第一部分 为什么是数学？

第1章 适用于99%的解决方案

The 99 percent Solution

过去20年来，认知科学的研究已经极大改变了科学家看待大脑的方式。研究者发现我们的大脑具有可塑性，在一生的任意阶段都可以学习和发展。与此同时，不断增长的证据显示，绝大多数儿童生来就具有学习任何事物的潜能，特别是当他们被有效的方法教育时。一系列心理学研究指出，专家是学成的而不是天生的，这些研究训练人们发展音乐能力（比如绝对音准），或者显著提高他们的SAT（美国高中毕业生学术能力水平考试）测试成绩（通过训练让他们更擅长看出类比），这些能力曾被视为是天生的。菲利普·E·罗斯（Philip E. Ross）在《科学美国人》（Scientific American）发表的《专家思维》（“The Expert Mind”）的研究调查中指出，这些研究结果对教育有着深远的意义。罗斯写道：与其不断质问“为什么强尼无法阅读”，也许教育者更应该问，“为什么在这个世界上有他不能学会的东西？”

很多人相信数学本来就是困难的科目，只有天生对数字有天赋或早年就展示出数学能力的人才能掌握，但是我将证明数学适合所有年纪的学习者，他们大多都能在其中轻易解锁自己真正的智力潜能。事实上，如果每一个孩子从上学的第一天起，就能被恰当地因材施教，我敢预言，到5年级时，99%的学生都能像目前1%的顶尖学生那样学习并喜欢上数学。我也相信，如果用我在这本书中演示的方法来教学的话，绝大多数成人将爱上数学。

当面对与长期所持信念冲突的证据时，人们常常设法无视该证据或进行曲解。心理学家将这种处理冲突的方式称为“认知失调”（cognitive dissonance）。长久以来关于人类学习能力的认识，我们的社会其实一直处于极端的认知失调状态。我记得早在1990年代，我就在报纸上读到过关于儿童杰出的智力潜能及年长者大脑惊人的可塑性的文章，此后我也读过很多有关这方面的优秀图书，包括大卫·申克（David Shenk）的《我们都是天才》（The Genius in All of Us），卡罗尔·德韦克（Carol Dweck）的《终身成长》（Mindset），我在自己的著作《才能的神话》（The Myth of Ability）与《无知的终结》（The End of Ignorance）中也写过这个议题。

虽然这些研究公开发表已久，但它们的存在却几乎没有改变人们对自己智力能力的看法，以及在家里、学校或工作场合所受的教育方式，这让我觉得很奇怪。这似乎表明，正如古希腊人无法想象一个人人生而自由的世界，尽管有这些证据，我们也无法想象这样一个世界，在这个世界里，几乎每个人生来就具有可以学习与喜欢任何科目的潜能——包括看似困难的数学与科学。