一　量子逻辑的起源及其发展历程

“量子逻辑（Quantum Logic）是一门富有生命力，正在发展着的当代数学和理论物理的一部分，一门由数学家、物理学家和哲学科学家坚持认为有重要影响和作用的科学。”[3]从操作的定义讲，它是建立在物理运算，物理实验，物理过程，物理测量或者是物理检验的概念上的，最起码它是应当承认一个清晰操作的范例；而从思维角度讲，它是研究人们在认知微观事物或宏观上具有复杂整体性事物（具有动态性、概率性、内在多重性等特征）的活动中思维的活动规律，形式结构及其有效推理的一门科学。

正像数理逻辑是在数学基础研究中产生的，量子逻辑也是在量子力学基础的研究中提出的。

“19世纪末20世纪初，经典物理学，主要是经典力学，热力学、统计物理学和经典电动力学，已经发展得相当完善。比方说，速度远小于光速的物体的机械运动遵从牛顿力学规律；电磁现象满足麦克斯韦方程组；光的现象满足光的波动理论等。但是在理论和实验进一步的对比的过程中，物理学家们发现经典物理学对于黑体辐射、光电效应、原子的线状光谱、原子的稳定性和比热等问题无法给出合理的解释。”[4]人们从实践中发现，在原子领域中，粒子的运动行为与日常生活经验中粒子的运动行为有质的差异。在这里我们碰到一种新的自然现象——量子现象，它们的特征要用一个普适常量——Planck常量h来表征。经典物理学在这里碰到了无法克服的矛盾，量子力学的概念与规律就是在解决这些矛盾的过程中被逐步揭示出来的。

伴随着量子物理理论的产生和发展，人们发现经典逻辑不能为量子物理提供满意的逻辑基础。这也就意味着，在用量子物理来修正经典物理的同时，量子力学的表述所依据的逻辑同样也要进行修正，量子逻辑就是在这一背景下产生的。

量子逻辑的正式产生以伯克霍夫（Birkhoff）和冯•诺伊曼（Von Neumann）的“量子力学的逻辑（The Logic of Quantum Mechanics）”为标志。伯克霍夫和冯•诺伊曼所提出的是一种类似于古典逻辑但分配律不成立的非分配逻辑。伯克霍夫和冯•诺伊曼证明“经典命题演算的逻辑结构是一个布尔格，而量子力学命题演算的逻辑结构却是一个正交有补模格的逻辑结构”[5]。

伯克霍夫和冯•诺伊曼所建立的量子逻辑所遇到的困难是两个不相容的命题的合取或析取无法得到解释。事实上伯克霍夫和冯•诺伊曼也意识到了这一点，他们写道：“值得注意的是，在经典力学中，任何两个实验命题的相交或相并很容易定义为一个实验命题——只要有独立的观察者记下包括每一命题的测量结果，并且把这些结果逻辑地连接起来。在量子力学中，这只是在例外的情况下——只有在所涉及的全部测量量都对易（相容）时才成立；一般说来，只能把两个给定的实验命题的相并或相交表示为逻辑上等价的实验命题的一个类，即一种物理属性”[6]。

在此之后伏见康治提出了直接从经验事实来研究量子逻辑。后来一些理论家也分别尝试了一些解决的办法，但结果都不是很令人满意。

其中最有影响的是斯特劳斯（Strauss）的互补性逻辑，在这种逻辑中斯特劳斯把“两个不相容命题的合取和析取的不可容许性”作为了一条语法规则。其实质是回避了这一问题的解决，因而他的互补性逻辑也不能为量子力学提供令人满意的解释。

在斯特劳斯之后赖欣巴赫（Reichenbach）提出了三值逻辑，在赖欣巴赫（Reichenbach）的三值逻辑中，除了真、假之外，还引入了第三个真假值“不确定（uncertainty）”，赖欣巴赫引进不确定的意图在于用它来表示在玻尔—海森堡诠释中被看成是“无意义（insignificance）”这种陈述。三值逻辑虽然没有回避两个命题的交和并的具体含义问题，但其给出的第三真假值“不确定（uncertainty）”事实上也没有真正解决实质性的问题。并且赖欣巴赫的多值量子逻辑自从他提出之后没有得到什么发展，斯特劳斯的研究也一直不为人所知。“直到60年代以后，其他一些人独立地提出了与斯特劳斯相似的观点，而这些人的研究受伯克霍夫和冯•诺伊曼的启示，对他们的方法作了一些修改。伯克霍夫和冯•诺伊曼的工作也是60年代之后才引起了人们的广泛兴趣。所以目前文献中所说的量子逻辑通常就是指由伯克霍夫和冯•诺伊曼于1936年提出的量子逻辑，而在60年代以后由后人加以修改或发展而形成的一个研究领域”[7]。

关于量子逻辑的研究著作主要有：伯克霍夫和冯•诺伊曼的《量子力学逻辑》（The Logic of Quantum Mechanics，1936年）；斯特劳斯的《量子理论的互补逻辑》（The Logic of Complementarity of Quantum Theory，1936年）；赖欣巴赫的《量子力学的哲学基础》（Philosophical Foundation ofQuantum Mechanics，1941年）；毕赫尔（Beehner）的《量子力学的基础研究》（Studies in the Foundations of Quantum Mechanics，1980年）；煞德瑞（Sudbrey）的《量子力学与粒子性》（Quantum Mechanics and the Particlesof Nature，1986年）；休斯（Hughes）的《量子力学的结构和解释》（TheStructure and Interpretation of Quantum Mechanics，1989年）；卡尔的《量子逻辑》（Quantum Logic，1998年）；根源于1998年6月和1999年5月在布鲁塞尔自由大学召开的量子逻辑学会议的论文集《操作性量子逻辑的目前研究》　（Current Research in Operational Quantum Logic）；库尔特的《量子结构和量子逻辑手册》　（Handbook of Quantum Logic and quantumStructures：Quantum structure，2009年）及彼特序、恩里科著的《量子力学的逻辑》（The Logic of Quantum Mechanics，2010年）等。