3.10　入射的电子束流与束斑直径

要获得一束既圆又细的探针束流就要在尽可能小的电子束斑下获得尽可能大的束流密度，而电子束的束流密度主要依赖所用电子枪的类型。若以普通的热发射钨阴极电子枪为例，其栅极下方的电子束交叉斑直径为20～40μm，这几十微米直径的束斑又经三级磁透镜汇聚缩小之后使直径达到纳米级。若电镜的实际分辨力能达到4nm，则到达试样表面的束斑直径应小于4nm，因要考虑到衍射、球差和色差等其他像差的存在，束斑的尺寸大小可以根据透镜的几何光学之比来粗略估算，设计时一般会选用M1=M2=1/（15～25）、Mo=1/（5～15）（这里的M1、M2和Mo分别代表第1、第2聚光镜和物镜的缩小倍率）。从阴极发射出来的电子束斑经三级透镜缩小后理论上可以在正焦的试样表面上得到直径2～40nm的束斑，如图3.10.1所示，这还与光栏的大小有关。但是实际上透镜中还存在着各种像差，其中影响最大的是球差，其次为色差，一般的低频像散可用消像散器消除或把它减到最小。考虑到后续的图像噪声和扫描图像时的时间关系，入射束流也不能太小，入射束流强度也需要在10-8～10-12A的范围内，要把这些因素都包含在内，全盘考虑才能计算出真正有用的电子探针直径，最终的电子探针直径、入射角度和几种像差的关系如图3.10.2所示。

电子探针中所含的电流i可以按下式求得。

式中，β是电子源的亮度（A·cm-2·sr-1）；d是束斑直径；α是电子探针的入射半角。

从这个公式可以看出，为了使电流i增大，必须选用高亮度的阴极，即尽可能采用β值大的场发射阴极，还要考虑到电子探针形成时，几个透镜的各种像差造成的影响，特别是物镜像差造成的影响最大，这样具体的入射束斑就可以按电子光学的成像原理和像差所造成的影响依下式计算出来。

式中，是物镜的球差系数；是色差系数；是加速电压的波动及电子源能量的变化；λ是入射束的波长，，波长单位为nm；是加速电压，单位为kV。