幕上显示出流场变化。其优点是非接触式显示，并可作定量测量，但仪器较昂贵。光学法分为阴影法、干涉法等。

①阴影法　阴影法最为简单，将一束光（散射或平行光）透过流动试验区投射到屏幕上，若试验区内气流未受扰动，则密度均匀，屏幕上亮度均匀；若气流受到扰动，则由于密度变化引起光线偏折，投射到屏幕后偏离原来位置，将出现暗纹，一般能定性观察击波、边界层、尾流、旋涡等。

②干涉法　干涉法利用扰动流场密度变化引起的光线相位移动显示流场。基本原理是将同一束光源分成试验光束和参考光束，试验光束透过流场试验段后发示相位变化，与参考束在屏幕上会合时形成干涉条纹。激光具有高度单色性和相干性，已发展了高灵敏度激光干涉仪。全息干涉法是将激光束通过一块散射板分成参考光和物体光，物体光通过被测流场后与参考光在全息底片（干板）上发生干涉，形成包含两种光波位置差、方向差和光程差等全部信息的图案，能以全息形式把流动显示图案冻结在干板上，以后可在任何时间，从不同视角观察及再现所拍摄的图案。

（3）注入能量法

将能量加到流场中的部分流体上，使其某些性质（如密度、辐射能）与其他部分的流体区别开来，以便用光学方法加以观察和记录。加入能量的方式有电热丝加热、电极放电、激光聚焦、电子束等。主要用于可压缩流体，特别是稀薄气体流动，由于加入能量，原来的流场将受到影响。

采用上述流场显示技术时，对于非定常流动，为了观察每一瞬时的流动图案及变化过程，需采用高速摄影技术。普通摄影机拍摄速率最多约100帧/s，利用照片连续运动的频闪照相方法，拍摄速率可达数万帧/s。在高速全息照相技术中，用高重复频率窄脉冲激光技术时，帧速取决于激光重复频率，可达到数十万帧/s。