从什么是三段论谈到演绎推理应包括哪些推理形式[1]
对三段论应下什么定义，能听到、见到的意见还不大一致。一种最广的定义认为演绎推理就是三段论。如郑毅男和马佩合著的《形式逻辑讲义》说：“演绎推论是采取三段论式的形式进行推论的，即它们总是以已有的两个判断为前提，推出新的第三个判断（结论）。”（第12页）这种意见把演绎推理看成有而且仅有三个判断。有人并认为演绎推理之所以称为三段论，就是因为“推理过程前后共有三个判断，所以又叫作三段论推理”。（汪涤尘《逻辑通信集》，第51页）但是，有些推理形式却只有一个前提，如直接推理，而有的演绎推理，却不只有两个前提。二难推理以至多难推理都有二个以上的前提，它们也是演绎推理。如果把具有二个以上前提的演绎推理，硬合并成两个前提，是很生硬别扭的；并且我们还可以把二个前提再合并使之仅存一个前提，这又有何不可呢？反之如归纳法，也可以只由二个前提得出结论来，而却无论如何不是演绎推理。总之，推理前提的多少不是演绎推理的主要特征，而是一个次要的特征，因为归纳法不能只由一个前提得结论。在通常的情况下，归纳法的前提远较演绎推理为多。
三段论有并仅有三个判断，而且有并仅有三个不同的概念，只由三个不同的概念组成，这一点非常重要和明显。有些演绎推理也有并仅有三个判断，但有三个以上不同的概念，这就不是三段论了。这道理十分简单，不多举例了。这种推理往往是有四个不同的概念。这就不是通过大项、小项和中项的媒介得出结论的。而这一点却是三段论所以成立的关键所在。可见有一些演绎推理有并仅有三个判断，但却不见得就是三段论，首先因为从结构上说它可能包含了三个以上不同的概念。
把三段论和演绎推理等同起来，还有一个严重的缺点是混淆了各种演绎推理的本质差别——推理方式的不同。三段论（直言三段论）和选言推理（选言三段论）、假言推理（假言三段论）等推理形式，都是根本不同的。这几种推理形式的客观基础是完全不同的。三段论的客观基础是类的包含关系和属性的含属关系。选言推理的客观基础是事物的多种多样的可能性。假言推理的客观基础是事物之间的充足条件联系。由于客观基础的不同，推理形式的组成就是各异的，组成推理的判断形式就不一样。它们的联结词不一样，它们不是一概而论的主宾项关系，因而这些推理形式和组成结构就不相同了。由此，推理进行的方式也就大不相同。不是像三段论那样，都是通过中项的媒介得结论的。一般说的三段论的公理、格、式和规则都仅仅适用于“直言三段论”，而不适用于其他推理形式。因之把各种具有三个判断的推理都称为三段论，把演绎推理和三段论等同起来，是不正确的。
苏联高尔斯基和塔瓦涅茨主编的《逻辑》正确地把选言推理、假言推理和三段论分开了。在这本书里，除了一般的三段论而外，又举出下列四种三段论的形式（参见第160、161页）。
（一）每一个戊都大于己，
甲是戊，
所以，甲大于己。
（二）所有的戊是己和庚，所有的申是戊，
所以，所有的申是己和庚。
（三）所有的戊是己或庚，所有的申是戊，
所以，所有的申是己或庚。
（四）如果戊是己，则戊是庚，
辛是戊，
所以，如果辛是己，则辛是庚。
其中，例（一）是比较特殊的，它是一个关系推理（也是演绎推理）。这个形式除了服从三段论的各种规则以外，还有它的特殊的规则，不为三段论所具有的规则。我们可以进行这样的推理：
所有戊与己有申关系，
甲是戊，
所以，有些己与甲有申反关系。
我们能发现例（二）和（三）两式和三段论是没有任何区别的。只要把“己和庚”与“己或庚”看成是一个复合概念，选言前提和假言前提都可以看成是直言前提。其中的联言联结词和选言联结词在推理过程中是不起任何作用的。
至于例（四）和普通三段论不同的就是可以得到这样的结论：如果辛是非庚，则辛是非己。这是根据假言推理的规则得来的。
在《形式逻辑讲义》里还有一种“纯粹假言三段论”（参见第127页），其形式是：
如果戊是己，则庚是辛；
如果庚是辛，则壬是癸；
所以，如果戊是己，则壬是癸。
这形式可以简化为：
如果戊则己，
如果己则庚，
所以，如果戊则庚。
这实质上是假言联锁推理（高尔斯基、塔瓦涅茨的书中称之为假言推理，而称本文所谓的假言推理为假言直言推理）。假言联锁推理的前提可以不断增加，并且可以得到以最后一个前提的后件的负概念作前件，以第一个前提的前件的负概念作后件的结论。如果我们认为假言推理不是三段论，那么假言联锁推理就更不是三段论了。
