1.8 轴的工作图及设计计算举例

当轴经过必要的强度、刚度或临界转速校核之后,即可修改和细化轴系部件的结构和尺寸,在完成装配图的基础上绘制轴的工作图。绘制轴工作图的主要要求如下。

①图面清晰,表达完整,符合机械制图标准规定。

②轴向尺寸的标注应便于加工工序的安排和测量。

a.设计基准(标注尺寸的基准)应与测量基准相一致,避免加工时进行不必要的换算。

b.不允许形成封闭尺寸链,一般选择最次要轴段(对长度公差没有要求的轴段)为尺寸链的缺口。

③根据轴的用途,标注必要的形位公差。具体标注要求见国家标准GB/T 1182—2008、GB/T 1184—1996中的有关规定。

④对于重要的轴,为了保证其加工精度和在检修时获得与制造时相同的基准,必须在轴两端制出中心孔,并予以保留,在图中应画出中心孔的形状和尺寸(或标注标准号);当成品不允许保留中心孔时,应在“技术要求”中加以说明;对中心孔无特殊要求时,图中可不标注。

⑤热处理方式、热处理后的硬度要求及图面未表达清楚的其他要求,可列入“技术要求”中。

⑥对于重要的轴,应根据有关要求进行无损探伤,具体方法可参阅有关标准和资料。

轴的工作图示例见图7-1-7。

轴的设计计算举例如下。

设计链式输送机传动装置中装有大齿轮的低速轴,其简图见图7-1-5。

图7-1-5 链式输送机传动装置简图

已知:①大齿轮的输入功率P=4.25kW;②链轮轴的转速n=33r/min;③每根运输链的张力S=4650N;④齿轮的圆周力Ft=4790N;⑤齿轮的径向力Fr=1740N;⑥短时过载为正常工作载荷的两倍。

解:(1)选择轴的材料

选择轴的材料为45钢,调质处理。由表7-1-1查得:σb=590MPa,σs=295MPa,σ-1=255MPa,τ-1=140MPa

(2)初步确定轴端直径

A=103(按表7-1-19选取,因转速低且单向旋转故取小值)。

轴的输入端直径

考虑轴端有键槽,轴径应增大4%~5%,取d=55mm。

(3)轴的结构设计

取轴颈处的直径为60mm,与标准轴承H2060(JB/T 2561—2007)的孔径相同;其余各直径均按5mm放大。

各轴段配合及表面粗糙度选择如下:轴颈处为Ra为0.8μm;链轮配合处为H8/t7,Ra为3.2μm;齿轮配合处为H9/h8,Ra为3.2μm。

齿轮的轴向固定采用轴肩和双孔轴端挡圈JB/ZQ 4349—2006。

轴的结构草图见图7-1-6a。

图7-1-6 轴的结构和载荷图

(4)键连接的强度校核

选用A型平键(GB/T 1096—2003),与齿轮连接处键的尺寸b×h×L=16×10×90,与链轮连接处键的尺寸b×h×L=18×11×90。

因与齿轮连接处键的尺寸及轴径均较小且受载大,故只需校验此键。链轮处键也可与齿轮处相同,以便于统一加工键的刀具。下式中:σpp=120MPa。

键连接传递转矩T

键工作面的压强p

键连接强度满足要求。

(5)计算支承反力、弯矩及扭矩

轴的受力简图、水平面及垂直面受力简图见图7-1-6b、c及e。

①支承反力

②弯矩

水平面、垂直面及合成弯矩图见图7-1-6d、f及g。

③扭矩 大齿轮传递的转矩T=1230N·m,每个链轮按计算,转矩图见图7-1-6h。

(6)轴的疲劳强度校核

①确定危险截面 根据载荷分布及应力集中部位,选取轴上八个截面(Ⅰ~Ⅷ)进行分析(见图7-1-6a)。

截面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别与截面Ⅵ、Ⅴ、Ⅳ相比,二者有相同的截面尺寸和应力集中状态,但前者载荷较小,故截面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ不予考虑。截面Ⅴ与Ⅳ相比,二者截面尺寸相同,弯矩相差不大,虽然截面Ⅴ的扭矩较大,但应力集中不如截面Ⅳ严重,故截面Ⅴ不予考虑。截面Ⅶ与Ⅵ相比,截面尺寸相同而Ⅶ载荷较小,故截面Ⅶ不予考虑。

最后确定截面Ⅳ、Ⅵ、Ⅷ为危险截面。

②校核危险截面的安全系数(见下页计算表) 由表计算说明取许用安全系数Sp=1.8,计算安全系数均大于许用值,故轴的疲劳强度足够。

(7)轴的静强度校核

①确定危险截面 根据载荷较大及截面较小的原则选取截面Ⅴ、Ⅵ、Ⅷ为危险截面。

②校核危险截面的安全系数

取许用安全系数Ssp=1.5,计算安全系数均大于许用值,故轴的静强度足够。上述计算中取τs=0.58σs=0.58×295=171MPa。轴的工作图见图7-1-7。本例中截面AA处的键槽尺寸可以和截面BB处的键槽尺寸一致,以便统一加工刀具。

图7-1-7 轴的工作图