2.7　电磁透镜

电子束与可见光不同，电子束不能采用玻璃透镜汇聚成像，但是轴对称的非均匀电场或磁场则都可以让运动的电子产生偏折，改变其运动轨迹，从而可使电子束产生汇聚或发散，以达到成像的目的。人们就把用静电场构成的透镜称为静电透镜；把通电的线圈产生的磁场所构成的透镜称为电磁透镜。目前，在电镜上用得最多的是电磁透镜，钨和LaB6阴极扫描电镜的聚光镜和物镜都是采用电磁透镜；而场发射电镜的第一聚光镜通常是采用静电透镜，第二聚光镜和物镜仍采用电磁透镜有的高分辨物镜会用电磁加静电的复合镜。表2.7.1是最常用的短焦距电磁透镜和一般的静电透镜的基本性能比较表。本节简要地介绍一下扫描电镜上用得最多的短焦距电磁透镜的工作原理。

图2.7.1是电子经过电磁透镜横截面的示意图。从图中可以看出，由电子源发出的电子在加速电压的作用下经过电磁透镜时是呈圆锥螺旋形前进的，出了透镜的磁场区后会汇聚到轴的另一端的某一（焦）点上。光学显微镜中的玻璃透镜不能用于电子显微镜，因玻璃既不能让电子穿透，对电子也没有聚焦成像的能力，玻璃凸透镜只能对可见光产生偏折、汇聚。对电子束来说，玻璃不仅完全没有汇聚能力，而且玻璃是绝缘体，对电子是“不透明”的。电子在电磁透镜中运动时只有受到洛伦兹力和加速电压的双重作用才会螺旋前进，离开电磁透镜的磁场区之后，还是会改走直线，这一点在人们理解磁转角的时候很重要。

在扫描电镜的短线圈磁场中，电子的运动轨迹显示了电磁透镜聚焦成像的过程。在实际的电磁透镜中为了增强磁场的强度，通常将线圈置于一个由纯铁或铁钴等铁磁材料做成的、有内环形间隙的壳子里。选用这类材料是由于它们拥有适当的磁特性，如磁饱和、磁滞和磁导等特性。当线圈通过直流电时会产生局部的强磁场，会形成N和S的磁极。为了使磁场能集中在线包内部，透镜线包会采用软铁等铁磁材料做成的极靴，使透镜磁场中产生的磁力线几乎都被聚集在该极靴的小间隙内。对要求较高的电磁透镜，其极靴间的距离会非常的小，这会使该小间隙内的磁场强度得到进一步增强。总之，电磁透镜的主要作用是：由于电子带负电，当电子束穿过磁透镜时会受到洛伦兹力的作用产生偏转，因磁场作用于电子上的力不能改变它的运行速度，而只能改变其运行轨迹，使其发生拐弯、偏转，加上外加电场力的作用使电子加速，这样电子在磁场和电场的双重作用下就呈现为螺旋前进。一般情况下改变流经线圈的电流就可改变汇聚点的距离（焦距）。电子在磁场中受到的力就是洛伦兹力，它是安培力的微观表现：

F=-e（v×B）

式中，F是洛伦兹力（在M.K.S制中，F的单位为牛顿）；e是电子的电荷量；v是电子的速度；B是磁感应强度；在M.K.S制中。

当v与B方向不垂直时，洛伦兹力的大小是：

式中，θ是v与B的夹角。

实际应用的电磁透镜是一个围有铁或铁磁材料的外壳，里面装有极靴的短螺旋管线圈。这种线圈产生的磁场是非均匀的，磁力线不与线圈的中心轴平行，中心部位的磁场比两旁的强，这种磁场为轴对称磁场，并且与线圈极靴的中心轴对称，由于其磁场的作用区间与焦距相比要短得多，所以称之为短磁透镜。而透镜的放大倍数也与焦距有关，故电镜中的聚焦与偏转线圈的偏转放大都是通过改变线圈中的电流值的大小来实现的，但扫描偏转线圈和电磁透镜线圈的绕法与结构不同。

普通光学薄透镜成像时，物距L1、像距L2和焦距F三者之间满足如下关系，在物理光学中这个关系式称为牛顿焦距公式，即

电磁透镜成像时也可以引用光学透镜中的牛顿焦距公式。不同的是，光学透镜的几何形状（球面镜的曲率半径）一旦固定下来，其焦距就是固定不变的，而电磁透镜的焦距是可以通过改变线圈中的电流值来调节的，它能在一定范围内连续可变。

在实际设计扫描电镜的线圈时，常用电磁透镜的近似公式来计算磁透镜的焦距F，即

式中，K是常数；E0是电子的加速电压；IN是电磁透镜的安匝数。

从上式可以看出，改变流经线圈的励磁电流可以方便地改变电磁透镜的焦距，而且电磁透镜的焦距总是正值，这意味着电磁透镜不存在凹透镜，只能是凸透镜。电子显微镜可以提供放大了的像，其电子的波长又非常的短，有了这些电磁场基础，电子光学的专家们便自然而然地把电子显微镜视为弥补光学显微镜分辨力不高这一缺陷的仪器，事实也充分证明了在分辨力、景深和放大倍率范围等几个重要成像的参数方面，扫描电镜都远远胜过光学显微镜。