总上所述，所谓三段论，其意义仅限于“直言三段论”是最确切的。三段论的定义是：由而且仅由三个直言判断构成的推理，它有而且仅有三个不同的概念。这个定义没有指出三段论是演绎推理，但是任何归纳推理是不可能由三个判断组成，而且只有三个不同的概念的。或者说三段论是由三个直言判断构成，它从二个由一个共同媒介词联系着的前提得出结论的推理形式。（参见康达可夫《逻辑》1954年俄文版，第214页）这里后半句话是和前面一种定义的后半句话相等的。
现在我们来大略地讨论一下，除了上面提到的一些推理形式而外，还有哪些推理形式是属于演绎推理范围的。
本文所说的直接推理有些书上根本不称之为推理，而称为判断的变形。有的则把直接推理排斥于演绎推理和归纳法之外，另作一种基本类型的推理处理。如，1959年李世繁的《形式逻辑讲话》（参见第100～102页），又如1957年郑毅男的《形式逻辑讲义》，都持这一种意见。塔瓦涅茨已经对不承认直接推理是推理的意见，进行了极为中肯的批评。兹引述如下：“既然直接推理中我们把不明显的东西变成明显的东西，把未意识到的变成已被意识到东西，那么在这个意义上说来，直接推理是给我们以新知识的。因而就不能同意那些根本不把直接推理看作是推理的那些逻辑学家，他们的理由就是：与出发判断中已有的东西相比，直接推理的结论并未提供什么新的东西。不能同意这种理由，是因为如果真是这样的话，那就得说连间接推理也都不是推理了。难道说在间接推理中我们所推出来的不也是前提的总和中客观地包括的东西吗？”（高尔斯基、塔瓦涅茨主编《逻辑》，第152页）
演绎推理包括了直接推理，当然就包括戾换法，尽管这个推理形式有比较多的限制。戾换法在一般的书中现在都避免提到。
什么是直接推理，一般是说“所谓直接推理是指其结论只由一个前提所作出来的推理”（高尔斯基、塔瓦涅茨主编《逻辑》，第148页）。但事实上还有许多由一个前提得出结论的演绎推理，人们却并不称之为直接推理。如假言易位推理、反三段论、附性法，等等。所谓直接推理，是仅指只具有一个以直言判断为前提，结论和前提的主宾项相同或相反，或以前提的主项或宾项的负概念作主项的种种推理形式。其中包括通过逻辑方阵里判断间的关系的推理和换质、换位、换质位和戾换。
此外要提到的是归谬法。它的形式是：
如果非戊则己并且非己，
所以，戊。
归谬法的前提也可以分解为二个。另外一种归谬法更为简单，仅有一个前提，其形式为：
如果非戊则戊，
所以，戊。
归谬法在数学里应用极为广泛。甚至是不可缺少的一种推理形式。可惜在形式逻辑书中，很少提起。让归谬法也占一席之地，就可让读者更熟知这个经常运用的重要的推理形式。
再要讨论的是二难推理（有的书上称为选定假言推理），这也是一种演绎推理。这种推理是由假言推理和选言推理联合而成的。其推理过程完全服从假言推理和选言推理的规则。没有必要另立新的规则，斯特罗果维契的《逻辑》中指出二难推理的规则有两条。“（1）大前提中应当正确地表现理由和推断间的联系；（2）小前提中应当穷尽对于问题的一切可能的解决，一切选言肢。”（人民出版社版，1952，第233页）这里我们不再讨论二难推理是否有大前提和小前提，而把斯特罗尔维契所称的大前提称作二个假言前提，把小前提称作选言前提。这二条规则不是形式的，而是实质的、关于组成前提的判断的内容的。推理的前提，我们始终要求是真的，我们认为以假的判断作前提来讲推理形式，是错误的。既然这样，这二条规则就已经被保证了。我们在讨论假言推理时，不讲这里的第一条规则；我们谈选言推理时，也不必另立这二条没有必要的推理规则。
还有一些逻辑学家给二难推理另加上一条规则，说如果能为一个二难推理构造一个反二难推理的话，那个二难推理是假的。这一条也很模糊，对正确的二难推理来说，是不可能构造出一个反二难推理来的。只有某种不正确的二难推理，才可以构造出一个也同样不正确的反二难推理。这类例子很多，具体的不赘举了，可参见维诺格拉多夫、库兹明的《逻辑学》中练习题推理二十六。（人民教育出版社，1955，第172页）反二难推理只有在一个不正确的二难推理，它的选言前提是真的（即穷尽的）和假言前提是假的情况下，才可能构造出来，这一条也是和推理形式无关的。
