隐含回购利率

如果投资者购买国债现货，同时卖出对应的期货合约，然后把国债现货用于期货的交割，这样获得的理论收益就是隐含回购利率（implied repo rate，简称IRR）。如果在交割日之前可交割国债没有利息支付，那么隐含回购利率的计算公式为：

可以简化为：

n是交割之前的天数。

如果可交割国债在交割之前有利息支付，隐含回购利率就是使得债券远期价格等于发票价格的融资利率。计算中假定其间所得的利息将会以隐含回购利率进行再投资。如果其间只有一次利息支付，隐含回购利率将是以下方程的解：

其中，C/2是半年期利息，n₂是从票息支付日到交割日之间的天数。方程可以简化为：

考虑一下计算2001年4月5日，票息7-1/4%、2022年8月15日到期国债的隐含回购率，这里假定在2001年6月合约的最后可交割日（也就是6月29日）进行交割。在4月5日，期货结算价格为103-30/32。从结算日4月6日到最后交割日6月29日的天数为84天^[8]。票息7-1/4%国债的报价为119-28/32，且从上一个利息支付日2月15日到结算日4月6日，每100美元面值国债的应计利息为1.001 4美元。在交割日，应计利息将为2.683 702美元。

为了计算面值10万美元国债的隐含回购利率，必须首先计算现券买入价或者债券全价，即：

购买价格=报价+应计利息=119.875+1.001 4=120.876 4（美元）

这可以在表1-2的第10栏中找到。

接下来交割时需要发票价格。鉴于在6月29日交割且期货价格为103-30/32，那么发票价格为：

发票价格=（期货价格×转换因子）+应计利息

=（103.937 5×1.148 1）+2.683 702=122.014 346（美元）

根据这些数据，隐含回购利率就是：

在表1-2的第13栏中可以找到相关结果。