1.4.1 基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律，简称为KCL，又称为节点电流定律，表述为：在某一时刻，对电路中一个节点，流入该节点的电流总和恒等于流出该节点的电流总和，即
需要注意的是，基尔霍夫电流定律针对的是电路中的一个节点，描述了这一个节点各电流应满足的约束关系。而且，这里电流是流入或流出节点，是依据电流的参考方向来确定的，而不是依据电流的实际方向。
特别地，电路中标好电流参考方向后，常常会发现，一个节点没有流入电流或没有流出电流。对一个节点，如果没有流入电流，则表明流入电流之和为0，如果没有流出电流，则表明流出电流之和为0。
如果约定，在流入节点的电流前取“+”号，在流出节点的电流前取“－”号（反之亦可），则基尔霍夫电流定律可以表述为：对电路中一个节点，所有电流的代数和为0，即
式中，Ii为流入或流出这个节点的电流。
如图1.15所示部分电路，流入或流出节点A的电流有4个，其中I1、I2和I3为流入电流，I4为流出电流，可以运用基尔霍夫电流定律列方程。如果根据式（1.7），有I1+I2+I3＝I4；如果根据式（1.8），有I1+I2+I3+（－I4）＝0，即I1+I2+I3－I4＝0。
图1.15 基尔霍夫电流定律示例
一个电路，可能没有节点，也可能有一个或多个节点。如果这个电路没有节点，表明这是一个简单电路，则不需要列电流方程。如果这个电路有多个节点，对每个节点运用基尔霍夫电流定律列电流方程，就可以建立起这个电路中每条支路上电流的相互约束关系。需要注意的是，对于含有n个节点的电路，只能列出n－1个独立的电流方程。
由此可见，对节点运用基尔霍夫电流定律列电流方程时，需要首先标出每条支路上的电流及其参考方向，然后才能判断电流是流入还是流出节点，才可以列电流方程。
一般来说，电路图上标的电流方向，都可以看作是参考方向。虽然可以根据电流的参考方向以及其数值，确定电流的实际方向，但实际上在分析电路时，并不关心电流的实际方向，有参考方向就足够求解电路了。
基尔霍夫电流定律还能推广到对广义节点列电流方程。在电路中任意假设一个封闭曲面，此封闭曲面所包含的区域可以当成一个节点，这个节点称为广义节点。
如图1.16所示电路，可以将点画线包围的网络当成一个节点N，N即是一个广义节点。对广义节点N也可以运用基尔霍夫电流定律，于是有I1+I2+I3＝0。
图1.16 广义节点示例
按照基尔霍夫电流定律适用于广义节点的概念，可以很容易得出如下推论：如果两个回路之间只有一根导线相连，则该导线上的电流为0。
【例题1.2】如图1.17所示电路，求图中所示电流I。
图1.17 根据广义节点概念求电路上的电流
解答：左右两边各是一个回路，通过一个电阻用导线相互连接，因为2Ω电阻两端的电压不知道，所以无法运用欧姆定律求电流I。根据广义节点的概念，直接把左边整个回路圈起来，当成一个广义节点，如图点画线椭圆所示。对这个广义节点，运用基尔霍夫电流定律，很容易推导出流过2Ω电阻的电流I＝0。
基尔霍夫电流定律描述的是节点上各电流之间的关系，既适用于直流电路，也适用于交流电路，既适用于线性电路，也适用于非线性电路，即在任一时刻，对某个节点，各电流的代数和为零。