从历史上看，亚里士多德只提出主宾项式的直言判断和模态判断。现今说的直接推理，亚里士多德称之为判断的变形。至于演绎推理，亚里士多德只讲到“直言三段论”即严格意义上三段论。假言判断、选言判断以至假言推理和选言推理，是斯多噶派[2]的学者提出来的。亚里士多德的三段论定义是“三段论就是一段话，陈说了某一定的事物之后，不须另加什么一个词，就由之必然地推出另一事实”。（参见韦卓民《亚里士多德逻辑》，第105页）亚里士多德心目之中是把三段论当作推理看的，甚至还包括了归纳法。因为亚里士多德认为归纳法是求大项、小项和中项的联系的方法。总之，亚里士多德认为三段论就是推理，他的定义尚未完善，何况当时他又没有发现非三段论的演绎推理形式。
后人发现了假言推理和选言推理，也就称之为三段论。这和亚里士多德原来不完善的定义倒也并不矛盾，问题是如果我们将定义下得更确切，思维形式发现和运用得更多，是不是应该重新考虑什么是三段论这个问题？
从字源上讲，三段论的希腊字义是核算前提的含义而总结出其结论。严复用的是“连珠”来译这个词的。“三段论”是日文的翻译。这个译名也许会使人望文生义，认为凡是由三个判断组成的任何推理，就都是三段论了。
在中世纪的经院哲学家手中，形式逻辑开始愈来愈繁琐。许多逻辑学家将一切演绎推理费尽心机套在三段论的框子里。把生动活泼、多样化的思维形式变成死板别扭的唯一种形式，即三段论。这是和他们认为只有直言判断才是最基本的判断的观点联系在一起的。他们抹煞了思维形式的多样性，从而也抹煞了客观事物之间联系的多样性。在这些逻辑学家看来，似乎非此不足以证明三段论推理形式的可靠性。他们把三段论各格的可靠性寄托在第一格的公理上；又把一切演绎推理的可靠性通过可以还原为三段论，而间接地寄托在第一格的公理上。这种做法是形而上学的，并且是唯心主义的。因为他们否认了推理形式的多样性，否认了各种推理形式都有它的客观基础，即它所反映的客观的某种联系；否认了各种推理形式的所以正确，是经过人的亿万次实践而证明的。
近代出现了关系逻辑。它又遭受过二种攻击。有些资产阶级逻辑学家认为关系推理不是演绎推理，认为关系推理不是把特殊情况归诸普遍原则，而是特殊推到特殊。这一点显然是十分错误的。本文中所举过的一个关系推理的例子，就可以说明关系推理同样是演绎的。另一方面是关系逻辑一出现，就被唯心主义歪曲利用了，资产阶级哲学家拿关系逻辑来为自己的唯心主义作论证。因之有些唯物主义的哲学家就在反对唯心主义的同时，把关系逻辑全盘否定了。在我们的思维活动中，关系判断和关系推理是经常使用着的，可是他们却要把关系判断还原为非关系判断。且不说这种还原在许多场合下，是无法进行的，在数学中尤其不能取消关系推理。这种否定关系逻辑的偏向，已经得到纠正。关系推理是演绎推理已经得到承认。
除了三段论以外，演绎推理还包括直接推理、归谬法、假言推理、选言推理、二难推理和另一只演绎推理——关系推理等等不同推理形式。讨论到这里就可以问，演绎推理的主要特征究竟是什么？
高尔斯基、塔瓦涅茨的《逻辑》指出：“在演绎推理中，推论是由具有一定程度的一般性的知识（即由关于一类对象的知识）过渡到一般性程度较小的新的知识（即过渡到关于该类中的个别对象的知识）。”（第147页）李世繁的《形式逻辑讲话》指出：“演绎推理有以下二个主要特点：第一，它是从一般原理推出特殊事实。……第二，它是从二个正确前提必然地推出一个正确结论。”（第118页）前面一种意见是正确的，但还不够完善。后面一种意见中的第二点，在上面已经批判过了。而第一点是和前面一种意见一致的。演绎推理可以从一般推到同样程度的一般，如全称否定判断的换位，例“所有不合规格的产品都不能出厂”推到“所有能出厂的产品都不是不合格的”；可以从较大程度的一般，推到较小程度的一般，如三段论的第一格的第一个式子，例“凡正直的公民都热爱党，张三是正直的公民”推出“张三热爱党”；可以从特殊推到特殊，如特称判断的直接推理，例“有些植物是会捕食昆虫的”推到“有些会捕食昆虫的是植物”。综合这四种情况看来，演绎推理的主要特征是结论所断定的范围，不超过前提所断定的范围。演绎推理的特性就是结论可以从前提中必然地推出。正因为这样，演绎推理才不同于归纳推理。最后总结一句：凡结论可以必然地从前提中推出，结论断定的范围不超出前提的断定的范围的推理，其中包括三段论，就是演绎推理。
[1] 原载《光明日报》1958年4月20日第6版。有删改。
[2] “斯多噶派”现称“斯多葛派”。——编者注